八年级数学下册知识点汇聚测试卷：一次函数深入测试（含详解）.doc

一次函数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2013·眉山中考)若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=cx+a的图象可能是(　　) 2.把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为(　　) A.y=-2x+7 B.y=-6x+3 C.y=-2x-1 D.y=-2x-5 3.(2013·福州中考)A,B两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是(　　) A.a>0 B.a<0 C.b=0 D.ab<0 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·永州中考)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,-1),B(-1,3)两点,则k　　　　0(填“>”或“<”). 5.(2013·鞍山中考)在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第　　　　　　　象限. 6.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是　　　　　　　. 三、解答题(共26分) 7.(8分)如图,一次函数y=(m-3)x-m+1的图象分别与x轴,y轴的负半轴相交于点A,B. (1)求m的取值范围. (2)若该一次函数向上平移2个单位就过原点,求m的值. 8.(8分)已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=240.求△ABP的面积. 【拓展延伸】 9.(10分)已知一次函数y=(m-2)x-+1,问: (1)m为何值时,函数图象过原点? (2)m为何值时,函数图象过点(0,-3)? (3)m为何值时,函数图象平行于直线y=2x?[来源:Z_xx_k.Com] 答案解析 1.【解析】选C.∵a+b+c=0且a<b<c,∴a<0,c>0.因为c>0,图象经过第一、三象限,又因为a<0,图象与y轴的交点在x轴的下方,所以C符合. 2.【解析】选C.把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为y=-2x+3-4,即为y=-2x-1. 3.【解析】选B.由图象可知x+a<x,y+b<y,所以a<0,b<0. 4.【解析】从A(1,-1),B(-1,3)的坐标可看出:y随x的增大而减小,于是k<0. 答案:< 5.【解析】∵在一次函数y=kx+2中,y随x的增大而增大,∴k>0, ∵2>0,∴此函数的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限. 答案:四 6.【解析】∵y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限, ∴2m-1<0,3-2m>0, ∴解不等式得:m<,m<, ∴m的取值范围是m<. 答案:m< 7.【解析】(1)该函数图象经过第二、三、四象限, ∴m-3<0,且-m+1<0, 解得,1<m<3.即m的取值范围是1<m<3. (2)该一次函数向上平移2个单位的解析式为y=(m-3)x-m+1+2,即y=(m-3)x-m+3. 把点(0,0)代入,得-m+3=0,解得,m=3.[来源:Z_xx_k.Com] 8.【解析】∵直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,∴A(-2,0),B(0,4), 当点P在x轴的正半轴上时, S△ABP=S△AOB+S△OBP=×2×4+×4×240=484; 当点P在x轴的负半轴上时, S△ABP=S△OBP-S△AOB=×4×240-×2×4=476; 当点P在y轴的正半轴上时,[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学科网] S△ABP=S△OAP-S△AOB=×2×240-×2×4=236; 当点P在y轴的负半轴上时, S△ABP=S△OAP+S△AOB=×2×240+×2×4=244. 答:△ABP的面积为484或476或236或244. 9.【解析】(1)依题意,(0,0)满足函数解析式,即-+1=0.所以m2=4,m=±2.又因为m-2≠0,所以m≠2.所以当m=-2时,函数图象过原点. (2)依题意,把点(0,-3)的坐标代入函数解析式,得-3=-+1,解得m=±4,所以当m=±4时,函数图象过点(0,-3). (3)因为k1=k2,且b1≠b2时,两直线平行,所以m-2=2,-+1≠0,所以m=4.所以当m=4时,函数图象平行于直线y=2x.