期末测试压轴题模拟训练（二）一、单选题1．如图在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：其中正确的结论有（）个．①；②；③点到各边的距离相等；④设,，则；⑤的周长等于的和．A．1B．2C．3D．42．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）A．B．C．D．3．如图，在中，，D是边上的点，过点D作交于点F，交的延长线于点B，连接，，则下列结论：①；②点D为的中点；③是等边三角形；④若，则；⑤若，则，正确的是（）A．①②⑤B．①②④⑤C．②③④⑤D．①③④4．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（）A．50°B．75°C．100°D．125°5．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）11121133114641……请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（）A．-2021B．2021C．4042D．-4042二、填空题6．已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是___．7．如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则______．8．已知，则_______．三、解答题9．如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E．（1）补全图形；（2）求的度数；（3）已知F为延长线上一点，连接，若，请判断与的位置关系为________．10．如图，ABC中，过点A，B分别作直线AM，BN，且AMBN，过点C作直线DE交直线AM于D，交直线BN于E，设AD＝a，BE＝b．（1）如图1，若AC，BC分别平分∠DAB和∠EBA，求∠ACB的度数；（2）在（1）的条件下，若a＝1，b＝，求AB的长；（3）如图2，若AC＝AB，且∠DEB＝∠BAC＝60°，求DC的长．（用含a，b的式子表示）11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰．（1）如图1，若OB＝6，则点C的坐标为__________；（2）如图2，若OB＝8，点D为OA延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰，连接AE，求证：AE⊥AB；（3）如图3，以B为直角顶点，OB为直角边在第三象限作等腰．连接CF，交y轴于点P，求线段BP的长．
