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11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 练习.docVIP免费

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11.1.2三角形的高、中线与角平分线基础知识一、选择题1.三角形的角平分线、中线、高线都是()A.线段B.射线C.直线D.以上都有可能【答案】A2.至少有两条高在三角形内部的三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能【答案】A3.(2012山东省德州市)不一定在三角形内部的线段是()(A)三角形的角平分线(B)三角形的中线(C)三角形的高(D)三角形的中位线【答案】C4.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于()A.30B.36C.72D.24【答案】B5.小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是()A.B.C.D.【答案】A6.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是()A.三角形的高B.三角形的角平分线C.三角形的中线D.无法确定【答案】C7.在三角形中,交点一定在三角形内部的有()①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三角形的外角平分线.A.①②③④B.①②③C.①④D.②③【答案】D8.如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】B9.下图中,正确画出△ABC的AC边上的高的是()ABCD【答案】C二、填空题1.如图,在△ABC中,BC边上的高是,在△AEC中,AE边上的高是,EC边上的高是.EFDCBA【答案】AB;CD;AB2.,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABD与△ACD的周长之差为.答案:2cm三、解答题1.如图,在⊿ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.解:如图,AD为高线,BE为中线,CF为角平分线.2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.解: AB+AC+BC=34cm,BD=CD,AB=AC∴AB+BD=17cm AB+BD+AD=30cm∴AD=30-17=13cm3.如图,已知:在三角形ABC中,∠C=90º,CD是斜边AB上的高,AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的ABCABCDEF长度.答案: S⊿ABC=×3×4=×5CD∴CD=2.44.用四种不同的方法将三角形面积四等分.答案:如下图:5.,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求该等腰三角形的腰长及底边长.解:设AB=AC=2x,则AD=CD=x.(1)AB+AD=15,BC+CD=6时,有2x+x=15,解得x=5.∴2x=10,BC=6-5=1.(2)当BC+CD=15,AB+AD=6时,有2x+x=6,解得x=2.∴2x=4,BC=15-2=13. 4+4>13,∴此时构不...

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