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人教版
03
【人教版】八年级上期末数学试卷原卷版
年级
上期
数学试卷
原卷版
第一学期人教版八年级数学期末模拟卷三
(原卷版)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题(共30分)
1.在一次数学课上,老师让学生进行画图,你觉得学生可能会发现的结论是( )
A.三条线段首尾顺次相接能构成三角形
B.三角形的内角和是180°
C.三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角
D.三角形任意两边之和大于第三边
2.如图,直线AB//CD,直线AB,EG交于点F,直线CD,PM交于点N,∠FGH=90°,∠CNP=30°,∠EFA=α,∠GHM=β,∠HMN=γ,则下列结论正确的是( )
A.β=α+γ B.α+β+γ=120° C.α+β﹣γ=60° D.β+γ﹣α=60°
3.如图,中,、分别是、上的点,作,,垂足分别是、,若,,下面四个结论:①;②;③≌;④垂直平分,其中正确结论的序号是( ).
A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④
4.如图所示,四边形是正方形,边长为,点、分别在轴、轴的正半轴上,点在上,且点的坐标为,是上一动点,则的最小值为( )
A. B. C. D.
5.如图所示,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD交于点P,且分别与CD、CE交于点见M,N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AM=DN;④∠APD=60°,其中正确结论的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.如图,在ABC中,,,,是中点,垂直平分,交于点,交于点,在上确定一点,使最小,则这个最小值为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
7.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
8.已知长方形的周长为16cm,它两邻边长分别为xcm,ycm,且满足,则该长方形的面积为( )cm2
A. B. C.15 D.16
9.下列说法正确的是( )
A.若分式的值为0,则x=2
B.是分式
C.与的最简公分母是ab(x﹣y)(y﹣x)
D.
10.整数满足下列两个条件,使不等式恰好只有3个整数解,使得分式方程的解为整数,则所有满足条件的的和为( )
A.2 B.3 C.5 D.6
二、填空题(共24分)
11.方程的解是______.
12.已知,且,=_______
13.已知,,则代数式的值是________.
14.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律,请你观察,并根据此规律写出:______.
15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,点D为AB边上一点且不与A、B重合,将△ACD沿CD翻折得到△ECD,直线CE与直线AB相交于点F.若∠A=α,当△DEF为等腰三角形时,∠ACD=__________________.(用α的代数式表示∠ACD)
16.小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠α+∠β等于_____.
17.如图,已知AM∥BN,∠A=64°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C、D,下列结论:
①∠ACB=∠CBN;②∠CBD=64°;③当∠ACB=∠ABD时,∠ABC=29°;④当点P运动时,∠APB:∠ADB=2:1的数量关系不变.其中正确结论的有_________(填序号).
18.若,,则,的大小关系是______(填“<”或“>”).
三、解答题(共46分)
19.(本题6分)计算:
(1)
(2)
(3)解分式方程:
20.(本题10分)虹桥中学为了创建良好的校园读书环境,去年购买了一批图书.其中故事书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等.
(1)求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元?
(2)若今年文学书的单价比去年提高了,故事书的单价与去年相同,这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本,且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元,这所中学今年至少要购买多少本文学书?
21.(本题10分)如图1所示,已知点在直线上,点,在直线上,且,平分.
(1)判断直线与直线是否平行,并说明理由.
(2)如图2所示,是上点右侧一动点,的平分线交的延长线于点,设,.
①若,,求的度数.
②判断:点在运动过程中,和的数量关系是否发生变化?若不变,求出和的数量关系;若变化,请说明理由.
22.(本题10分)在△ABC中,AB=AC=10cm.
(1)如图1,AM是△ABC的中线,MD⊥AB于D点,ME⊥AC于E点,MD=3cm,则ME= cm.
(2)如图2,在(1)的条件下,连接DE交AM于点F,试猜想:
①FD FE(填“>”、“=”或“<”);
②AM DE(填位置关系).
(3)如图3,BC=8cm,点D为AB的中点.点P在线段BC上由B向C运动,同时点Q在线段CA上以每秒2cm的速度由C向A运动,设点P的运动时间为t秒.问:运动时间t为多少时,△BDP与△PQC全等?
23.(本题10分)观察:已知.
…
(1)猜想: ;
(2)应用:根据你的猜想请你计算下列式子的值:
① ;
② ;
(3)拓广:① ;
②判断的值的个位数是几?并说明你的理由.