03 【人教版】八年级上期末数学试卷（原卷版）.docx

第一学期人教版八年级数学期末模拟卷三 （原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分) 1．在一次数学课上，老师让学生进行画图，你觉得学生可能会发现的结论是（　　） A．三条线段首尾顺次相接能构成三角形 B．三角形的内角和是180° C．三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角 D．三角形任意两边之和大于第三边 2．如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（　　） A．β＝α+γ B．α+β+γ＝120° C．α+β﹣γ＝60° D．β+γ﹣α＝60° 3．如图，中，、分别是、上的点，作，，垂足分别是、，若，，下面四个结论：①；②；③≌；④垂直平分，其中正确结论的序号是（ ）． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．如图所示，四边形是正方形，边长为，点、分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD交于点P，且分别与CD、CE交于点见M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AM＝DN；④∠APD＝60°，其中正确结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，在ABC中，，，，是中点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（ ）cm2 A． B． C．15 D．16 9．下列说法正确的是（　　） A．若分式的值为0，则x＝2 B．是分式 C．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x） D． 10．整数满足下列两个条件，使不等式恰好只有3个整数解，使得分式方程的解为整数，则所有满足条件的的和为（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 二、填空题(共24分) 11．方程的解是______． 12．已知，且，=_______ 13．已知，，则代数式的值是________． 14．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，请你观察，并根据此规律写出：______． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，点D为AB边上一点且不与A、B重合，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，直线CE与直线AB相交于点F．若∠A=α，当△DEF为等腰三角形时，∠ACD=__________________．（用α的代数式表示∠ACD） 16．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于_____． 17．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D，下列结论： ①∠ACB＝∠CBN；②∠CBD＝64°；③当∠ACB＝∠ABD时，∠ABC＝29°；④当点P运动时，∠APB：∠ADB＝2：1的数量关系不变．其中正确结论的有_________（填序号）． 18．若，，则，的大小关系是______（填“＜”或“＞”）． 三、解答题(共46分) 19．(本题6分)计算： （1） （2） （3）解分式方程： 20．(本题10分)虹桥中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等． （1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书的单价比去年提高了，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 21．(本题10分)如图1所示，已知点在直线上，点，在直线上，且，平分． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由． （2）如图2所示，是上点右侧一动点，的平分线交的延长线于点，设，． ①若，，求的度数． ②判断：点在运动过程中，和的数量关系是否发生变化？若不变，求出和的数量关系；若变化，请说明理由． 22．(本题10分)在△ABC中，AB＝AC＝10cm． （1）如图1，AM是△ABC的中线，MD⊥AB于D点，ME⊥AC于E点，MD＝3cm，则ME＝　 　cm． （2）如图2，在（1）的条件下，连接DE交AM于点F，试猜想： ①FD　 　FE（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②AM　 　DE（填位置关系）． （3）如图3，BC＝8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上由B向C运动，同时点Q在线段CA上以每秒2cm的速度由C向A运动，设点P的运动时间为t秒．问：运动时间t为多少时，△BDP与△PQC全等？ 23．(本题10分)观察：已知． … （1）猜想： ； （2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值： ① ； ② ； （3）拓广：① ； ②判断的值的个位数是几？并说明你的理由．