03 【人教版】八年级上期中数学试卷（原卷版）.docx

第一学期人教版八年级数学期中模拟卷三 （原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分) 1．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的底角度数是（ ） A．50° B．80° C．50°或70° D．80°或40° 2．如图，在等边△ABC中，点E是AC边的中点，点P是△ABC的中线AD上的动点，且AD＝6，则EP+CP的最小值是（　　） A．12 B．9 C．6 D．3 3．下列四种表情图片，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（ ）处． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，是等腰直角三角形，，若，垂足分别是点D、E则图中全等的三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 7．如图，把一张纸片沿着对折，使点落在的外部点处，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线，点是上一点，的角平分线交于点，若，，则的大小为（ ） A．136° B．138° C．140° D．148° 9．如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ADC的中线，C，D，E三点在一条直线上，连接BD，BE，以下五个结论：①BD＝CE：②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④2AF＝BE⑤BE⊥AF中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，已知直线，被直线所截，且，，分别平分，；，分别平分和；，分别平分，…依次规律，得点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 11．如图，在△ABC，AD 是角平分线，AE 是中线，AF 是高．如果BC＝10cm，那么 BE＝_____；∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，那么∠DAF＝_____°． 12．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠BAC＝135°，则∠EFC的度数是______． 13．如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点Q在线段上由点向点运动，当点的运动速度为__________厘米/秒时，能够使与全等． 14．如图，在△ABC中，高AD上有一点E，连接BE，CE，AC=BE，∠ACE=∠CBE，若AE=3，CE=4，BC=9，则线段DE的长为_______． 15．如图，在中，，，点为边上一点且不与、重合，将沿翻折得到，直线与直线相交于点．若，当为等腰三角形时，__________．（用含的代数式表示） 16．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），若点P在坐标轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P有_____个． 17．如图，在中，，是边上的中线，于．若，，则的长为______． 18．如图，△ABC中，∠A＝15°，AB是定长．点D，E分别在AB，AC上运动，连结BE，ED．若BE+ED的最小值是4，则AB的长是_____． 三、解答题(共46分) 19．(本题8分)如图，四边形 ABCD 中，ÐA = ÐC = 90° ，BE ，DF 分别是ÐABC ，ÐADC 的平分线． 试说明 BE // DF ．请补充说明过程，并在括号内填上相应理由． 解：在四边形 ABCD 中， ÐA + ÐABC + ÐC + ÐADC = 360° ∵ÐA = ÐC = 90°(已知) ∴ÐABC +ÐADC= ° ， ∵BE ， DF 分别是ÐABC ， ÐADC 的平分线， ∴Ð1 =ÐABC ， Ð2= ÐADC （ ） ∴Ð1+Ð2= (ÐABC + ÐADC) ∴Ð1+Ð2= ° ∵在△FCD 中， ÐC = 90° ， ∴ÐDFC + Ð2 = 90° （ ） ∵Ð1+Ð2=90° （已证） ∴Ð1=ÐDFC （ ） ∴BE ∥ DF ． （ ） 20．(本题8分)（1）如图①，若∠B+∠D=∠E，则直线AB与CD有什么位置关系？请证明（不需要注明理由）． （2）如图②中，AB//CD，又能得出什么结论？请直接写出结论 ． （3）如图③，已知AB//CD，则∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度数为 ． 21．(本题10分)某汽配厂接到一批外贸订单急需大量工人生产某配件，工厂人力资源部门计划招聘一批工人．若3名普工和1名高级技工日生产量共500个，2名普工日生产量与1名高级技工的一样多． （1）求普工和高级技工日生产量分别是多少个？ （2）调查发现，人才市场资源丰富，增加了熟练工人供工厂选择，且其日生产量是普工的1.5倍，他们的工资如下表所示．为了最大限度提高产量，公司决定拨款9万元（全部用完）聘请三类工人（每类工人至少1人）共18人．人力资源部门应招聘三类工人各多少人，使得日生产最大？求出此时的日生产量． 工人 普工 熟练工 高级技工 工资（元/人） 3500 5000 6000 22．(本题10分)如图，点A，M，B在同一直线上，以AB为边，分别在直线两侧作等边三角形ABC和等边三角形ABD，连接CM，DM，过点M作MN＝DM，交BC边于点G，交DB的延长线于点N． （1）求证：∠BCM＝∠BDM； （2）求∠CMN的度数； （3）求证：AM＝BN． 23．(本题10分)如图，己知中，，，分别过、向过的直线作垂线，垂足分别为． （1）如图1，过的直线与斜边不相交时，直接写出线段、、的数量关系是______； （2）如图2，过的直线与斜边相交时，探究线段、、的数量关系并加以证明； （3）在（2）的条件下，如图3，直线交于点，延长交于点，连接、、，若，，，四边形的面积是90，求的面积．