14.2.2 完全平方公式-八年级数学人教版（上）（解析版）.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．形如和的式子称为完全平方式，若是一个完全平方式，则a等于 A．2 B．4 C． D． 【答案】D 【解析】∵x2+ax+4是一个完全平方式，∴a=±4．故选D． 2．已知，则 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】∵x-=1，∴（x-）2=1，即x2-2+=1，∴x2+=3．故选D． 3．下列计算：①（a+b）2=a2+b2；②（a-b）2=a2-b2；③（a-b）2=a2-2ab-b2；④（-a-b）2=-a2-2ab+b2．其中正确的有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 4．若用简便方法计算，应当用下列哪个式子 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．，故错误； B．，故错误； C．，故错误； D．，正确．故选D． 5．已知a+b=-3，ab=2，则的值是 A．1 B．4 C．16 D．9 【答案】A 【解析】∵a+b=-3，ab=2，∴（a-b）2=a2+b2-2ab=a2+b2+2ab-4ab=（a+b）2-4ab=（-3）2-4×2=9-8=1， 故选A．学&科网 6．若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为 A．12 B．24 C．±12 D．±24 【答案】D 【解析】已知9x2+kxy+16y2是完全平方式，可得kxy=±2×3x·4y，解得k=±24．故选D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．a+b-c=a+（__________）；a-b+c-d=（a-d）-（__________）． 【答案】b-c；b-c 【解析】a+b-c =；a-b+c-d =，故答案为：b-c；b-c． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．已知有理数m，n满足，，求下列各式的值． （1）； （1）． 9．计算： （1）； （2）． 【解析】（1）原式． （2）原式． 10．先化简，再求值： （1），其中． （2），其中． 11．一个正方形的边长为，减少后，这个正方形的面积减少了多少？ 【解析】依题意有， 即这个正方形面积减少了．