八年级数学下册知识点汇聚测试卷：中位数和众数深入测试（含详解）.doc

中位数和众数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响 (　　) A.平均分 B.众数 C.中位数 D.以上都不对 2.宜宾2013年5月某天各区县的最高气温如下表: 区县 翠屏区 南溪 长宁 江安 宜宾县 珙县 高县 兴文 筠连 屏山[来源:学*科*网] 最高 气温(℃) 32 32 30 32 30 31 29 33 30 32 则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是(　　) A.32,31.5 B.32,30 C.30,32 D.32,31 3.某服装厂生产一批男衬衫,经过抽样调查60名中年男子,得知所需衬衫型号的人数如表所示.求出它的中位数是74,众数是76,平均数是74.6,下列说法正确的是(　　) 型号(单位:号) 70 72 74 76 78 人数[来源:学.科.网] 3 8 20 27 2 A.所需78号人数太少,78号的可以不生产 B.这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产 C.因为众数是76,故76号的生产量要占第一位 D.因为中位数是74,故74号的生产量要占第一位[来源:学&科&网Z&X&X&K] 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·眉山中考)为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该结果由调查数据的　　　　决定(在横线上填写:平均数或中位数或众数). 5.(2013·攀枝花中考)某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是:86,79,81,86,90,84,这组数据的众数是　　　　,中位数是　　　　. 6.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm).这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是　　　　. 三、解答题(共26分) 7.(12分)某公司有10名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如表: 售额(万元) 3[来源:学科网ZXXK] 4 5 6 7 8 10 销售人数 1 3 2 1 1 1 1 问题:(1)求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数.(单位:万元) (2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,请问把标准定为多少万元时最合适? 【拓展延伸】 8.(14分)我国淡水资源短缺问题十分突出,已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素,节约用水是各地的一件大事.某校初三学生为了调查居民用水情况,随机抽查了某小区20户家庭的月用水量,结果如表所示: 月用水量(t) 3 4 5 7 8 9 10 户数 4 2 3 6 3 1 1 (1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数. (2)政府为了鼓励节约用水,拟试行水价浮动政策.即设定每个家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费,超过a(t)的部分加倍收费. ①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量 a(t)合理吗?为什么?(简述理由) ②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理?为什么?(简述理由) 答案解析 1.【解析】选C.统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数. 2.【解析】选A.因32出现次数最多,故众数是32;由小到大排列:29,30,30, 30,31,32,32,32,32,33,其中最中间两个数的平均数为(31+32)÷2=31.5,即中位数是31.5. 3.【解析】选C.因为众数是76,说明此型号的衬衫需求最大,故76号的生产量要占第一位. 4.【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中趋势的统计量.既然是为筹备班级的新年晚会做准备,那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行,故最值得关注的是众数. 答案:众数 5.【解析】86出现了2次,出现的次数最多,则众数是86;把这组数据从小到大排列为79,81,84,86,86,90,共有6个数,中位数是第3,4个数的平均数,则中位数是(84+86)÷2=85. 答案:86　85[来源:学科网] 6.【解析】平均数体现平均水平;众数体现数据的最集中的一点,故鞋店老板最喜欢的是众数. 答案:众数 7.【解析】(1)平均数为: =5.6(万元); 这些数据处于中间位置的两个数字分别为5和5,故中位数为5万元;该组数据中出现次数最多的是4,故众数为4万元. (2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,把标准定为5万元时最合适,这样多数人都能达到这个标准,又不至于让绝大多数人拿到奖金,如果把众数4万元作为标准则太低. 8.【解析】(1)平均数=(3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1)=6. 这组数据是按从小到大排列的,第10,11位,都是7,则中位数为7. 因为7出现的次数最多,则该组数据的众数为7, 故众数和中位数均为7. (2)①以平均数6作为家庭月用水量a不合理. 因为不能满足大多数家庭的月用水量. ②以众数(中位数)7作为家庭月用水量a较为合理. 因为这样可以满足大多数家庭的月用水量.