15.3 分式方程 课后训练.doc

课后训练 基础巩固 1．下列关于x的方程是分式方程的为(　　)． A．－3＝ B．＝3－x C． D． 2．解分式方程，下列四步中，错误的一步是(　　)． A．方程两边分式的最简公分母是x2－1 B．方程两边同乘(x2－1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6 C．解这个整式方程得x＝1 D．原方程的解为x＝1 3．当x＝时，与互为相反数． 4．把分式方程化为整式方程为． 5．解下列分式方程： (1)； (2)＝8. 6．甲、乙两个火车站相距1 280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度． 能力提升 7．若分式方程＝2的解是2，则a的值是(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 8．若分式方程有增根，则增根一定是(　　)． A．x＝0 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝0或x＝2 9．方程，则的值为(　　)． A．－2 B．－1 C．1 D．2 10．某工地调72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，调配劳动力使挖出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x人挖土，其他人运土，列方程①＝；②72－x＝；③x＋3x＝72；④＝3，上述方程中，正确的有(　　)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．定义一种运算a☆b＝，根据这个规定，则x☆2＝的解为__________． 12．某校九年级两个班各为灾区捐款1 800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%.请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程． 参考答案 1．D　点拨：分母中含未知数的方程是分式方程，选项A中的分母不含未知数，选项B、C中的分母含有字母，但不是未知数x，故选D. 2．D　点拨：解分式方程时要检验，当x＝1时，最简公分母x2－1＝0，所以原分式方程无解，故选D. 3．　点拨：－2与互为相反数，即－2＋＝0，解得x＝，经检验，x＝是原方程的根． 4．x＋2(x－2)＝－1　点拨：原方程可变形为＋2＝，方程两边同乘x－2，得x＋2(x－2)＝－1. 5．解：(1)去分母，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)， 去括号，得3x2－6x＋2x＋4＝3x2－12，整理，得－4x＝－16，解得x＝4. 经检验x＝4是原方程的解，所以原方程的解为x＝4. (2)方程两边同乘x－7，得x－8＋1＝8(x－7)，解这个方程，得x＝7. 检验，当x＝7时，x－7＝0.所以x＝7是原方程的增根，所以原方程无解． 6．解：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时． 根据题意，得＝11. 解得，x＝80. 经检验，x＝80是所列方程的解，也符合实际意义． 所以80×3.2＝256(千米/时)． 答：列车提速后的速度为256千米/时． 7．D　点拨：去分母，得ax＝2(x＋2)，把x＝2代入，得a＝4，故选D. 8．D　点拨：增根是使最简公分母为零的未知数的值，此方程的最简公分母为x(x－2)，故x＝0或x＝2. 9．C　点拨：原方程可变形为1－2×＋＝0，把看做未知数，解得＝1. 10．C 11．1　点拨：根据规定，得x☆2＝可变形为，解得x＝1. 12．解法一：求两个班人均捐款各多少元？ 设1班人均捐款x元， 则2班人均捐款(x＋4)元， 根据题意得，·90%＝，解得x＝36， 经检验x＝36是原方程的根，∴x＋4＝40. 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元． 解法二：求两个班人数各多少人？ 设1班有x人，则根据题意得， ，解得x＝50， 经检验x＝50是原方程的根，∴0.9x＝45. 答：1班有50人，2班有45人．