12.1 全等三角形 课后训练.doc

课后训练 基础巩固 1．下列说法中，不正确的是(　　)． A．形状相同的两个图形是全等形 B．大小不同的两个图形不是全等形 C．形状、大小都相同的两个三角形是全等三角形 D．能够完全重合的两个图形是全等形 2．如图所示，△ABD≌△BAC，B，C和A，D分别是对应顶点，如果AB＝4 cm，BD＝3 cm，AD＝5 cm，那么BC的长是(　　)． A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．无法确定 3．如图所示，△ABC≌△ADC，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是(　　)． A．70°　　　　　 B．45° C．30° D．35° 4．如图所示，△ABC与△DBE是全等三角形，即△ABC≌△DBE，那么图中相等的角有(　　)． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图所示，△ABC与△DEF是全等三角形，即△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有(　　)． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．(1)已知：如图，△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出其他的对应边和对应角． (2)由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律？ 能力提升 7．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是(　　)． A．PO B．PQ C．MO D．MQ 8．如图所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有__________对． 9．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上．判断AD与BC的位置关系，并加以说明． 10．某人想把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1.请你在下图中，帮他沿着虚线画出四种不同的分法． 参考答案 1．A　点拨：选项A中，形状相同的两个图形，大小不一定相同，所以不一定是全等形．选项B、C、D均正确，只要两个图形形状、大小相同，放在一起能够完全重合，它们一定是全等形．全等三角形是全等形的特殊情形． 2．A　点拨：因为△ABD≌△BAC， 所以BC＝AD＝5 cm. 3．A　点拨：因为△ABC≌△ADC， 所以∠ADC＝∠ABC＝70°. 4．D　点拨：因为△ABC≌△DBE，根据全等三角形的对应角相等，得∠A＝∠D，∠C＝∠E，∠ABC＝∠DBE. 又由∠ABC＝∠DBE， 得∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC， 即∠ABD＝∠CBE. 5．D　点拨：由全等三角形的对应边相等得三组对应边相等， 即AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF. 又由BC＝EF，得BC－CF＝EF－CF， 即BF＝EC. 6．解：(1)AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边，∠BAE与∠CAD是对应角． (2)对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应角所夹的边是对应边． 7．B　点拨：因为△PQO≌△NMO，根据“全等三角形对应边相等”得PQ＝NM，所以测出其长度的线段是PQ. 8．2 9．解：AD与BC的位置关系是：AD∥BC. 理由如下：如图，因为△ADF≌△CBE， 所以∠1＝∠2，∠F＝∠E. 又点E，B，D，F在一条直线上， 所以∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E， 即∠3＝∠4.所以AD∥BC. 10．点拨：如图所示：