八年级上期末数学试卷01.doc

第一学期期末教学质量评估 八年级数学试题（人教版） 亲爱的同学们：又一个阶段的数学旅途结束了．现在我们用这张试卷对你这段旅程所获进行检测．这份试卷与其说是考试题，不如说是展示自我、发挥特长的舞台，相信你能自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你！ 本试卷共三个大题，26个小题。总分120分，考试时间共90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。 2.选择题必须用2B铅笔填涂，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。 非选择题必须用0.5毫米以上黑色字迹签字笔书写，字迹工整清楚。 3.请按题号在各题指定区域（黑色线框）内答题，超出答题区域内书写的答案无效。 4.请保持卡面清洁，不折叠，不破损。 一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分) 1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) D A C A A A B A 　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　　　　 　　　　　　　 2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 ( ) A ． B． C． D． 3、下列运算正确的是 （　　） A． B． C． D． 4、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是 （ ） A．　 B． C． D． 图10 8题图 4题图 6题图 5、下列因式分解中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 6、 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为 （　　） A．65° B．70° C．75° D． 85° 7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是 ( ) A．65°或80° B．80°或40° C．65°或50° D．50°或80° 8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B，C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为 （　　） A． 7 B．6 C． 5 D．4 9、如果是个完全平方式，那么的值是 （ ） A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4 10、已知：，，则用可以表示为 （ ） A． B． C． D． 11、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ） A． B． a a b b a b b 图甲 图乙 图乙 11题图 C． D． 18题图 12题图 A B C D 12、如图所示，的面积为1cm2，垂直的平分线于点，则与的面积相等的长方形是 （　　） 二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分) 13、＝_________． 14、如果分式的值为零，那么则的值是 ． 15、因式分解：＝__ ______． 16、已知点和点关于x轴对称，则的值为 ． 17、若，则的值为___ _____． 18、如图，在中，，．按以下步骤作图： ① 以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点； ② 分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点； ③ 作射线交边于点．则的度数为 ． 19题图 19、如图，在中, 是的垂直平分线, , 的周长为10,则的周长为____________。 20、如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别 与交于点，则下列结论： 20题图 ① ② ③为等边三角形 ④∥正确的有 （填序号） 三、解答题(本大题共6个小题，共60分) 21、计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分） (1) (2) 22、因式分解 （本题共2个小题，每小题5分，共10分） (1) (2) 23、（本题满分8分） 先化简再求值：，其中x取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数。 24、（本题满分9分） 如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且. C F B E A （1）求证： ≌ （2）若，求的度数. 25、（本题满分11分） 今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了1000元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了1000元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍． 　　（1）试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？ 　　（2）该公司可将金丝小枣加工成蜜枣或枣汁，若单独加工成蜜枣，每天可加工8吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利2000元；若单独加工成枣汁，每天可加工12吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利1200元．由于出口需要，所有采购的金丝小枣必须在15天内加工完毕，且加工蜜枣的金丝小枣数量不少于加工枣汁的金丝小枣数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨金丝小枣加工成蜜枣？最大利润为多少？ 26、（本题满分12分） 在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接． （1）如图1，当点在线段上，如果，则 度； (2)如图2 如果，则= 度； （3）设，． ①如图3，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点在直线上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。 E A C D B 图3 A E E A C C D D B B 图1 图2 A A 备用图 B C B C 备用图 A E C D B 图1 八年级数学试题参考答案（人教版） 说明：本参考答案只给出一种解答方法，如有其它正确解法请按步酌情给分 一、选择题 1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、A 7、C 8、B 9、D 10、D 11、A 12、B 二、填空题 13、9 14、 1 15、 16、1 17、12 18、65° 19、16 20、①②③④ 三、解答题 21、解：（1）原式= （2）原式= = = = 22、解：（1）原式= （2）原式= = = = 23、解：原式= = = = (5分) ∵ ∴当时，原式==2． (8分) 24、（1）证明：∵∠ABC=90°, ∴∠CBF=∠ABE=90°, 在Rt△ABE和Rt△CBF中, ∴Rt△ABE≌△Rt△CBF（HL） (5分) （2）∵AB=BC,∠ABC=90°, ∴∠CAB=∠ACB=45°, 又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE ∴∠BAE =45°-30°=15°, 由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF, ∴∠BCF=∠BAE=15°, ∵∠ACF=∠BCF+∠ACB ∠ACF =45°+15°=60°． (9分) 25、解： （1）设去年每吨金丝小枣的平均价格是x元， 由题意得， （3分） 解得：， 经检验：是原分式方程的解，且符合题意， 答：去年每吨金丝小枣的平均价格是7000元； （5分） （2）由（1）得，今年的金丝小枣数为：(吨) 设应将m吨金丝小枣加工成蜜枣，则应将（150－m）吨加工成枣汁， 由题意得， （8分） 解得：， （9分） 总利润为：， （10分） 当时，利润最大，最大利润为元． 答：应将60吨金丝小枣加工成蜜枣，最大利润为228000元． （11分） 26、（1）90°． (2分) （2）120° (4分) E A C D B 图3 (3) ①α+β=180°， (5 分) 理由：∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC - ∠DAC=∠DAE - ∠DAC． 即∠BAD=∠CAE． 在△ABD与△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴∠B=∠ACE． ∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB． ∵∠ACE+∠ACB= ∴∠B+∠ACB=β， ∵α+∠B+∠ACB=180°， ∴α+β=180°； (10分) ②如图：当点D在射线BC上时，α+β=180° (11分) 如图：当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β． (12分)