期末测试卷【A卷】（原卷版）.docx

期末 A卷 一、单选题 1. ( 3分 ) 下列运算正确的是（　　） A. m2•m3＝m6                    B. （m2）3＝m5                    C. m3÷m2＝m                    D. 3m﹣m＝2 2. ( 3分 ) 下列图形中是中心对称图形的是 A.                     B.                       C.                        D.  3. ( 3分 ) 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（   ） A. 1cm、2cm、3cm       B. 1dm、5cm、6cm          C. 1dm、3cm、3cm       D. 2cm、4cm、7cm 4. ( 3分 ) 一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的对称轴有（   ） A. 9条                                     B. 10条                                     C. 11条                                     D. 12条 5. ( 3分 ) 如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（　　） A. 49°                                       B. 50°                                       C. 51°                                       D. 52° 6. ( 3分 ) 若式子 k-1 +（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（  ） A.           B.           C.           D.  7. ( 3分 ) 如图，P为反比例函数y= kx （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（   ） A. 2                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 8 8. ( 3分 ) 如图，正△AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝ kx （x＞0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC＝2BD，则实数k的值为（   ） A. 4 3                                   B. 923                                   C. 2543                                   D. 8 3 9. ( 3分 ) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，连接对角线AC，将△ADC沿射线CA的方向平移得到△A′D′C′，分别连接BC′，AD′，BD′，则BC′+BD′的最小值为（   ） A. 22                                      B. 4                                      C. 42                                      D. 25 10. ( 3分 ) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=30°，点E为AB的中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE= 3 ，BC=1，CD= 13 ，则CE的长是（   ） A. 14                                    B. 17                                    C. 15                                    D. 13 二、填空题 11. ( 4分 ) 已知AB=20，AC=30，∠A=150°，则△ABC的面积是________． 12. ( 4分 ) 因式分解： a2−5a= ________. 13. ( 4分 ) 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 54 倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是________元． 14. ( 4分 ) 如图，△ABC中，IB ， IC分别平分∠ABC ， ∠ACB ， 过I点作DE∥BC ， 分别交AB于D ， 交AC于E ， 给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC ， 其中正确的是: ________（只需填写序号）。 15. ( 4分 ) 在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为________． 16. ( 4分 ) 如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6，则阴影部分的面积是________． 17. ( 4分 ) 如图，在扇形 ABD 中， ∠BAD=60° ， AC 平分 ∠BAD 交弧 BD 于点 C ，点 P 为半径 AB 上一动点，若 AB=4 ，则阴影部分周长的最小值为________． 三、计算题 18. ( 5分 ) 计算 （1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) （2）(x-y)3·(x-y)2·(y-x) （3）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2 19. ( 10分 ) 解方程： （1）x2﹣4x+1=0 （2）x+5x2−x ﹣ 3x = −61−x ． 四、解答题 20. ( 7分 ) 已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB． 21. ( 7分 ) 已知 x=5+2 ，求代数式x2﹣4x的值． 22. ( 9分 ) 请将下面的说理过程和理由补充完整． 如图，点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE，说明AC=DF． 23. ( 9分 ) 如图，在直角△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，点F为直线AD上任意一点，过点A作直线AC⊥BF，垂足为点E，直线AC交直线BD于点C．过点F作FG∥BD，交直线AB于点G． （1）如图1，点F在边AD上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是                          ； （2）如图2，点F在边AD的延长线上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是                           ， 证明你的结论； （3）如图3，在（2）的条件下，若DF=6，GF=10，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M，N两点，当FM=2时，求线段NG的长． 五、作图题 24. ( 5分 ) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1） ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点B的对应点B1的坐标； ②画出△ABC向下平移3个单位的△A2B2C2 ， 并写出点C的对应点C2的坐标． 六、综合题 25. ( 10分 ) 如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点， （1）求证：△CFB≌△AED； （2）若∠ADB＝90°，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；