期末测试卷【B卷】（原卷版）.docx

期末卷 B卷 一、单选题 1. ( 3分 ) 下列运算正确的是（   ） A. a2•a3＝a5               B. （a﹣b）2＝a2﹣b2               C. （a2）3＝a5               D. 3 5 ﹣ 5 ＝3 2. ( 3分 ) 下列图形，一定是轴对称图形的是（　　　） A. 直角三角形                              B. 梯形                              C. 平行四边形                              D. 线段 3. ( 3分 ) 一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（    ） A. 5                                           B. 6                                           C. 3                                           D. 11 4. ( 3分 ) 一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（   ） A. 五边形                                B. 六边形                                C. 七边形                                D. 八边形 5. ( 3分 ) 等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是(  ) A. 65°或80°                           B. 80°或40°                           C. 65°或50°                           D. 50°或80° 6. ( 3分 ) 计算50的结果为（   ） A. 5                                         B. 0                                         C. 1                                         D. 无意义 7. ( 3分 ) 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论： ①BE=12GE；  ②△AGE≌△ECF； ③∠FCD=45°；  ④△GBE∽△ECH，其中，正确的结论有（　　） A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 8. ( 3分 ) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G ， 连接DG ． 给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝ 12 GF×AF；④当AG＝6，EG＝2 5 时，BE的长为 1255 ，其中正确的编号组合是（　　） A. ①②③                               B. ①②④                               C. ①③④                               D. ①②③④ 9. ( 3分 ) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F ， 连结BD、DP ， BD与CF相交于点H ， 给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝PH•PC；④FE：BC＝ (23−3):3 ，其中正确的个数为（　　） A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4 10. ( 3分 ) 如图，在 ΔABC 中， AB=AC=5,BC=45 ， D 为边 AC 上一动点（ C 点除外），把线段 BD 绕着点 D 沿着顺时针的方向旋转90°至 DE ，连接 CE ，则 ΔCDE 面积的最大值为（   ） A. 16                                         B. 8                                         C. 32                                         D. 10 二、填空题 11. ( 4分 ) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于________． 12. ( 4分 ) 因式分解：2x2﹣8=________． 13. ( 4分 ) 假期，某校为了勤工俭学,要完成整个A小区的绿化工作，开始由七年级单独工作了4天，完成整个绿化工作的三分之一，这时九年级也参加工作，两个年级又共同工作了2天，才全部完成整个绿化工作，则由九年级单独完成整个绿化工作需要________天. 14. ( 4分 ) 已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________º． 15. ( 4分 ) 已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是________． 16. ( 4分 ) 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE＝3cm2 ， 则S△ABC＝________． 17. ( 4分 ) 点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P是 x 轴上使得∣PA—PB∣的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP·OQ=________. 三、计算题 18. ( 5分 ) 解下列各题： （1）计算： (2−π)0−(−14)−2+(−4)2020×(14)2020 （2）计算：（2a+5）（2a﹣5）﹣4a（a﹣2） （3）用乘法公式计算：20192－2018×2020 19. ( 10分 )    （1）计算： x2−2xx2+2x+1÷(3x+1−x+1)−1x+1 ； （2）解方程： 1x+1=xx+1 四 、解答题 20. ( 7分 ) 已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC． 21. ( 7分 ) 先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求 12 a3b+a2b2+ 12 ab3的值． 22. ( 9分 ) 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由. ∵AD平分∠BAC ∴∠_▲_=∠_▲_（角平分线的定义） 在△ABD和△ACD中 ∵{_________________________________ ∴△ABD≌△ACD（   ）. 23. ( 9分 ) （1）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，过点O的直线l与边AB、CD分别交于点E、F，绕点O旋转直线l，猜想直线l旋转到什么位置时，四边形AECF是菱形．证明你的猜想． （2）若将（1）中四边形ABCD改成矩形ABCD，使AB=4cm，BC=3cm， ①如图2，绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D的对应点为D′，连接DD′，求△DFD′的面积． ②如图3，绕点O继续旋转直线l，直线l与边BC或BC的延长线交于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对应点为B′，当△CEB′为直角三角形时，求BE的长度．请直接写出结果，不必写解答过程． 五、作图题 24. ( 5分 ) 如图，长方形OABC四个顶点分别为O（0，0），A（ 22 ，0），B（ 22 ， −3 ），C（0， −3 ），将长方形OABC向左平移 22 个单位长度，得到长方形O′A′B′C′，画出平移后的图形，并写出O′，A′，B′，C′的坐标． 六、综合题 25. ( 10分 ) 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若∠ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形．