06 【人教版】八年级上第三次月考数学试卷（含答案）.doc

第一学期八年级第三次月考数学试题 一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列实数中是无理数的是（ ） A.0.38 B.π C. D. 2.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( ) A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,9 3.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是( ) A.14 B.23 C.19 D.19或23 5.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这50名学生读书册数的众数、中位数是 A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，2 6.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为( ) 7. 已知和是二元一次方程的两个解，则一次函数的解析式为（ ） A．　 B． 　 　C．　 　D． 8.关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是 （ ） A.图象必经过（－2，1） B.y随x的增大而增大 C.图象经过第一、二、三象限 D.当x >时，y<0 9.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( ) 10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（　 　） A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数 y 11.如图，以两条直线、的交点坐标为解的方程组是 Ｏ 1 2 3 A． B． -1 11题图 x 3 2 1 C． D． 12.若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若x，y为实数，且+（x﹣y+3）2=0，则x+y的值为（　　） 14题图 A．0 B．﹣1 C．1 D．5 14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°， 则∠BAC的度数为（　　） A.40° B.45℃ C.60° D.70° 15.如图所示，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（ ） A B C D 二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16.×= . 17.已知a，b满足方程组，则3a+b的值为 ． 18.直线与平行，则的图象不经过 象限． 19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 ． 20.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,20题图 将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕，则EB= . 21.已知两点M（3，5），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为 . 三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。 22.（本题共4小题，每题6分，共24分） (1) 计算 (2)解方程组 (3)解方程组 (4)如果关于x，y的方程组的解满足3x+y=5，求k的值 23.（本题8分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 24题图 24.（本题8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于 点E． （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 25.(本题8分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 26、（本题9分）如图，直线与轴交于点（，），直线与轴、轴分别交于、两点，并与直线相交于点，若． （1）求点的坐标； （2）求出四边形的面积； （3）若为轴上一点，且为等腰三角形，直接写出点的坐标． 八年级数学第三次月考参考答案 一． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C B D B B D D B D C A C A A 二．16、4 17、7 18、第四象限 19. 20. 21.（4/3，0） 三．22.（1）计算 (2) ①×2+②得： ∴ 把代入①得： ∴ ∴原方程组的解为 （3）原方程组的解为 (4)k=10 23. 解：（1）设该店有客房x间，房客y人； 根据题意得： 解得： 答：该店有客房8间，房客63人； （2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱； 若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288千＜320钱； 答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算． 24.解：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，…………………………………2分 ∵在Rt△ACD和Rt△AED中 ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；…………………………………4分 （2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB， ∴∠DEB=90°，…………………………………6分 ∵∠B=30°， ∴BD=2DE=2．…………………………………8分 25. 解：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，…………1分 根据题意得：………………5分 解得： …………………………7分 答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元. …8分 26、（1）把A（-2，0）代入y=2x+m(m>0)，∴m=4 ∵AB=4，A（-2，0）∴B(2,0)∴y=-x+2 联立 （2） 将x=0代入y=-x+2得y=2.∴C（0，2） S四边形ABCD=S△ABD-S△BOC=10/3 (3)E(2,0) E(0,0) E(,0) E(-2-,0)