第十二章 全等三角形(B·能力提升)-【过关检测】2022-2023学年八年级数学上学期单元测试卷(人教版)(原卷版).docx

第十二章 全等三角形(B·能力提升) 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列各组两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列说法中正确的是（　　） A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．两个等边三角形是全等图形 C．两个全等图形的面积一定相等 D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 3．（4分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．72° B．60° C．50° D．58° 第6题 第5题 第4题 第3题 4．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 5．（4分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．（4分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（　　） A．10 B．7 C．5 D．4 7．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 第10题 第9题 第8题 第7题 8．（4分）下列各组条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF C．AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E D．AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E＝90° 9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝7，延长中线AD至E，使DE＝AD，连结CE，则△CDE的周长可能是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 10．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 11．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　） A．1 B．6 C．3 D．12 12．（4分）如图，方格中△ABC的三个顶点分别在正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形共有（　　）个．（不含△ABC） 第12题 A．28 B．29 C．30 D．31 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）已知：△ABC≌△DEF，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2， 第14题 则△ABD的面积是 　 　． 15．（4分）沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到D的过程中，通过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于P，PD⊥CD垂足为D．已知CD＝16米．请根据上述信息求标语AB的长度 　 　． 第16题 第15题 16．（4分）如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为　 　；第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为　 　． 三．解答题（共8小题，满分86分） 17．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，BD＝CF，AB＝EF，AC＝ED．求证：△ABC≌△EFD． 18．（8分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE． 19．（10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF．求证：AB＝AC． 20．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF． （1）求证：CF＝EB． （2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长． 21．（12分）已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC． （1）求证：AM平分∠BAD； （2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？ （3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果． 22．（12分）如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝α． （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上． ①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE　 　CF； ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件 　 　，使①中的结论仍然成立，并说明理由； （2）如图3，若线CD经过∠BCA的外部，α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由． 23．（12分）在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连接AD． （1）如图1，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ACD＝　 　； （2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB＝m，AC＝n，求S△ABD：S△ACD的值（用含m，n的代数式表示）； （3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD＝DE，连接BE，如果AC＝2，AB＝4，S△BDE＝6，那么S△ABC＝　 　． 24．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1）PC＝　 　cm．（用t的代数式表示） （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？ （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．