14.3.2 公式法-八年级数学人教版（上）（解析版）.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3.2 公式法 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】．故选A． 2．分解因式x4-1的结果是 A．（x+1）（x-1） B．（x2+1）（x2-1） C．（x2+1）（x+1）（x-1） D．（x+1）2（x-1）2 【答案】C 3．将多项式x-x3因式分解正确的是 A．x（x2-1） B．x（1-x2） C．x（x+1）（x-1） D．x（1+x）（1-x） 【答案】D 【解析】x-x3=x（1-x2）=x（1-x）（1+x）．故选D． 4．把代数式x3-4x2+4x分解因式，结果正确的是 A．x（x2-4x+4） B．x（x-4）2 C．x（x+2）（x-2） D．x（x-2）2 【答案】D 【解析】原式=x（x2-4x+4）=x（x-2）2，故选D． 5．下列各式分解因式正确的是 A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2 B．2x2-4xy+9y2=（2x-3y）2 C．2x2-8y2=2（x+4y）（x-4y） D．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）（x+y） 【答案】A 【解析】A、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确； B、2x2-4xy+9y2无法分解因式，故此选项错误； C、2x2-8y2=2（x+2y）（x-2y），故此选项错误； D、x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2，故此选项错误．故选A． 6．把分解因式，标准答案是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】x3+x2y-xy2-y3=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）（x2-y2）=（x+y）2（x-y），故选D． 7．多项式能用公式法分解因式，则k的值为 A． B． C．3 D．6 【答案】B 【解析】根据题意得：x2-kx+9=（x±3）2=x2±6x+9，∴k=±6．故选B． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 8．分解因式：2a2-4a+2=__________． 【答案】 【解析】原式=2（a2-2a+1）=2（a-1）2．故答案为：2（a-1）2． 9．因式分解：3x3-12x=__________． 【答案】3x（x+2）（x-2） 【解析】3x3-12x=3x（x2-4）=3x（x+2）（x-2），故答案为：3x（x+2）（x-2）． 10．若，，则=__________． 【答案】50 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11．把下面各式分解因式： （1）4x2-8x+4； （2）x2+2x（x-3y）+（x-3y）2． 【解析】（1）4x2-8x+4 =4（x2-2x+1） =4（x-1）2． （2）x2+2x（x-3y）+（x-3y）2 =（x+x-3y）2 =（2x-3y）2． 12．阅读材料：把代数式x2-6x-7因式分解，可以如下分解： x2-6x-7 =x2-6x+9-9-7 =（x-3）2-16 =（x-3+4）（x-3-4） =（x+1）（x-7）． （1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2-8x+7因式分解； （2）拓展：把代数式x2+2xy-3y2因式分解： 当=__________时，代数式x2+2xy-3y2=0．