第十二章 全等三角形单元测试（原卷版）（人教版） .docx

第十二章 全等三角形单元测试 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·湖北省直辖县级单位·八年级期末）下列说法正确的是（       ） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 2．（2022·辽宁大连·八年级期末）如图，△AOC≌△DOB，AO＝3，则下列线段长度正确的是（　　） A．AB＝3 B．BO＝3 C．DB＝3 D．DO＝3 3．（2022·河南南阳·二模）作一个三角形与已知三角形全等： 已知：． 求作：，使得． 作法：如图． （1）画； （2）分别以点，为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段，，则即为所求作的三角形． 这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是（       ） A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS 4．（2022·广西崇左·八年级期末）如图，若，，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 5．（2021·河南南阳·八年级阶段练习）根据下列已知条件，能唯一画出的是（       ） A．，， B．，， C．，， D．， 6．（2022·全国·八年级课时练习）如图，用尺规作∠AOB的平分线可以按如下步骤进行：①以点O为圆心，线段m为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以点M，N为圆心，线段n为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③画射线OC．射线OC即为所求．以下关于线段m，n的长说法正确的是（       ） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜MN C．m＞0，n＞MN D．以上都不对 7．（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，，，则等于（       ） A． B． C． D． 8．（2022·辽宁辽阳·八年级期末）在中，，分别是、上的点，过点作，，垂足分别是点，，连接，若，，则下面三个结论：①；②；③．其中正确的是（       ） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 9．（2022·福建·模拟预测）如图，在正六边形ABCDEF中，点G，H分别是边BC，CD上的点，且，AG交BH于点O，则的度数为（       ） A． B． C． D． 10．（2020·广东茂名·模拟预测）如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC，垂足为D，且OD＝4．若△ABC的面积是34，则△ABC的周长为（　　） A．8.5 B．15 C．17 D．34 11．（2022·安徽铜陵·八年级期末）如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AC边上一动点（不与A、C重合），过点A作AE垂直BD于点E，延长AE交BC的延长线于点F，连接CE，则 为（       ） A．30° B．36° C．45° D．60° 12．（2022·四川南充·中考真题）如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（       ） A． B． C． D． 13．（2020·安徽淮北·八年级阶段练习）如图，在四边形中，是的平分线，且．若，则四边形的周长为（       ） A． B． C． D． 14．（2021·辽宁营口·八年级期末）如图，D为的外角平分线上一点并且满足，过D作于E，交BA的延长线于F，则下列结论： ①，②，③，④，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2022·江苏泰州·七年级期末）一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是________． 16．（2022·湖北孝感·八年级期末）如图，在和中，A、F、C、D在同一直线上，，，当添加条件______时，就可得到（只需填一个你认为正确的条件即可）． 17．（2022·四川成都·七年级期末）已知，如图，中，在和边上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，点，分别是射线，上一点，过点作，垂足为点，连接，若，，则的面积是_______． 18．（2022·黑龙江佳木斯·八年级期末）如图．已知中，厘米，，厘米，D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动．若点Q的运动速度为a厘米/秒，则当与全等时，a的值为______． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2022·陕西宝鸡·七年级期末）如图，点A、B，C、D在同一条直线上，，已知，，求AD的长． 20．（2021·江苏·南京市第十二初级中学八年级期中）如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，且AB＝AC，BE交CD于点O． （1）求证：DB＝EC． （2）求证：AO平分∠BAC． 21．（2021·云南红河·八年级期末）如图，已知中，是的角平分线，于E点． (1)求的度数； (2)若，求． 22．（2022·贵州黔南·八年级期末）已知：，，，垂足分别为D，E，且BD，CE相交于点F． (1)如图①，求证：． (2)如图②，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中的全等三角形（至少写出两对）． 23．（2021·山东青岛·一模）已知，在中，，． （1）在BC上找一点E，使得点E到AB，AC的距离相等（尺规作图，保留痕迹） （2）若，求的度数． 24．（2021·宁夏西吉实验中学八年级期中）如图，四边形ACDB中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC，OE⊥AC，垂足为点E． (1)求证：CO平分∠ACD； (2)求证：OA⊥OC； (3)判断AB，CD，AC之间的数量关系，并说明理由． 25．（2022·黑龙江哈尔滨·七年级期末）已知：在中，于点D，于点E，与交于点G． (1)如图，求证：； (2)如图，若，求证：； (3)如图，在（2）的条件下，连接，若，求四边形的面积． 26．（2021·广东潮州·八年级期末）通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】（1）如图1，，，过点作于点，过点作于点.由，得.又，可以推理得到.进而得到 ， .我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型； 【模型应用】（2）①如图2，，，，连接，，且于点，与直线交于点.求证：点是的中点； ②如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为平面内任一点.若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.