第十四章 整式的乘法与因式分解(B·能力提升)-【过关检测】2022-2023学年八年级数学上学期单元测试卷(人教版)(原卷版).docx

第十四章 整式的乘法与因式分解 时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．计算﹣（﹣2x3y2）4的结果是（　　） A．16x7y6 B．﹣16x7y6 C．16x12y8 D．﹣16x12y8 2．下列计算正确的是（　　） A．2a3•a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a2 3．6x3y2﹣3x2y3分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．3xy B．3x2y C．3x2y3 D．3x2y2 4．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　） A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6 5．下列各式不能因式分解的是（　　） A．a2﹣b2 B．a2﹣2a+1 C．ab﹣a D．a2+b2 6．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　） A．64 B．8 C．6 D．12 7．若a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 8．若4x2+kx+25＝（2x+a）2，则k+a的值可以是（　　） A．﹣25 B．﹣15 C．15 D．20 9．若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（　　） A．p＝0 B．p＝3 C．p＝﹣3 D．p＝﹣1 10．若x是不为0的有理数，已知M＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），则M与N的大小是（　　） A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定 11．如图，大正方形的边长为m，小正方形边长为n，若用a、b表示四个全等小长方形的两边长（a＞b），观察图案，以下关系式正确的是（　　） ①ab=m2−n24；②a+b＝m；③a2﹣b2＝mn；④2a2﹣2b2＝m2﹣n2． A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 12．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　） A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．52013−14 D．52012−14 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．计算：﹣21a3b2÷3ab＝　 　． 14．计算（﹣3）2022•（−13）2021＝　 　． 15．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣y的值为 　 　． 16．已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，则ab＝　 　． 三．解答题（共8大题，共86分） 17．（8分）计算：（1）|﹣3|+（1−3）0−4−（﹣2）； （2）2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y 18．（10分）计算：（1）2a（a+2b）﹣（a+2b）2 （2）（3x﹣2y﹣7）（3x+2y﹣7）． 19．（10分）如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形． （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）； （2）若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 20．（10分）甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3． （1）求a，b的值； （2）请计算这道题的正确结果 21．（12分）因式分解： （1）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）． （2）﹣4x2+12xy﹣9y2 （3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2 （4）16x4﹣1 22． （12分）解方程或不等式： （1）解方程：（4x+1）2＝（4x﹣1）（4x+3）﹣3（x+2）． （2）解不等式：（x﹣5）（6x﹣7）＜（2x+1）（3x﹣1）﹣2． 23．（12分）阅读：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值． 解“设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n ∴n+3=−4m=3n解得m=−21n=−7∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21 问题：仿照上述方法解答下列问题： （1）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是2x﹣5，求另一个因式及k的值． （2）已知2x2﹣13x+p有一个因式x﹣3，求出P的值． 24．（12分）24．如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2． （1）请直接用含a和b的代数式表示S1＝　 　，S2＝　 　；写出利用图形的面积关系所得到的公式：　 　（用式子表达）． （2）应用公式计算：(1−122)(1−132)(1−142)(1−152)⋯(1−1182)(1−1192)． （3）应用公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．