第一次月考卷（2）（原卷版）.docx

绝密★启用前 八年级上学期第一次月考模拟试卷（二） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ） 1. 下列五个数中：227；6；π2；9，0.3⋅无理数的个数有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2. 一个等腰三角形周长为13，其中一边长为5，那么这个三角形的腰长是(        ) A.4 B.5 C.3或5 D.4或5 3. 若点P(a−1, 2a)在第二象限，则a的取值范围是(        ) A.−1<a<0 B.a>1 C.a<0 D.0<a<1 4. 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠AOB的度数是(        ) A.65∘ B.70∘ C.72∘ D.78∘ 5. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（ ） A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图 6. 如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≅△EFD的是（ ） A.BC=FD，AC=ED B.∠A=∠DEF，AC=ED C.AC=ED，AB=EF D.∠ABC=∠EFD，BC=FD 7. 如图，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，若AB＝5，BC＝3，AC＝4，则平移的距离是（ ） A.3 B.4 C.5 D.10 8. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线上，如果∠1=40∘，则∠2的度数是（        ） A.30∘ B.40∘ C.45∘ D.50∘ 9. 如图所示，在等边三角形ABC中，高AD、BE相交于点F，连接DE，则∠FED的度数是(        ) A.15∘ B.20∘ C.25∘ D.30∘ 10. 在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为5，AC=7，则AB的长为（ ） A.2 B.19 C.2或19 D.2或12 11. 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45∘，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，F是CD边的中点，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，则下列结论正确的有（ ） ①BF=AC；②BF=2CE；③CE=BG；④DG=GH． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12. 如图，已知∠MON=30∘，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（       ）   A.16 B.32 C.64 D.128 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ） 13. 据数据显示，截至北京时间2020年6月3日6时30分，全球新冠肺炎累计确诊病例超过6340000例，将“6340000”这个数字用科学记数法表示为________. 14. 在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于点P，若∠A=50∘，则∠BPC的度数是________度． 15. 如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB=________． 16. 若正n边形的所有内角与其中一个外角的和为 1125∘ ，则 n=________. 17. 在△ABC中，AB=AC，∠A=α<90∘，BD，BE分别为△ABC的角平分线和高线，则∠DBE的度数是________（用含α的代数式表示）． 18. 如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+...+∠A6=360∘，图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+...+∠A7=720∘，图3是二环五边形，可得S=1080∘，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=________．（用含n的代数式表示最后结果） 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分） 19. （本题满分6分） 解不等式组x−32+3≥x−1,1−3(x−1)<8−x, ，并把解集在数轴上表示出来． [来源:学科网] 20. （本题满分6分）先化简，再求值：(a+b)2+(a−b)(2a+b)−3a2，其中a=−2−3，b=3−2． 21. （本题满分8分）如图，在直角坐标系中， △ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1,5)， B(1,−2)， C(4,0). (1)请在图中画出 △ABC 关于y轴对称的 △A'B'C'，并求出A'点的坐标； (2)求 △ABC 的面积； (3)在y轴上画出点P，使 PA+PC的值最小，保留作图痕迹. [来源:Z+xx+k.Com] 22.（本题满分8分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=45∘，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E． （1）求证：AC=BD+DE； （2）若AB=10cm，求△BDE的周长． [来源:学&科&网Z&X&X&K] ． 23. （本题满分8分）某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如图不完整的统计图． 种类 A B C D E[来源:学科网ZXXK] 学习方式 老师直播教学课程 国家教育云平台教学课程 电视台播放教学课程 第三方网上课程 其他 根据以上信息回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的学生共有________人，其中选择B类型的有________人． （2）在扇形统计图中，求D所对应的圆心角度数，并补全条形统计图． （3）该校学生人数为1250人，选择A、B、C三种学习方式大约共有多少人？  24. （本题满分10分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线. (1)∠ABE=15∘，∠BAD=35∘，求∠BED的度数； (2)在△BED中作BD边上的高； (3)若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？ [来源:Zxxk.Com]   25. （本题满分10分）9月份，某学校到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元；已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球单价的2倍少20元． (1)求两种品牌足球的单价各多少元？ (2)11月份，学校决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的单价比第一次购买时提高了5元，B品牌足球按第一次购买时单价的8.5折出售．如果学校此次购买B品牌足球的总价不低于A品牌足球的总价的80%，且保证这次购买的B种品牌足球不超过22个，学校第二次购买足球有哪几种方案？ 26. （本题满分10分）已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动． (1)如图1，设点P的运动时间为t(s)，那么t=________(s)时，△PBC是直角三角形； (2)如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P，Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t(s)，那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？ (3)如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P，Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t(s)，那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？ (4)如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P，Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P，Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．