第十五章 分式(A·基础巩固)-【过关检测】2022-2023学年八年级数学上学期单元测试卷(人教版)(原卷版).docx

第十五章 分式(A·基础巩固) 时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列各式中，是分式的是（　　） A．x B．xx+2 C．xπ D．x2+1 2．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（　　） A．0.136×10﹣3 B．1.36×10﹣3 C．1.36×10﹣4 D．13.6×10﹣5 3．下列关于x的方程，是分式方程的是（　　） A．x2−3=x5 B．12x−13y＝5 C．xπ=x3+x2 D．12+x=1−2x 4．已知关于x的分式方程2x+mx−2=3的解是x＝3，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 5．下列分式属于最简分式的是（　　） A．6xy5x2 B．x−yy−x C．x2+y2x+y D．x2−9y2x+3y 6．解分式方程31−y=yy−1−5时，去分母正确的是（　　） A．3＝﹣y﹣5 B．3（y一1）＝y（1﹣y）﹣5 C．3＝y﹣5（1﹣y） D．3＝﹣y﹣5（1﹣y） 7．墨迹覆盖了“计算a−1a÷1−aa2”＝”中的右边计算结果，则覆盖的是（　　） A．a2 B．﹣a2 C．a D．﹣a 8．如果把x+y5xy中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的5倍 C．缩小为原来的15 D．扩大为原来的10倍 9．下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题20分，他能得的分数是（　　） ①x2−1x−1=x+1；②3﹣x•23−x=2；③1÷ab×ba=1；④1x+1y=x+yxy；⑤（xx+1−x）÷x2−xx+1=x−x2+xx+1÷x2−xx+1=x(2−x)x+1•x+1x(x−1)=2−xx−1． A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 10．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　） A．1080x=1080x−15+6 B．1080x=1080x−15−6 C．1080x+15=1080x−6 D．1080x+15=1080x+6 11．若分式2x−2x2+1的值是负数，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．已知关于x的分式方程3−2xx−3+9−mx3−x=−1无解，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．3 D．1或4 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．使得分式2x−6x+3有意义的条件是 　 　． 14．分式12a2b和1ab的最简公分母为：　 　． 15．定义运算：a∗b=ab，则方程2*（x+1）＝3*（2x）的解为 　 　． 16．若关于x的分式方程x+ax−1=a有增根，则a＝　 　． 三．解答题（共8大题，共86分） 17．（6分）计算：(12)−1+(3.14−π)0+16−|−2| 18．（10分）计算：（1）2xx+1÷4xx+1． （2）a+2a2−2a⋅a2−4a+4a+2． 19．（10分）化简：（1）aa−b+bb−a； （2）x2−4x2−4x+4−4xx2−2x． 20．（10分）计算：（1）（2yx）2•x4y3； （2）（a−bab）3•（aba−b）2÷（a﹣b）2． 21．（12分）解方程：（1）xx−1=4x2−1+1；（2）2x−2=3x． 22．（12分）先化简，再求值：a+4a2−4÷(4a+2−a−2)，其中a满足a2﹣2a﹣1＝0． 23．（12分）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元，花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同． （1）求A，B两种设备每台各多少万元． （2）根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共18台，总费用不高于14万元，求A种设备至少要购买多少台？ 24．（14分）某商店准备购买A、B两种商品，　 　，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等． 请先在横线上补充条件：从“①购买1个A商品比购买1个B商品多花10元”和“②A、B两种商品各购买1个共需20元”这两个条件中任选一个，补充条件后，再解答下列问题．（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分） （1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元； （2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B两种商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，则该商店有哪几种购买方案？