八年级上期中数学试卷05.doc

八年级（上）期中数学试卷 时间：120分钟 分值：100分 班级 姓名 分数 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。将答案填在表格内。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（　　） A．40° B．50° C．45° D．60° 5．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=( ) A．30 B．35° C．40° D．50° 6．一个三角形三个内角之比为1：3 ：5，则最小的角的度数为( ) A．20° B．30° C．40° D．60° 7．下列图形中有稳定性的是( ) A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形 8．正n边形的内角和等于1080°，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 9．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，下列说法错误的是（　　） A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等 B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等 C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等 D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等 10．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于( ) A．90° B．75° C．70° D．60° 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。 11．等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为__________． 13．点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是__________． 14．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为__________． 第14题图 第15题图 15.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件 　 16．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=　　． 17．在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为__________． 18．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是__________． 三．解答题：本大题共10小题，共40分。 19（5分）．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AC=DF，AB=DE，BC=EF， 求证：△ABC≌△DEF． 20．（5分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF． 21．（5分）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD与∠BAC的度数． 22．（5分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE． （1）求∠B的度数． （2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积． 23．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1），点C（﹣1，1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）求出△A1B1C1的面积． 24．（6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E．求证：DE=DB+EC． 25．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F． 求证：AF平分∠BAC． 26．（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F． （1）求证：OE是CD的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论． 参考答案 1.C 2.D 3.B .D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.D 11.5； 12.a8; 13.(2,1)； 14.18cm； 15.BC//EF； 16.60°； 17.106°； 18.42； 19.证明：∵AF=DC，∴AF-CF=DC-CF，即AC=DF； 在△ABC和△DEF中 AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）． 20.证明：∵AB∥DE，∴∠E=∠B， 在△ABC和△DEF中， ∠B＝∠E，BC＝EF，∠1＝∠2 ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 21.∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°， ∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°， ∵AD是高，∴∠BAD=90°-∠B=90°-50°=40°， ∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°． 22.解：因为AD平分∠CAB，所以∠CAD=∠BAC, 因为AE=BE,DE⊥AB，所以DE垂直平分AB，所以∠B=∠DAB.所以∠B=30°. △ABD的面积为6． 23.（1）A1(2,2)；（2）面积为2； 24.（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB， ∵EF∥BC， ∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB， ∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD， ∴BE=DE，CF=DF， ∴△BED和△CFD是等腰三角形 ∴EF=BE+CF． 25.证明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°， 在△ABD和△ACE中， ∠ADB＝∠AEC，∠BAD＝∠CAE，AB＝AC ∴△ABD≌△ACE（AAS） ∴AE=AD， 在Rt△AEF和Rt△ADF中， AF＝AF，AE＝AD ∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL）， ∴∠EAF=∠DAF， ∴AF平分∠BAC． 26.解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足， ∴DE=CE 在Rt△EDO与Rt△ECO中， ∵DE=CE，OE为公共边， ∴Rt△EDO≌Rt△ECO， ∴OD=OC △DOC是等腰三角形，OF为角平分线， ∴OE是CD的垂直平分线． (2)OE=4EF ∵OE是CD的垂直平分线 ∴∠AOE=½∠AOB=30° ∴∠DFE=90° ∵ED⊥OA，∴∠ODE=∠DFO=90° ∵∠AOE=30°，∠ODE=90° ∴2DE=OE，∠DEO=60° ∵∠DFO是△DFE的一个外角 ∴∠DFO=∠FDE+∠DEO ∴∠FDE=30° ∴2F=DE ∴OE=4EF