八年级上期中数学试卷01.doc

第一学期中期质量检测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。） 1. 等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角的度数是 （ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 2. 下列说法正确的是 （ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 3. 下列图案中，是轴对称图形的是 （ ） A B C D 4. 如图，已知MB = ND，∠MBA = ∠NDC，下列条件中不能判定 △ABM≌△CDN的是（ ） 第4题图 A. ∠M = ∠N B. AM∥CN 第6题图 C. AB = CD D. AM = CN 5．点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A.（- 2，- 3） B.（2，- 3） C.（- 2，3） D.（3，- 2） 6．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线， 第9题图 DE⊥AB，AB = 7cm，AC = 3cm，则BD等于（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 7. 正六边形的每个内角度数是（ ） A. 60° B. 90° C. 108° D. 120° 8. 某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 9. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD = 80°， AB = AD = DC，则∠C的度数是（ ） A. 50° B. 20° C. 25° D. 30° 10. 等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（ ） 第12题图 A． 24 B. 18 C. 30 D. 24或30 二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分） 11. 正十二边形的内角和是 . 正五边形的外角和是 . 12. 如图，已知BC = DC，需要再添加一个条件 .　 　 D G B E C F A 第14题 可得△ABC≌△ADC. 13. 在△ABC 中，AB = 3，AC = 5，则BC边的取值X k b 1 . c o m 范围是 . 14. 如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，△ABC 是等边三角形，且CD = CE，EF = EG，则 ∠F = .度。 第17题图 15．小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为 “”，则这串英文字母是________； 16. 如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点 O ，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为 18，OD = 4，则△ABC的面积是____ 　. 三、解答题（第17、18、19、小题每小题6分，第20、21小题每小题8分，第22、23小题每小题10分，第24小题12分，共66分。） 17．（6分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB． 要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法） 　 18.（6分） 如图，已知BA∥CD，AD和BC相交于点O， ∠AOC = 88°，∠B = 50°. 求∠C和∠D的度数.. 第18题图 19. （6分）如图，已知△ABC分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 第20题图 x k b 1 . c o m 20．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上， BF = EC，AB∥DE，AC∥DF. 求证：AB = DE． 第21题图 21．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？ 22．（10分）如图：在△ABC中，∠B = 90°，AB = BD，AD = CD. 求∠CAD的度数. 第22题图 23. （10分）如图，在△ABC中， D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DF = DE． 求证：AB = AC. 第23题图 24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF =∠ADF． （1）求证：△ADE≌△BFE． （2）如果FM = CM，求证：EM垂直平分DF． 第24题图 第一学期中期质量检测试卷答案 一、 选择题： 1.D 2.C 3.D 4. D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.C 二、填空题： 11.1800° 360° 12．符合三角形全等的判定定理都可以 13．2＜BC＜8 14．15° 15.APPLE 16.36 三、解答题: 17.略 18.解：∵BA∥CD ∴∠C=∠B=50° ---------------------------3分 ∠D=∠AOC-∠C =38° ---------------------------------6分 19. 解：每画对一个图形3分 20. 证明：∵BF=EC ∴BC=EF ------------------------------------------2分. ∵AB∥DE ∴ ∠B=∠E -----------------------------------------4分. ∵AC∥DFE ∴∠ACB=∠DFE -----------------------------------------6分. 在△ABC与△DEF中 ∠B=∠E ∵ BC=EF ∠ACB=∠DFE ∴△ABC≌△DEF --------------------------------------------7分 ∴AB=DE ------------------------------------------- 8分 21.解：设这个多边形的边数为n，依题意得 ----------------1分 180（n-2）=360×3-180 ----------------4分 解得：n=7 --------------------------------7分 答：这个多边形的边数是7 -------------------------8分 22. 解：∵∠B=90°，AB=BD ∴∠ADB=45° ----------------------------3分 ∵AD=CD ∴∠CAD=∠C=∠ADB ----------------------------7分 =22.5° ----------------------------10分 23．证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD -------------------------------2分 在RT△BDE与RT△CDF中 ∵ BD=CD DE=DF ∴RT△BDE≌RT△CDF（HL） ------------------6分 ∴∠B=∠C ------------------8分 ∴AB=AC ------------------10分 24.证明：（1）∵AD∥BC ∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F -----------------2分 ∵E是AB的中点 ∴AE=BE -----------------3分 在△ADE与△BFE中 ∠ADE=∠F ∵ ∠A=∠EBF AE=BE ∴△ADE≌△BFE（AAS）---------------------5分 （2）∵AD∥BC ∴∠ADE=∠F ------------------------6分 ∵∠MDF=∠ADF ∴∠MDF=∠F ---------------------8分 ∴FM=DM ---------------------9分 ∵FM=CM ∴DM=CM --------------------10分 ∴∠MDC=∠C ---------------------11分 ∵∠F+∠MDF+∠MDC+∠C=180° ∴∠MDF+∠MDC=90° 即：∠FDC=90°-------------------12分