八年级上期中数学试卷02.doc

学 校 班 级 姓 名 考 号 初中期中联考 八年级数学试卷 一、精心选择（每小题3分，共24分） 1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．三角形三条高的交点都在三角形内 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点 D．三角形三条中线的交点在三角形内。 3．已知点A（，）与点B（，）关于轴对称，那么的值是（ ） A． B． C．7 D．1 第5题图 第6题图 第7题图 4．正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（ ） A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形 5．在正方形网格中，∠AOB的位置与图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 第8题图 第9题图 第11题图 6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积 是，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长是（ ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E。若DE=6，则AD的长为（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 二、细心填空（每小题3分，共24分） 9．如图，已知 △ABC≌△ADE，若AB=7cm，AC=3cm，则BE的长为 。 10．若等腰三角形有两边长分别为4cm和7cm，则它的周长是 cm。 11．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为22，BC=6，则△BCD的周长为 。 12．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在、的第位置上，与BC交于点O，若∠EFO=60°，则∠= 。 第12题图 第15题图 第16题图 13．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，∠BOC=115°，则∠A的度数是 。 14．已知直线经过点（0，2），且与轴平行，那么点（6，5）关于直线的对称点为 。 15．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB︰AC=8︰5，则CD︰BD= 。 16．如图，在直角平面坐标系中，AB=BC，∠ABC=90°，A（3，0），B（0，-1），以AB为直角边 在AB边的上方做等腰直角△ABE，则点E的坐标是 。 三、用心解答 17．（7分）如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修在设么位置？在图上标出它的位置。（保留痕迹，不写作法） 18．（7分）已知AB=AD，BC=DC。求证：AC平分∠BAD 第18题图 19．（7分）已知，如图在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，∠ABE=23°。 求∠AFE的度数 第19题图 20．（8分）如图，在三角形纸片△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm。沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的E处，折痕为BD。求△AED的周长。 第20题图 21．（9分）如图，已知∠A=90°，AB=BD，ED⊥BC于D，求证：DE+CE=AC 第21题图 22．（11分）如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°. （1）求证：CE=BD （2）求证：CE⊥BD 第22题 四、灵活应用 23．（11分）已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN。 （1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN； （2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN于AC之间的数量关系 。 （3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC︰PC=2︰1，且PC=4 求四边形ANPM的面积。 图1 图2 24．（12分）如图，点B（，）,点A（，）分别在y轴、x轴正半轴上，且满足。 （1）求A、B两点的坐标，∠OAB的度数； （2）如图1，已知H（，1），在第一象限内存在点G，HG交AB于E，使BE为△BHG的中线，且，①求点E到BH的距离；②求点G的坐标； （3）如图2，C，D是y轴上两点，且BC=OD，连接AD，过点O作MN⊥AD于点N，交直线AB于点M，连接CM，求∠ADO+∠BCM的值。 图1 图2 祝贺你完成了所有试题，请认真再检查一遍！ 参考答案 一、精心选择（每小题3分，共24分） 1. C 2. D 3. D 4. A 5. A 6. C 7. C 8. D 二、细心填空（每小题3分，共24分） 9． 4cm 10． 15或18 cm 11． 14 12． 120° 13． 50° 14． （6，-1） 15． 5﹕8 16． （-1,2）或（2,3） 三、用心解答 17．~19题答案略 20．（本小 满分8分） 解：如图，由已知BE=BC=6，DE=DC ∴ AE=AB-BE=8-6=2， AD+DE=AD+DC=AC=5 ∴ △AED的周长为 AD+DE+AE=5+2=7cm 故△AED的周长为7cm 21．（本小题满分9分） 证明：如图，连接BE， ∵ ED⊥BC，∠A=90° ∴ △ABE和△DBE都是Rt△ 在△ABE和△DBE中， ∴ △ABE≌△DBE（HL） ∴ AE=DE ∴ DE+CE=AE+CE=AC 22．（本小题满分11分） 证明：（1）∵ ∠CAB=∠EAD=90° F ∴ ∠CAD+∠BAD=∠CAD+∠EAC ∴ ∠BAD=∠EAC 在△ABD和△ACE中 ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴ CE=BD （2）如图，延长BD交EC于F ∵ △ABD≌△ACE ∴ ∠ABD=∠ACE ∵ ∠CAB=∠EAD=90° ∴ ∠ABC+∠ACB=90° ∴ ∠DBC +∠ABD +∠ACB=90° ∴ ∠DBC +∠ACE +∠ACB=90° ∴ ∠DBC +∠BCE=90° ∴ ∠BFC=90° ∴ BD⊥CE 四、灵活应用 23．（本小题满分11分） 解：（1）∵点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE，PC⊥AF， ∴PB=PC，∠PBM=∠PCN=90°， 在Rt△PBM和Rt△PCN中， ∴Rt△PBM≌Rt△PCN（HL）， ∴BM=CN； （2）AM+AN=2AC 证明： 图1 ∵∠APB=90°-∠PAB，∠APC=90°-∠PAC， ∴∠APC=∠APB， ∵PB⊥AE，PC⊥AF， ∴PB=PC， ∴AM+AN=AM+CN+AC=AM+BM+AC=AB+AC=2AC； （3）∵AC：PC=2：1， PC=4， ∴AC=8， ∴AB=AC=8，PB=PC=4， ∴S四边形ANPM=S△APN+S△APB+S△PBM =S△APN+S△APB+S△PCN =S△APC+S△APB 图2 =AC•PC+AB•PB =×8×4+×8×4 =32． 24．（本小题满分12分） 解：（1）如图，∵ ∴ ， 解得：，或， ∵ A点在x轴正半轴，B点在y轴正半轴上， ∴ ， ∴ A（4，0） ， B（0，4） 图1 ∴ OA=OB=4 ∴ ∠OAB=45° （2）如图1，作EF⊥y轴于F ∵BE为△BHG的中线， ∵ B（0，4）， H（0，1） ∴E（2，3）为GH的中点。 ∴BH=OB－OH = 4－1=3 设G（m，n），则 ∵， ∴ ， ∴EF=2 解得，， 故点E到BH的距离为2. ∴G点坐标为（4，5） ∵OA=OB=4 ∴△OAB为等腰直角三角形 ∴ ∠OBA=∠OAB=45° ∴△BFE为等腰直角三角形 ∴BF=EF=2 ∴OF=OB－BF=4-1=3 ∴E（2，3） （3）如图2，过点B作BK⊥OC交MN于点K， 图2 ∵ MN⊥AD ∴∠DON+∠NOA=90° 在△MKB和△MCB中 ∴∠3+∠NOA=90° ∵∠NOA+∠1=90° ∴△MKB≌△MCB（SAS） ∴∠3=∠1 ∴∠6=∠5 在△KOB和△OAD中 ∵∠7+∠6=180° ∴∠2+∠5=180° ∴△KOB≌△OAD（ASA） 即∠ADO+∠BCM=180° ∴KB=OD，∠2=∠7 ∵BC=OD ∴KB=BC ∵OB=OA，∠BOA=90° ∴ ∠OBA=45° ∴ ∠9=∠8=45° 图2