第十一章 三角形单元测试（原卷版）（人教版）.docx

第十一章 三角形单元测试 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·江苏·南师附中新城初中七年级期中）如图，以AB为边的三角形的个数是（       ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．（2022·福建·厦门双十中学七年级期末）三角形的两条边长分别为3 cm和6 cm，下列长度中，可能是这个三角形第三条边的是（　　） A．1 cm B．3 cm C．5 cm D．10 cm 3．（2022·福建·厦门双十中学七年级期末）在△ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·河北邯郸·七年级阶段练习）如图，、都是的角平分线，且，则（       ） A．45° B．50° C．65° D．70° 5．（2022·重庆巴南·八年级期末）木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变型，至少要再钉上n根木条，这里的n=（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2022·福建·漳州实验中学七年级阶段练习）如图，BC⊥AE于点C，CDAB，∠DCB=40°，则∠A的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 7．（2022·辽宁·沈阳市第七中学七年级阶段练习）在△ABC中，，则△ABC的形状是（     ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状无法确定 8．（2022·福建省福州第一中学七年级期末）如图，在中，，，平分，交于，则的大小是（       ） A．45° B．40° C．54° D．50° 9．（2022·山西晋中·二模）魔方爱好者小聪最近买了一个五魔方（如图），他发现五魔方是一个正十二面体，每个面都是一个正五边形，正五边形每个内角的度数是（       ） A． B． C． D． 10．（2021·全国·八年级单元测试）在矩形ABCD中，一条直线将矩形任意分为两部分，设这两部分图形的内角和分别为x、y，则x＋y的和是（       ） A．360°、540°、720° B．360°、540° C．540°、720° D．360°、720° 11．（2020·江苏无锡·七年级期中）图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=720，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（            ） A．1440 B．1800 C．2880 D．3600 12．（2021·广西·南宁二中七年级期末）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图①，△MBC中，M是BC上一点，则有，如图②，△ABC中，M是BC上一点，且BM＝BC，N是AC的中点，若△ABC的面积是1，则△ADN的面积是（　　） A． B． C． D． 13．（2022·福建·龙岩二中七年级期中）如图，直线//，点E、M分别为直线上的点，点N为两平行线间的点，连接，过点N作平分，交直线于点G，过点N作，交直线于点F，若，则的角度等于（       ）． A． B． C． D． 14．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校七年级期中）如图，在中，和的角平分线BE，CF相交于点G，过点E作于点M，交CF于点K，则下列结论一定正确的有（       ）个． （1）； （2）； （3）； （4）点P为AB边任意一点，于点Q，PN平分，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2022·四川眉山·中考真题）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为________． 16．（2022·重庆·七年级期中）如图，点、点是直线上两点，，点在直线外，，，，若点为直线上一动点，连接，则线段的最小值是______． 17．（2022·重庆市育才中学七年级阶段练习）在中，为中点，，设的面积为，的面积为，若的面积为12，则________． 18．（2022·四川·树德中学七年级期中）在同一平面内，的两边分别与的两边垂直，且比的2倍少，则=________． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2021·湖北·沙市实验中学八年级期中）已知，的三边长为4，9，． （1）求的取值范围． （2）当的周长为偶数时，求． 20．（2022·四川省南充市白塔中学八年级阶段练习）已知一个多边形每个内角都比它相邻外角大60°． (1)求这个多边形的内角和； (2)求这个多边形所有对角线的条数． 21．（2022·福建省福州屏东中学七年级期末）如图，在中，AD是高，AE是角平分线． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 22．（2022·江西萍乡·八年级期末）如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，，． (1)求证：； (2)求的度数． 23．（2022·河南·南阳市第三中学七年级阶段练习）小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米． (1)请用含的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为10米？为什么？ (3)直接写出的取值范围． 24．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级期中）如图，在6×10的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知△ABC的每个顶点都在格点上． (1)画出△ABC中BC边上的高线AE； (2)在△ABC中AB边上取点D，连接CD，使； (3)直接写出△BCD的面积是__________． 25．（2022·江苏镇江·七年级期中）【问题提出】在△ABC中，点P是线段BC的中点．在图1中，过点P画一条直线平分△ABC的面积． 【问题探究】育才中学“思维畅想”社团的同学们又研究了这样一个问题：如图2，在△ABC中，点P是线段BC的中点．若点E是线段BP上一点（不与点B、P重合），能否过E作直线平分△ABC的面积？小明给出了如下画法： （1）作线段AC的中点D；（2）连接DE、BD；（3）过B作BMDE交AC于点M；（4）连接EM，则直线EM平分△ABC的面积． 小明画法正确吗？请你说明理由． 【问题延伸】在四边形ABCD中，点P是AD上一点，请选择图3或图4过点P作直线PQ平分四边形ABCD的面积． 26．（2022·山东·烟台市福山区教学研究中心七年级期中）折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．已知在△ABC中，∠A＝80°，请根据题意，探索不同情境中∠1+∠2（或∠1－∠2）与∠A的数量关系． (1)如图①，若沿图中虚线DE截去∠A，则∠1+∠2＝_______． (2)如图②，若沿图中虚线DE将∠A翻折，使点A落在BC上的点A’处，则∠1+∠2=_______． (3)如图③，翻折后，点A落在点A’处，若∠1+∠2＝80°，求∠B+∠C的度数 (4)如图④，△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A’处，若∠1＝80°，∠2＝24°，求∠A的度数．