第十二章 全等三角形(A·基础巩固)-【过关检测】2022-2023学年八年级数学上学期单元测试卷(人教版)(原卷版）.docx

第十二章 全等三角形(A·基础巩固) 班级： 姓名： 得分： 总分：150分 时间：120分钟 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列各图形中，不是全等形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 3．如图，AB与CD交于点O，已知△AOD≌△COB，∠A＝40°，∠COB＝115°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 第7图 第6图 第5图 第3图 4．已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的是（　　） A．甲、乙 B．乙、丙 C．只有乙 D．只有丙 5．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN 6．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去． A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 7．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 第11图 第10图 第9图 第8图 8．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为（　　） A．5.5 B．4 C．4.5 D．3 9．如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 10．如图，AB＝AD，AE平分∠BAD，点C在AE上，则图中全等三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 11．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 12．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为60和35，则△EDF的面积为（　　） 第12图 A．25 B．5.5 C．7.5 D．12.5 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，点B的对应顶点是点E，则∠B的度数是　 　． 14．如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝　 　． 第16图 第15图 第14图 15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是　 　． 16．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为　 　． 三．解答题（共8小题，共86分） 17．如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，求∠CAE的度数． 18．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BC＝BD． 19．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠CAE＝∠BAD．求证：∠B＝∠D． 20．如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度． 21．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； ④测得DE的长为5米． 求：（1）河的宽度是多少米？ （2）请你证明他们做法的正确性． 22． 如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD． 求证：（1）△BFD≌△ACD； （2）BE⊥AC． 23．如图①，点A，E，F，C在同一条直线上，且AE＝CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝CD． （1）若EF与BD相交于点G，则EG与FG相等吗？请说明理由； （2）若将图①中△DEC沿AC移动到如图②所示的位置，其余条件不变，则（1）中的结论是否仍成立？不必说明理由． 24．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是　 　 A．SSS B．SAS C．AAS D．HL （2）求得AD的取值范围是　 　 A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7 【方法感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． 【问题解决】 （3）如图2，已知：CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中线，求证：∠C＝∠BAE．