人教版初中数学7年级下册第9章 不等式与不等式组 同步试题及答案(22页).doc

第九章 不等式与不等式组 测试1 不等式及其解集 学习要求 知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集． 课堂学习检测 一、填空题 1．用不等式表示： (1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数______； (3)x不大于2______； (4)a是非负数______； (5)a的2倍比10大______； (6)y的一半与6的和是负数______； (7)x的3倍与5的和大于x的______； (8)m的相反数是非正数______． 2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1) (2)x≥－4． (3) (4) 二、选择题 3．下列不等式中，正确的是( )． (A) (B) (C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3 4．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3 (C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3 5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )． 三、解答题 6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解． 综合、运用、诊断 一、填空题 7．用“＜”或“＞”填空： (1)－2.5______5.2； (2)______； (3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a2＋1______0； (5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a． 8．“x的与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 二、选择题 9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )． (A) (B)＜1 (C) (D)ab＜1 10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )． (A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4 (C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4 11．a、b是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b 12．｜a｜＋a的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三、判断题 13．不等式5－x＞2的解集有无数个． ( ) 14．不等式x＞－1的整数解有无数个． ( ) 15．不等式的整数解有0，1，2，3，4． ( ) 16．若a＞b＞0＞c，则 ( ) 四、解答题 17．若a是有理数，比较2a和3a的大小． 拓展、探究、思考 18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围． 19．对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________． 测试2 不等式的性质 学习要求 知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式． 课堂学习检测 一、填空题 1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空： (1)a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3； (3)3a______3b； (4)______； (5)______； (6)5a＋2______5b＋2； (7)－2a－1______－2b－1； (8)4－3b______6－3a． 2．用“＜”或“＞”填空： (1)若a－2＞b－2，则a______b； (2)若，则a______b； (3)若－4a＞－4b，则a______b； (4)，则a______b． 3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______． 4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y． 二、选择题 5．若a＞2，则下列各式中错误的是( )． (A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－4 6．已知a＞b，则下列结论中错误的是( )． (A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b＞0 7．若a＞b，且c为有理数，则( )． (A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc2 8．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )． (A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 三、解答题 9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上． (1)x－10＜0． (2) (3)2x≥5． (4) 10．用不等式表示下列语句并写出解集： (1)8与y的2倍的和是正数； (2)a的3倍与7的差是负数． 综合、运用、诊断 一、填空题 11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空： (1)(a－2)(b－2)______0； (2)(2－a)(2－b)______0； (3)(a－2)(a－b)______0． 12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空： (1)2a______2b； (2)a2______b2； (3)a3______b3； (4)a2______b3； (5)｜a｜______｜b｜； (6)m2a______m2b(m≠0)． 13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______． 14．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是；当m______时，解集是． 二、选择题 15．若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是( )． (A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④ 16．下列命题结论正确的是( )． ①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜． (A)①②③ (B)②③ (C)③ (D)以上答案均不对 17．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )． (A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1 三、解答题 18．当x取什么值时，式子的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数． 拓展、探究、思考 19．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n． 20．解关于x的不等式ax＞b(a≠0)． 测试3 解一元一次不等式 学习要求 会解一元一次不等式． 课堂学习检测 一、填空题 1．用“＞”或“＜”填空： (1)若x______0，y＜0，则xy＞0； (2)若ab＞0，则______0；若ab＜0，则______0； (3)若a－b＜0，则a______b； (4)当x＞x＋y，则y______0． 2．当a______时，式子的值不大于－3． 3．不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______． 二、选择题 4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )． (A)x2＋3x＞1 (B) (C) (D) 5．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是( )． (A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1 三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 6．2(2x－3)＜5(x－1)． 7．10－3(x＋6)≤1． 8． 9． 四、解答题 10．求不等式的非负整数解． 11．求不等式的所有负整数解． 综合、运用、诊断 一、填空题 12．若x是非负数，则的解集是______． 13．使不等式x－2≤3x＋5成立的负整数是______． 14．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 二、选择题 15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)． (A)与－7(x－3)＜2(4＋2x) (B)与3(x－1)＜－2(x＋9) (C)与3(2＋x)≥2(2x－1) (D)与3x＞－1 16．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是( )． (A) (B) (C)5a＝3b (D)5a≥3b 三、解下列不等式 17．(1)3[x－2(x－7)]≤4x． (2) (3) (4) (5) (6) 四、解答题 18．x取什么值时，代数式的值不小于的值． 19．已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值． 20．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围． 21．已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围． 拓展、探究、思考 一、填空题 22．(1)已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______； (2)已知x＞a的解集中最小整数为－2，则a的取值范围是______． 二、解答题 23．适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解： (1)x只有一个整数解； (2)x一个整数解也没有． 24．当时，求关于x的不等式的解集． 25．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小． 测试4 实际问题与一元一次不等式 学习要求 会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．代数式与代数式x－2的差是负数，则x的取值范围为______． 2．6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元． 二、选择题 3．三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )． (A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm 4．商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于( )． (A)900元 (B)920元 (C)960元 (D)980元 三、解答题 5．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车? 6．某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上? 综合、运用、诊断 一、填空题 7．若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______． 8．乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______． 二、选择题 9．九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 10．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 三、解答题 11．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品? 12．某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件? 拓展、探究、思考 13．某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． (1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y． (2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件? 14．某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费． (1)若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______． (2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠? 测试5 一元一次不等式组(一) 学习要求 会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集． 课堂学习检测 一、填空题 1．解不等式组时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式组的解集是______． 2．解不等式组时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式组的解集是______． 3．用字母x的范围表示下列数轴上所表示的公共部分： 二、选择题 4．不等式组的解集为( )． (A)x＜－4 (B)x＞2 (C)－4＜x＜2 (D)无解 5．不等式组的解集为( )． (A)x＞1 (B) (C) (D)无解 三、解下列不等式组，并把解集表示在数轴上 6． 7． 8． 9．－5＜6－2x＜3． 四、解答题 10．解不等式组并写出不等式组的整数解． 综合、运用、诊断 一、填空题 11．当x满足______时，的值大于－5而小于7． 12．不等式组的整数解为______． 二、选择题 13．如果a＞b，那么不等式组的解集是( )． (A)x＜a (B)x＜b (C)b＜x＜a (D)无解 14．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )． (A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1 三、解答题 15．求不等式组的整数解． 16．解不等式组 17．当k取何值时，方程组的解x，y都是负数． 18．已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围． 拓展、探究、思考 19．已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值． 20．关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围． 测试6 一元一次不等式组(二) 学习要求 进一步掌握一元一次不等式组． 课堂学习检测 一、填空题 1．直接写出解集： (1)的解集是______； (2)的解集是______； (3)的解集是_______； (4)的解集是______． 2．如果式子7x－5与－3x＋2的值都小于1，那么x的取值范围是______． 二、选择题 3．已知不等式组它的整数解一共有( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4．若不等式组有解，则k的取值范围是( )． (A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2 三、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 5． 6． 7． 8． 综合、运用、诊断 一、填空题 9．不等式组的所有整数解的和是______，积是______． 10．k满足______时，方程组中的x大于1，y小于1． 二、解下列不等式组 11． 12． 三、解答题 13．k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10? 14．已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围． 拓展、探究、思考 15．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围． 测试7 利用不等关系分析实际问题 学习要求 利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用． 课堂学习检测 列不等式(组)解应用题 1．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方? 2．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾? 3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间? 4．2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表： 老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元． 请根据以上信息，帮助老师解决： (1)二班与三班的捐款金额各是多少元? (2)一班的学生人数是多少? 综合、运用、诊断 5．某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元． (1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱? (2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案． 拓展、探究、思考 6．在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示： 板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数 A型板房 54 m2 26 m2 5 B型板房 78 m2 41 m2 8 问：这400间板房最多能安置多少灾民? 参考答案 第九章 不等式与不等式组 测试1 1．(1)m－3＞0；(2)y＋5＜0；(3)x≤2；(4)a≥0；(5)2a＞10； (6)＋6＜0；(7)3x＋5＞；(8)－m≤0． 2． 3．D． 4．C． 5．A． 6．整数解为－1，0，1，2，3，4． 7．(1)＞；(2)＞；(3)＞；(4)＞；(5)＜；(6)＞． 8． 9．A． 10．B． 11．D． 12．D． 13．×． 14．√． 15．√． 16．×． 17．当a＞0时，2a＜3a；当a＝0时，2a＝3a；当a＜0时，2a＞3a． 18．x≤，且x为正整数1，2，3． ∴9≤a＜12． 19．＋3或－3． 测试2 1．(1)＜；(2)＜；(3)＜；(4)＜；(5)＞；(6)＜；(7)＞；(8)＜． 2．(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞． 3．不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变． 4．＞． 5．C． 6．C． 7．D． 8．D． 9．(1)x＜10，解集表示为 (2)x＞6，解集表示为 (3)x≥2.5，解集表示为 (4)x≤3，解集表示为 10．(1)8＋2y＞0，解集为y＞－4． (2)3a－7＜0，解集为． 11．(1)＞；(2)＞；(3)＜． 12．(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＞；(5)＞；(6)＜． 13．1． 14．＜0；＞0． 15．B． 16．D． 17．C． 18．(1)x＝2；(2)x＞2；(3)． 19．∵－m2－1＜0， 20．当a＞0时，；当a＜0时，． 测试3 1．(1)＜；(2)＞；＜；(3)＜；(4)＜． 2．≤－5． 3．－4，－3，－2，－1． 4．D． 5．D． 6．x＞－1，解集表示为 7．x≥－3，解集表示为 8．x＞6，解集表示为 9．y≤3，解集表示为 10．非负整数解为0，1，2，3． 11．x＞－8，负整数解为－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1． 12．0≤x≤4． 13．－3，－2，－1． 14．a＜4． 15．B． 16．D． 17．(1)x≥6． (2)． (3)y＜5． (4)． (5)x＜－5． (6)x＜9． 18．． 19．m≤2，m＝1，2． 20．p＞－6． 21．①＋②；3(x＋y)＝2＋2m．∵x＋y＜0．∴2＋2m＜0．∴m＜－1． 22．(1)3＜a≤4；(2)－3≤a＜－2． 23．(1)2＜a≤3；(2)1.7＜a≤2． 24． 25．A－B＝7x＋7． 当x＜－1时，A＜B；当x＝－1时，A＝B；当x＞－1时，A＞B． 测试4 1．x＞1． 2．8． 3．B． 4．B． 5．设原来每天能生产x辆汽车．15(x＋6)＞20x．解得x＜18，故原来每天最多能生产17辆 汽车． 6．设答对x道题，则6x－2(15－x)＞60，解得，故至少答对12道题． 7． 8．(10－2)x≥72－5×2． 9．C． 10．B． 11．设应降价x元出售商品．225－x≥(1＋10％)×150，x≤60． 12．设后面的时间每小时加工x个零件，则，解得x≥60． 13．(1)y＝－400x＋26000， 0≤x≤20； (2)－400x＋26000≥24000， x≤5， 20－5＝15． 至少派15人去制造乙种零件． 14．(1)1308元；1320元． (2)大于4000份时去乙厂；大于2000份且少于4000份时去甲 厂；其余情况两厂均可． 测试5 1． 2． 3．(1)x＞－1； (2)0＜x＜2； (3)无解． 4．B． 5．B． 6．，解集表示为 7．x≥0，解集表示为 8．无解． 9．1.5＜x＜5.5解集表示为 10．－1≤x＜3，整数解为－1、0、1、2． 11．－3＜x＜5． 12．－2，－1，0． 13．B． 14．C． 15．－10＜x≤－4，整数解为－9，－8，－7，－6，－5，－4． 16．－1＜x＜4． 17．－7＜k＜25．() 18．①－②得：y－x＝2k－1，∵0＜y－x＜1 ∴0＜2k－1＜1 ∴ 19．解得于是，故a≤2；因为a是自然数，所以a＝0，1或2． 20．不等式组的解集为a≤x＜2，－4＜a≤－3． 测试6 1．(1)x＞2；(2)x＜－3；(3)－3＜x＜2；(4)无解． 2．＜x＜． 3．B． 4．A． 5．(1)x＞6，解集表示为 6．－6＜x＜6，解集表示为 7．x＜－12，解集表示为 8．x≤－4，