第15章《分式》全章检测题（含答案）.doc

第十五章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2015·黔西南州)分式有意义，则x的取值范围是( B ) A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．一切实数 2．下列各分式与相等的是( C ) A. B. C. D. 3．下列分式的运算正确的是( D ) A.＋＝ B．()2＝ C.＝a＋b D.＝ 4．(2015·泰安)化简(a＋)(1－)的结果等于( B ) A．a－2c B．a＋2 C. D. 5．若x＝3是分式方程－＝0的根，则a的值是( A ) A．5 B．－5 C．3 D．－3 6．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，比较a，b，c，d的大小关系，则有( C ) A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 7．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：＋”． 小明的做法是：原式＝－＝＝； 小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4； 小芳的做法是：原式＝－＝－＝＝1. 其中正确的是( C ) A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的 8．已知关于x的分式方程＋＝1的解是非负数，则m的取值范围是( C ) A．m>2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m>2且m≠3 9．(2015·鄂尔多斯)小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程( B ) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 10．如果a，b，c是非零实数，且a＋b＋c＝0，那么＋＋＋的所有可能的值为( A ) A．0 B.1或－1 C．2或－2 D．0或－2 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/cm3，则用科学记数法表示该数为__1.239×10－3__． 12．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝__3__． 13．计算：(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2＝____(结果只含有正整数指数幂)． 14．(2015·长沙)方程＝的解是x＝__－5__． 15．若＝，则的值是____． 16．若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，则(－)÷的值是__－__． 17．轮船在顺流中航行64 km与在逆流中航行34 km一共用去的时间，等于该船在静水中航行180 km所用的时间．已知水流的速度是每小时3 km，求该船在静水中的速度．设该船在静水中的速度为x km/h，依题意可列方程__＋＝__． 18．(2015·黑龙江)关于x的分式方程－＝0无解，则m＝__0或－4__． 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算或化简： (1)－2－1＋|－1|；　　　　　(2)－；　　　　　(3)÷(a＋2－)． 解：原式＝＋　　　　　　　解：原式＝　　　　　　　解：原式＝－ 20．(8分)解分式方程： (1)－＝1; (2)＝－. 解：x＝ 解：x＝3 21．(10分)化简求值： (1)(2015·淮安)先化简(1＋)÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值； 解：原式＝x－2，当x＝3时，原式＝1(注意x＝1，2时分式无意义) (2)已知＝3，求(－)÷(＋x)的值． 解：原式＝－，由已知得x2＝3，∴原式＝－ 22．(6分)当x取何值，式子3(2x－3)－1与(x－1)－1的值相等． 解：令3(2x－3)－1＝(x－1)－1，∴＝，解得x＝.经检验，x＝是原方程的解，∴当x＝时，式子3(2x－3)－1与(x－1)－1的值相等 23．(8分)(2015·宜宾)近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？ 解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为(x＋0.2)万元．根据题意得＝，解得x＝0.4，经检验，x＝0.4是分式方程的解，且符合题意，∴x＋0.2＝0.4＋0.2＝0.6(万元)，则甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元 24．(10分)小明去离家2.4 km的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45 min，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2 min，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20 min，骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)小明步行的速度是多少？ (2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？ 解：(1)设步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度为3x米/分钟．依题意得－＝20，解得x＝80，则小明步行的速度是80米/分钟 (2)来回取票总时间为＋＋2＝42(分钟)<45(分钟)，故能在球赛开始前赶到体育馆 25．(12分)某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成． (1)甲、乙两队单独完成各需多少天？ (2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费＋工程师食宿费) 解：(1)设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天，由题意得＋＝1，解得x＝200，经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝300，则甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天 (2)设甲队每天的施工费为y元，则200(y＋150×2)≤300(10000＋150×2)，解得y≤15150，即甲队每天施工费最多为15150元