专题01运算能力课之分式的化简求值综合专练（原卷版）（人教版）.docx

专题01运算能力课之分式的化简求值综合专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．（2021·山西八年级期末）先化简：÷（a＋1）＋，然后让a在－1、1、5三个数中选一个合适的数代入求值． 2．（2021·辽宁阜新市·八年级期末）（1）因式分解：． （2）解不等式组． （3）先化简，再求值：，其中． 3．（2021·甘肃）先化简，再求值：，请在、0、2中选择一个适合的x的值，代入求值． 4．（2021·安徽七年级期末）先化简，再求值：，其中x＝4． 5．（2021·安徽七年级期末）先化简，再求值：，其中x是16的算术平方根． 6．（2021·安徽七年级期末）观察以下等式：①；②；③…，按以上规律解决下列问题： （1）第⑤个等式是　 　． （2）探究：…+＝　 　（用含的等式表示）； （3）计算：若+…＝，求n的值． 7．（2021·山东八年级期末）先化简再求值：，已知． 8．（2021·无锡市天一实验学校八年级期中）先化简再求值：，其中． 9．（2021·安徽）先化简，再求值（1﹣）÷（1），其中m＝2． 10．（2021·云南）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 任务一 填空 在以上化简步骤中，其中有一步是根据分式的基本性质：“分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，”对分式进行通分．这是第__________步； 任务二 订正 请写出该分式化简的正确过程； 任务三 求值 当时，求该分式的值． 11．（2021·苏州市景范中学校九年级二模）先化简，再求值：，其中． 12．（2021·山东）化简和化简求值 （1）； （2）先化简，再从-1，0，1中选择合适的值代入求值． 13．（2021·江苏八年级期末）化简或解方程： （1）化简：； （2）先化简再求值：，其中a＝． （3）解分式方程：． 14．（2021·湖北八年级期末）先化简，再求值：，其中a＝+1，b＝﹣1． 15．（2021·福建莆田二中）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中． 16．（2021·河南八年级期末）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务： ＝…第一步 ＝…第二步 ＝…第三步 ＝…第四步 ＝…第五步 ＝…第六步 任务一：填空： （1）以上化简步骤中，第一步进行的运算是　 　． A．整式乘法 B．因式分解 （2）以上化简步骤中，第　 　步是进行分式的通分，通分的依据：　 　． （3）第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因：　 　． 任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果，并从不等式组的解集中选择一个合适的整数作为x的值，代入求值； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 17．（2021·贵州八年级期末）先化简，再求值：（x﹣2），其中x＝5． 18．（2021·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3． 19．（2021·浙江七年级期末）先化简，再求值：÷（），其中x＝，y＝﹣． 20．（2021·辽宁八年级期末）先化简，再求值：，其中． 21．（2021·四川成都市·九年级期末）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1＝0． 22．（2021·山西临汾市·八年级期中）计算： （1）． （2），其中． 23．（2021·重庆实验外国语学校八年级期末）化简求值：，其中x＝． 24．（2021·辽宁鞍山市·八年级期中）已知，求的值． 25．（2021·辽宁葫芦岛市·八年级期中）给出以下式子：，先简化，然后从，2，三个数中，选个合适的数代入求值． 26．（2021·河南南阳市·八年级期中）已知a2+a＝1，求代数式的值． 27．（2021·胶州市初级实验中学九年级一模）（1）计算： （2）解不等式组： （3）关于的方程有两个实数根，求的取值范围 28．（2021·浙江七年级期末）按条件求值： ①若分式的值是整数，求非负整数x的值． ②已知分式可以写成，利用上述结论解决；若分式表示一个整数，求整数x的值． ③化简：，再从0，，五个数中，选择一个你最喜欢的数代入并求值． 29．（2021·山西八年级期中）阅读材料，完成任务． 一道习题引发的思考 小明在学习第16章《分式》时，遇到了一道习題，并对有关内容进行了研究： 习题再现： 己知，求的值； 解题过程： 解： ，即， ． 通过以上的解题思路，小明可以总结出论：已知形如（m，n为常数，）， 我们可以利用完全平方公式计算求出的值． 任务： （1）请你帮小明计算的值； （2）①若，求的值； ②在①的基础上，求的值．