6.2 立方根　　同步练习2.doc

6.2 立方根 课前预习： 要点感知1 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的__________,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根. 预习练习1-1 (2014·黄冈)-8的立方根是( ) A.-2 B.±2 C.2 D.- 1-2 -64的立方根是__________,-是__________的立方根. 要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________. 预习练习2-1 下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 要点感知3 一个数a的立方根可以用表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数. 预习练习3-1 计算：=__________. 当堂练习： 知识点1 立方根 1. 的立方根是( ) A.-1 B.0 C.1 D.±1 2.若一个数的立方根是-3,则该数为( ) A.- B.-27 C.± D.±27 3.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的立方根是；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.立方根等于本身的数为__________. 5.的平方根是__________. 6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________. 7.求下列各数的立方根： (1)0.216； (2)0； (3)-2； (4)-5. 8.求下列各式的值： (1)； (2)； (3)-. 知识点2 用计算器求立方根 9.用计算器计算的值约为( ) A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052 10.估计96的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 11.计算：≈__________(精确到百分位). 12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则=__________,=__________. 13.(1)填表： a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 (2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________. (3)根据你发现的规律填空： ①已知=1.442,则=__________,=__________； ②已知=0.076 96,则=__________. 课后作业： 14.下列说法正确的是( ) A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数平方根小 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.与互为相反数 15.计算的正确结果是( ) A.7 B.-7 C.±7 D.无意义 16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 17.-27的立方根与的平方根之和是__________. 18.计算：-=__________，=__________. 19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________. 20.求下列各式的值： (1)； (2)-； (3)-+； (4)-+. 21.比较下列各数的大小： (1)与； (2)-与-3.4. 22.求下列各式中的x： (1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0. 23.若与(b-27)2互为相反数，求-的立方根. 24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！” 如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想： (1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？ (2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？ 挑战自我 25.请先观察下列等式： =2， =3， =4， … (1)请再举两个类似的例子； (2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式. 参考答案 课前预习 要点感知1 立方根(或三次方根) x a 预习练习1-1 A 1-2 -4 - 要点感知2 正数 负数 0 预习练习2-1 D 要点感知3 三次根号a a 3 预习练习3-1 3 当堂训练 1.C 2.B 3.B 4.0,1或-1 5.±2 6.-1 7.(1)∵0.63=0.216， ∴0.216的立方根是0.6，即=0.6； (2)∵03=0， ∴0的立方根是0，即=0； (3)∵-2=-，且(-)3=-， ∴-2的立方根是-，即=-； (4)-5的立方根是. 8.(1)0.1； (2)-； (3)-. 9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100 (2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍 (3)14.42 0.144 2 7.696 课后作业 14.D 15.B 16.B 17.0或-6 18.-4 - 19.4 20.(1)-10； (2)4； (3)-1； (4)0. 21.(1)>； (2)-＜-3.4. 22.(1)8x3=-125,x3=-,x=-; (2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6. 23.由题意知a=-8，b=27， 所以-=-5. 故-的立方根是. 24.(1)8倍； (2)倍. 25.(1)=5,=6； (2)=n(n≠1,且n为整数).