8.3 实际问题与二元一次方程组-七年级数学人教版（下册）（解析版）.doc

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设甲数为x，乙数为y，由题意得：，故选B． 2．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】每幅羽毛球拍为x元，每幅乒乓球拍为y元，由题意得，，故选B． 3．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是 A． B．[来源:学§科§网Z§X§X§K] C． D． 【答案】A 4．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得．故选D． 5．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程可得，故选B． 6．某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表： 捐款/元 1 2[来源:Z#xx#k.Com] 3 4 人数 6 ▅ ▅ 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据九（2）班共有40名同学，可列方程x+y+6+7=40，即x+y=27； 根据共捐款100元，可列方程2x+3y+6+4×7=100，即2x+3y=66， 故可列方程组为：，故选A． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了．”老师今年__________岁． 【答案】25 【解析】设学生现在年龄是x岁，老师现在年龄是y岁，根据题意列方程组得：[来源:Z*xx*k.Com] ，解得．即老师今年25岁．故答案为：25． 8．如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少20°，则∠1的度数为__________． 【答案】130° 【解析】根据题意，得，解得∠1=130°，∠2=50°，故答案为：130°． 9．根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为__________． 【答案】20元和2元 【解析】设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，根据题意可列方程组， 解得，所以每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20元和2元．故答案为：20元和2元．[来源:学科网] 10．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需__________元． 【答案】1100 故答案为：1100． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11．油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张做侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？ 【解析】设x张做侧面，y张做底面，根据现有铁皮140张， 根据题意可得，， 解得， 答：100张做侧面，40张做底面． 12．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格） 【解析】设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元， 由题意得，， 解得， 答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元． 13．目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？[来源:Z,xx,k.Com] （2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？ 答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元． 14．仔细观察下图，认真阅读对话： 根据以上对话内容，可知小明买5元邮票多少张？ 【解析】设小明买2元邮票x张，1元邮票2x张，5元邮票y张， 则根据题意得，解得． 答：小明买5元邮票3张．