第9章 不等式与不等式组（B卷）.doc

班级 姓名 学号 分数 《第九章 不等式与不等式组》测试卷（B卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．不等式组的解集是（　　） A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4 2．把不等式x＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是( ) A. B. C. D. 3．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（　　） A. a=5 B. a≥5 C. a≤5 D. a＜5 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A. B. C. D. 5．不等式组 的解集为 x＜2，则 k 的取值范围为（ ） A. k＞1 B. k＜1 C. k≥1 D. k≤1 6．对于任何有理数a，b，c，d，规定 ＝ad－bc.若 ＜8，则x的取值范围是(　　) A. x＜3 B. x＞0 C. x＞－3 D. －3＜x＜0 7．若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 8．已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是(　　) A. -1<k<- B. 0<k< C. 0<k<1 D. <k<1 9．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10．若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是（　　） A. 3＜a≤4 B. 2＜a≤3 C. 2≤a＜3 D. 3≤a＜4[来源:学科网ZXXK] 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．不等式组的解集为_______________. 12．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____． 13．已知实数，满足，并且，，现有，则的取值范围是__． 14．若不等式无解，则实数的取值范围是________． 15．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为_____． 16．已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________． 17．满足不等式组的整数解是_____．[来源:学_科_网] 18．若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________． 19．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是_____． 20．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____． 三、解答题（共60分） 21.（6分）解不等式≥，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解. 22．（6分）解不等式组：（在数轴上把解集表示出来） 23．（8分）若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 24．（8分）已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值． 25．（8分）两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？ 26．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题： 品名 厂家批发价（元/只） 市场零售价（元/只） 篮球 130 160 排球 100 120 ⑴该采购员最多可购进篮球多少只? ⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种? 27．（8分）2012年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？[来源:学&科&网Z&X&X&K] 28．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满． （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？ （2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？ 班级 姓名 学号 分数 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．不等式组的解集是（　　） A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4 【答案】D 【解析】解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D． 2．把不等式x＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C[来源:学_科_网] 3．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（　　） A. a=5 B. a≥5 C. a≤5 D. a＜5 【答案】C 【解析】解关于x的不等式＞1得， 解不等式＞0得， ∵关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解 ∴ 解得： 故选C. 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)[来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 【答案】D 5．不等式组 的解集为 x＜2，则 k 的取值范围为（ ） A. k＞1 B. k＜1 C. k≥1 D. k≤1 【答案】C 【解析】解不等式组，得： ． ∵不等式组的解集为x＜2，∴k+1≥2，解得：k≥1． 故选C． 学#科网 6．对于任何有理数a，b，c，d，规定 ＝ad－bc.若 ＜8，则x的取值范围是(　　) A. x＜3 B. x＞0 C. x＞－3 D. －3＜x＜0 【答案】C 【解析】∵ ＝ad－bc，∴ =2x•(-1)-2×(-1)=-2x+2， 又∵ ＜8， ∴-2x+2＜8， ∴x＞－3， 故选C. 7．若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 【答案】A 8．已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是(　　) A. -1<k<- B. 0<k< C. 0<k<1 D. <k<1 【答案】D 【解析】 ②-①，得 解得： 故选D. 9．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 10．若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是（　　） A. 3＜a≤4 B. 2＜a≤3 C. 2≤a＜3 D. 3≤a＜4 【答案】B 【解析】解第一个不等式可得x＜a+1，因关于x的不等式组有解，即1≤x＜a+1，又因不等式组的整数解有3个，可得3＜a+1≤4，即可得2＜a≤3，故选B. 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．不等式组的解集为_______________. 【答案】x＞3 【解析】 由（1）得：x≥1； 由（2）得：x＞3，∴原不等式的解集为：x＞3．故答案为：x＞3． 12．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____． 【答案】0，1，2，3 13．已知实数，满足，并且，，现有，则的取值范围是__． 【答案】 【解析】∵2x-3y=4， ∴y=（2x-4）， ∵y＜2， ∴（2x-4）＜2，解得x＜5， 又∵x≥-1， ∴-1≤x＜5， ∵k=x-（2x-4）=x+， 当x=-1时，k=×（-1）+=1； 当x=5时，k=×5+=3， ∴1≤k＜3． 14．若不等式无解，则实数的取值范围是________． 【答案】 【解析】， 由①得，， 由②得，， ∵不等式组无解， ∴，解得． 故答案为：． 15．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为_____． 【答案】﹣2 16．已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________． 【答案】0 【解析】解不等式3x＋4≤2(3＋x)，得：x≤2， 所以，当x=-1时，|x+1|有最小值为0， 故答案为：0. 17．满足不等式组的整数解是_____． 【答案】0 【解析】 ∵解不等式①得： 解不等式②得：x>−1， ∴不等式组的解集是 ∴整数解为0， 故答案为：0. 18．若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．[来源:学科网] 【答案】x＞1 【解析】∵代数式3x﹣1的值大于3﹣x，∴3x﹣1＞3﹣x，解得：x＞1．故答案为：x＞1． 19．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是_____． 【答案】 20．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____． 【答案】53 【解析】设有宿舍x间，住宿生人数（4x+21）人．由题意得： 解得：7＜x＜8.5． 因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间． 当宿舍8间时，住宿生53人． 故答案为：53． 三、解答题（共60分） 21.（6分）解不等式≥，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解. 【答案】x≤2，画图见解析，正整数解为x=1,x=2 【解析】 试题分析：去分母得12x-（9x-6）≥8（1+x）-12，解得x≤2. 正整数解为x=1，或x=2 考点：解不等式 22．（6分）解不等式组：（在数轴上把解集表示出来） 【答案】 【解析】 考点：解不等式组 23．（8分）若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围． 【答案】． 【解析】 试题分析：先根据（x+4）=2a+5用a表示出x，再根据用a表示出x，列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 试题解析: ∵3（x+4）=2a+5，∴；∵，∴，∴， 解得． 考点: 1.解一元一次不等式；2.解一元一次方程． 24．（8分）已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值． 【答案】7，8，9，10． 【解析】 考点: 1一元一次不等式组的整数解；2.解二元一次方程组． 25．（8分）两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？ 【答案】25. 【解析】 试题分析：设一次能运x箱货物，根据电梯的载重量不能超过1800千克，可得出不等式，解出即可得出答案． 试题解析：设一次能运x箱货物，根据题意得：65x+150≤1800，解得：x≤25，∵x为正整数， ∴x的最大整数值为25， 两位工人一次最多能运25箱货物． 考点：一元一次不等式的应用． 26．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题： 品名 厂家批发价（元/只） 市场零售价（元/只） 篮球 130 160 排球 100 120 ⑴该采购员最多可购进篮球多少只? ⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种?[来源:学|科|网Z|X|X|K] 【答案】（1）采购员最多购进篮球60只； （2）采购员购进方案有两种：购进篮球59个，排球41个或购进篮球60个，排球40个． 【解析】 考点：一元一次不等式的应用． 27．（8分）2012年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 【答案】（1）可设计三种搭配方案 ；（2）方案③ ，42720元. 【解析】 试题分析：(1)设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，由题意列出不等式组,解出即可； （2）根据成本价B的高，因此B越少越少钱，从而可得. 学.科.网 试题解析：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，依题意，得： 解这个不等式组，得：，所以31≤x≤33. 因为x是整数，所以x可取31,32,33，所以可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个． （2） 由于B种造型的成本高于A种造型，所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）. 考点：一元一次不等式组的应用.[来源:学§科§网] 28．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满． （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？ （2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？ 【答案】（1）该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）共有6种安排住宿的方案. 【解析】 考点：1、二元一次方程组的应用；2、一元一次不等式组的应用.