5.3.1 平行线的性质-七年级数学人教版（下册）（解析版）.doc

第五章 相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是 A．和 B．都是 C．和或都是 D．以上都不对 【答案】C 2．如图AB∥CD，那么 A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 【答案】D 【解析】A选项：根据AB∥CD不能推出∠1=∠4，故本选项错误； B选项：根据AB∥CD不能推出∠1=∠3，故本选项错误； C选项：根据AB∥CD不能推出∠2=∠3，故本选项错误； D选项：根据AB∥CD能推出∠1=∠5，故本选项正确； 故选D． 3．如图∥，∠=，平分∠，则∠的度数为 A． B． C． D． 【答案】B 4．小明同学把一个含有角的直角三角板放在如图所示的两条平行线上，测得∠=，则∠的度数是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图， ∵m∥n，∴∠1=∠2， ∵∠α=∠2+∠3，而∠3=45°，∠α=120°， ∴∠2=120°–45°=75°，∴∠1=75°，∴∠β=75°．故选D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 5．如图，已知∥，∠1=，则∠2=__________. 【答案】 6．如图，若∠1=∠2，∠=，则∠的度数是__________. 【答案】 【解析】∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠+∠=180°， 又∵∠=，∴∠=（180–78）°=. 故答案是：. 7．同一平面内有四条直线a，b，c，d，若a∥b，⊥，⊥，则直线的位置关系__________. 【答案】c∥d 【解析】如图: ∵a∥b，a⊥c，∴c⊥b，又∵b⊥d，∴c∥d．故答案是：c∥d． 8．如图，∥，∥，则∠+∠的度数为__________. 【答案】180° 【解析】∵BC∥DE，∴∠E=∠BFO；∵AB∥EF，∴∠B+∠OFB=180°；∴∠E+∠B=180°． 故答案为：180°. 学@#科网 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．如图，AB∥CD，AE，DF分别是∠BAD，∠CDA的平分线，AE与DF平行吗？为什么？ 10．如图，是小明设计的智力拼图玩具，现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决． （1）如图（1），∠D=，∠ACD=.为保证AB∥DE，∠A应等于多少度？请说明理由； （2）如图（2），若GP∥HQ，则∠G，∠F，∠H之间有什么样的关系？请说明理由． 11．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上. （1）试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由； （2）如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？ （3）如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合)． 【解析】（1）∠1+∠2=∠3. 理由：过点P作l1的平行线PQ.