5.1.1 相交线-七年级数学人教版（下册）（解析版）.doc

第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 A． B． C． D． 【答案】C 2．下列说法正确的是 A．大小相等的两个角互为对顶角 B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角 D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角 【答案】D 【解析】A．大小相等的两个角互为对顶角，错误； B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角；错误； C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角，错误； D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角，正确． 故选D． 3．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有 A．0对 B．1对 C．2对 D．4对 【答案】C 4．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于 A．130° B．140° C．150° D．160° 【答案】A 【解析】因为 ∠1+∠BOC=180°，∠1＋80°=∠BOC，所以 ∠1+∠1+80°=180°，解得：∠1=50°，所以 ∠BOC=130°．故选A． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 5．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________. 【答案】∠2和∠4；∠3 【解析】根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．由图形可知，∠1的对顶角是∠3，∠1的邻补角是∠2和∠4． 6．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=_________，其理由是_________． 【答案】40°，对顶角相等 【解析】因为对顶角相等，所以∠2=∠1=40°． 故答案为：40°，对顶角相等． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 7．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数． 【解析】因为∠BOF=∠2=60°， 所以∠BOC=∠1+∠BOF=20°+60°=80°． 8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数． 9．探究题： （1）三条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； （2）四条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； （3）依次类推，n条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，对顶角有_________对，邻补角有_________对． 【解析】当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可． （1）三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，如图： 对顶角：6对，邻补角：12对；