期末全真模拟卷（一）-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（解析版）（人教版） .docx

2020—2021年度下学期七年级期末全真模拟试题（一） 数 学 试 卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A B C D 【解析】观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到． 故选：B． 2．在实数﹣，，0，，﹣π，中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分别化简,再利用无理数的定义分析得出答案 【解答】∵﹣，，0，=2，﹣π，=8， 无理数的个数是:,﹣π，共2个 故选:B 3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】∵横坐标-2＜0，纵坐标3＞0， ∴点（-2，3）在第二象限. 故选B.   4．已知 是方程 的一组解，则的值分别是（ ） A．1 B．3 C．-3 D．-1 【解析】把 代入方程 得a=1 故选A 5. 下列计算正确的是（　　） A． 25=±5 B．(−6)2=−6 C．3−27=−3 D．−9=3 【解析】直接利用立方根以及算术平方的定义分得出答案 【解答】解:A.=5,故此选项错误; B.=6故此选项错误; C.=-3,正确 D.-=-3,故此选项错误 故选:C. 6. 不等式2－7≤5的正整数解有（ ）。 A、7个 B、6个 C、5个 D、4个 【解析】直接利用不等式解集和正整数解得出答案 【解答】解不等式2x-7≤5的解集为x≤6,则正整数解有6,5,4,3,2,1共有六个 故答案选B 7. 如图，点E在AC的延长线上，若BD∥AE，则下列结论错误的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 第7题图 【解析】分别根据两直线平行内错角相等、两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补求解可得 【解答】 ∵BD∥AE(已知), ∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等),故A正确,此选项不符合题意; ∠D=∠DCE(两直线平行,内错角相等),故c正确,此选项不符合题意 ∠D+∠ACD=180(两直线平行,同旁内角互补),故D正确,此选项不符合题意; 而∠1=∠2只能由AB∥CD得到,故B不正确,此选项符合题意; 故选:B. 8．已知方程组中未知数+＝2，求的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】再根据加减消元法即可得到关于m的一元一次方程, 解方程即可解答此题 【解答】 根据题意,有x+y=2, 移项得x=2-y 将x=2-y代入方程组中,化简得 ①-②得4-m-3m+4=0, 解得m=2 故选A. 9.如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ） A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8 【解析】根据不等式取解集的方法,大大小小无解,可知m和8之间的大小关系,求出m的范围即可. 【解答】 不等式组 无解∴m≥8 故选:B. 10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An，则△OA3A2020的面积是（　　） A．504.5m2 B．505m2 C．505.5m2D D．1010m2 【解析】由图象可知移动4次得到一个循环，OA4n=2n知OA2020=2×505=1010,据此利用三角 形的面积公式计算可得, 【解答】由题意知OA4n=2n, 2020÷4=505 ∴OA2020=2×505=1010, 则△OAA2020的面积是,×1×1010=505m2 故选:B 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．64的平方根为　 　． 【解析】根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们是互为相反数. 【解答】 12． 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的式　 　　 　　 　　 　　. 【解析】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。 【解答】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。 13． 写出一个以 为解的二元一次方程组：______________. 【解析】根据二元一次方程组及解的概念解答. 【解答】等，答案不唯一 14． 一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a＝　 　． 【解析】根据平方根的性质“一个正数的两个平方根互为相反数"得到a+3+2a+3=0,据此可以求得a的值. 【解答】根据题意,得a+3+2a+3=0,即3a=-6,解得,a=-2. 答案是:-2. 15． 不等式组的最小整数解是_______________。 【解析】由解不等式组，求出最小整数解. 【解答】 由②得:x+2x≤8+4 3x≤12 x≤4 ∴<x≤4 ∴不等式组的最小整数解是0. 故答案为:0. 16.王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下: 则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数为________ 【解析】直接用尺码L的频率乘以班级总人数即可求出答案. 【解答】由表可知尺码L的频率为0.2,又因为班级总人数为40, 所以该班学生所穿校服尺码为“L的人数有40×0.2=8 故答案是:8 17.已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为（3，2），则B点坐标为　 　． 【解析】由AB∥y轴可得A,B两点的横坐标相同,结合AB=3,A(3,2),分B点在A点之上和之下两种情况可求解B点的纵坐标,进而可求解. 【解答】∵AB∥y轴, ∴A,B两点的横坐标相同, ∵A(3,2), ∴B点横坐标为3, ∵AB=3 ∴当B点在A点之上时,B点纵坐标为2+3=5, ∴B(3,5) ∴当B点在A点之下时,B点纵坐标为2-3=-1, ∴B(3,-1) 综上B点坐标为(3,-1)或(3,5) 故答案为(3,-1)或(3,5) 18.如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是_____． 第18题图 第19题图 第20题图 【解析】根据三角形内角和定理求出∠BAC,根据角平分线定义求出∠BAD,根据平行线的性质得出∠ADE=∠BAD即可 【解答】在△ABC中,∠B+∠C=110 ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°, ∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠BAD=∠BAC=35° ∵DE∥AB, ∴∠E=∠BAD=35° 故答案为35° 19.如图，将三角形ABC沿射线BC方向平移3cm得到三角形DEF．若三角形ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为　 　． 【解析】先根据平移的性质得DF=AC,AD=CF=3cm,再由△ABC的周长为14cm得到AB+BC+AC=14cm,然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=20(cm),于是得到四边形ABFD的周长为20cm. 【解答】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF, ∴DF=AC,AD=CF=3cm ∵△ABC的周长为14cm，即AB+BC+AC=14cm, ∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+3+3=20(cm) 即四边形ABFD的周长为20cm 故答案为:20cm 20.如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有　 　．（填序号） 【解析】根据对顶角相等、邻补角、垂直的意义、等量代换等知识,逐个进行判断即可 【解答】∵∠BOE=90, ∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-90°=90°=∠AOC+∠COE 因此①不符合题意 由对顶角相等可得②不符合题意; ∵∠AOE=90°=∠AOC+∠COE,但∠AOC与∠COE不一定相 等,因此③符合题意; ∠COE+∠DOE=180°,因此④不符合题意; ∠EOC+∠DOE=180°,但∠AOC与∠COE不一定相等,因 此⑤符合题意; ∠BOD=∠AOC,且∠COE+∠AOC=90°,因此⑥不符合 题意 故答案为:③⑤ 三、解答题（本大题8个小题，共60分） 21.（4分） 计算 ： 【解析】根据负数偶次幂是正数，立方根性质计算，再化简绝对值，最后合并同类二次根式即可． 【解答】 22．（8分）解方程： （1）4(x－2)2－36＝0. 【解析】先变形为(x－2)2＝9，再根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们是互为相反数.可得x－2= 3，解方程即可. 【解答】 解：4(x－2)2－36＝0 4(x－2)2＝36 (x－2)2＝9 x－2＝3或x－2＝-3 x＝5 或x＝-1 （2）(x+1)3+64＝0. 【解析】先变形为(x+1)3＝-64，再根据立方根的性质一个正数立方根是一个正数，零的立方根是零，一个负数的立方根是一个负数，可得x+1=-4，解方程即可. 【解答】 解：(x+1)3+64＝0 (x+1)3=-64 x+1=-4 x=-5 23.（10分）解方程组及不等式组. 【解析】利用代入消元法 将①代入②中消去未知数y，得到一元一次方程，求得x的值，再代入方程①中解得y的值. 【解答】解： 将方程①代入②中得，2x-3(1+x)=-5,解得x=2， 再将x=2代入①得y=3 所以原方程组的解为 【解析】利用加减消元法 将①+②得，消去未知数y，得到一元一次方程，求得x的值，再代入方程①中解得y的值. 【解答】解： 将将①+②得，3x=-6,解得x=-2， 再将x=-2代入①得y= 所以原方程组的解为 （3）解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来. 【解析】解不等式，并将解集表示在数轴上. 【解答】解:解不等式①,得x>-2, 解不等式②,得x≤4, 则不等式组的解集为-2<x≤4, 将解集表示在数轴上如下: 24．（6分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别是A（﹣2，0），B（0，5）． （1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系； （2）将三角形ABC平移得到三角形A1B1C1，顶点A、B、C分别对应顶点A1、B1、C1，此时点B1（3，7）． ①画出平移后的三角形A1B1C1，点C1的坐标为　 ； ②请你描述三角形ABC经过怎样的平移后得到三角形A1B1C1？ ③四边形BB1C1C的面积为_______直接写出. 【解析】(1)根据A,B两点坐标确定平面直角坐标系即可 (2)①根据要求画出图形,可得结论 ②利用平移的性质解决问题即可 ③利用分割法求面积即可 【解答】解：(1)如图,平面直角坐标系如图所示 (2)①如图,三角形A1B1C1即为所,点C1的坐标为(3,2), 故答案为:(3,2) ②△ABC向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△A1B1C1 ③四边形BB1C1C的面积=5×6-2×-×2×3-2××3×3=15 故答案为15. 25． 某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，如图，制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm)： (1)该校七年级有多少人？ (2)请根据所提供的信息补全频数直方图； (3)155～160cm之间这一组的频数是多少？ 【解析】(1)由扇形统计图知,145～150cm之间的百分比为12%,由频数直方图知,145～150cm之间的频数为12,所以总人数为12÷12%=100(人);(2)160～165cm之间的频数为100×18%=18,补全频数直方图略;(3)155～166cm之间的频数为100×32%=32. 【解答】解：(1)该校七年级总人数为12÷12%=100(人) (2)160～165cm之间的频数为100×18%=18,补全频数直方图如图 (3)155～166cm之间的频数为100×32%=32. 26．（6分）已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4． ①求证：BD∥CE． ②若∠A＝40°，求∠F的值． 【解析】①根据已知条件和对顶角相等可得∠2=∠5,根据同 位角相等,两条直线平行即可得BD∥CE; ②结合①和∠A=40°,根据平行线的性质即可求∠F的值 【解答】 解：如图, ①证明: ∵∠1=∠2,∠1=∠5 ∴∠2=∠5 ∴BD∥CE； ②∵BD∥CE ∴∠3+∠C=180° ∵∠3=∠4 ∴∠4+∠C=180° ∴DF∥AC, ∴∠F=∠A=40° 答:∠F的值为40° 27.(本题10分)天水某交公司淘汰某一条线路上“冒黑烟“较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元。 (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元; (2)预计在该路线上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人 次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路上的年均载客总和不少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少? 【解析】(1)设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元,根据 “A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元”列出方程组解决问题; (2)设购买A型公交车a辆,则B型公交车(10-a)辆,由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可. 【解答】(1)设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元, 由题意得 解得 答:购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元 (2)设购买A型公交车辆,则B型公交车(10-a)辆,由题意得 解得: 因为a是整数,所以a=6,7,8 则(10-a)=4,3,2; 三种方案: ①购买A型公交车6辆,则B型公交车4辆: 100×6+150×4=1200万元; ②购买A型公交车7辆,则B型公交车3辆 100×7+150×3=1150万元; ③购买A型公交车8辆,则型公交车2辆: 100×8+150×2=1100万元; 购买A型公交车8辆,则B型公交车2辆费用最少,最少总费用为1100万元. 28. 如图所示，轴于点A，点B的坐标为，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD． （1）点C的坐标为________；线段BC与线段AD的位置关系是________； （2）在四边形中，点P从点A出发，沿“”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题： ①当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为，则此时________． ②当点P在线段BC上运动时，直接写出点P在运动过程中的坐标为（______）（用含t的式子表示）； ③在②的情况下，当四边形的面积是四边形面积的时，点P的横坐标为________． 【答案】（1）；平行；（2）①；②；③． 【解析】解：（1）根据平移的规律和性质即可求解； （2）①根据三角形面积公式得到关于t的方程，解方程即可； ②先求出点P的纵坐标，再根据点P在BC上从点B运动到点C时，运动时间为，表示出横坐标，即可求解； ③根据四边形的面积是四边形面积的得到关于t的方程，求出t，再根据点的坐标意义即可求出点P的横坐标． 【解答】解：（1）如图，∵点B沿x轴方向向左平移了6个单位， ∴点C的坐标为，线段BC与线段AD的位置关系是平行； 故答案为：，平行； （2）①∵点P在AB上， ∴， ∴， 故答案为：； ②∵点P在线段BC上运动， ∴点P纵坐标， 当点P在BC上从点B运动到点C时，运动时间为， ∴点P横坐标为， ∴点P坐标为； 故答案为：； ③∵四边形的面积是四边形面积的， ∴， ∴， ∴此时点P的横坐标为， 故答案为：-4． 【答案】（1）；平行；（2）①；②；③．