5.1　垂线　　检测题.doc

5.1.2 垂线 三线八角 ◆回顾归纳 1．两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_______，交点叫做________． 2．过一点有且只有_______与已知直线_______． 3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短． 4．直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离． 5．如图1直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______． 图1 图2 图3 图4 ◆课堂测控 知识点一 垂线 垂线段 1．如图2所示，CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________． 2．如图3所示，l1⊥l2，垂足为_____，∠1与∠2是一组_____的邻补角，∠1与______是一对_______的对顶角． 3．（经典题）如图4所示，l1⊥l2，图中与直线L1垂直的直线是（ ） A．直线a B．直线L2 C．直线a，b D．直线a，b，c 4．如图5所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，则B点到AC边的距离为________． 图5 图6 图7 图8 5．如图6所示，直线L外一点P到L的距离是________的长度． 知识点二 同位角 内错角 同旁内角 6．如图7所示，图中的同位角有______对． 7．如图8所示，下列说法不正确的是（ ） A．∠1与∠B是同位角 B．∠1与∠4是内错角 C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠C与∠A不是同旁内角 8．如图9所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？ 图9 ◆课后测控 1．如图10所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____． 图10 图11 图12 2．如图11所示，AO⊥OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______． 3．如图12所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，则∠AOE=____，∠DOF=_____． 4．（教材变式题）如图所示，图（1）中∠1<∠2，图（2）中∠1=∠2．试用刻度量一量比较两图中PC，PD的大小． 5．如图所示，分别过P画AB的垂线． 6．（原创题）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数． ◆拓展创新 7．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？ 答案: 回顾归纳 1．垂线，垂足 2．一条直线，垂直 3．垂线段 4．垂线段 5．八，同位角，内错角，同旁内角 课堂测控 1．垂足，90° 2．O，相等，∠3，90° 3．D（点拨：∵L1∥L2，a⊥L1，b⊥L1，c⊥L1） 4．8cm（点拨：点到直线距离定义） 5．PC的长（点拨：PE>PD>PC，PA>PB>PC） 6．2（点拨：∠ADE与∠B，∠ADC与∠B） 7．D（点拨：∠C与∠A是直线AB，BC被AC所截的同旁内角） 8．AB，CD被AC所截，∠1与∠2是内错角关系；AC与CD被AD所截，∠3与∠D是同旁内角关系． 课后测控 1．140°（点拨：∠DOB=∠AOC=90°-40°=50°） 2．150°（点拨：∠AOB=90°，3x=90°，x=30°，∠BOC=60°） 3．65°，115°（点拨：∠AOC=∠BOD=25°，∠AOE=90°-∠AOC=90°-25°=65°） 4．图（1）量得PC<PD，图（2）量得PC=PD． 5．如图． 6．∵∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠BOD+∠AOC=180° ∴∠AOD=180°-∠BOC，又∵∠AOD=3∠BOC ∴3∠BOC=180°-∠BOC，∴∠BOC=45° 解题技巧：本题扣住∠AOD=2×90°-∠BOC这一关键式子． 7．如图所示． （1）将A向下平移河宽长度得A′； （2）连A′B交河岸于M； （3）过M作MN⊥a，交河岸b于N，MN即为架桥处； （4）连AN，则AN+MN+BM最短．