人教版初中数学7年级下册第8章 二元一次方程组 同步试题及答案(23页).doc

第八章 二元一次方程组 测试1 二元一次方程组 学习要求 理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；会检验一对数是不是某个二元一次方程(组)的解． 课堂学习检测 一、填空题 1．方程2xm＋1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m＝______，n＝______． 2．如果是二元一次方程3mx－2y－1＝0的解，则m＝______． 3．在二元一次方程组中有x＝6，则y＝______，m＝______． 4．若是方程组的解，则a＝______，b＝______． 5．方程(m＋1)x＋(m－1)y＝0，当m______时，它是二元一次方程，当m______时，它是一元一次方程． 二、选择题 6．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )． (A)2x－y (B)xy＋x－2＝0 (C)x－3y＝－1 (D) 7．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )． (A) (B) (C) (D) 8．已知二元一次方程组下列说法正确的是( )． (A)适合方程②的x，y的值是方程组的解 (B)适合方程①的x，y的值是方程组的解 (C)同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解 (D)同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解 9．方程2x－y＝3与3x＋2y＝1的公共解是( )． (A) (B) (C) (D) 三、解答题 10．写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解． 11．已知关于x，y的二元一次方程组的解是求m＋n的值． 综合、运用、诊断 一、填空题 12．已知(k－2)x｜k｜－1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元一次方程． 13．若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则的值是______． 14．二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解． 15．已知y＝ax＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝0，则a＝______，b＝______． 16．已知是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______． 二、选择题 17．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是( )． (A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解 18．若二元一次方程组的解中，y＝0，则m∶n等于( )． (A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12 三、解答题 19．已知满足二元一次方程5x＋y＝17的x值也是方程2x＋3(x－1)＝12的解，求该二元一次方程的解． 20．根据题意列出方程组： (1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人? (2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具? 拓展、探究、思考 21．若等式中的x、y满足方程组 求2m2－n＋mn的值． 22．现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案． 测试2 消元(一) 学习要求 会用代入消元法解二元一次方程组． 课堂学习检测 一、填空题 1．已知方程6x－3y＝5，用含x的式子表示y，则y＝______． 2．若和是关于x，y的方程y＝kx＋b的两个解，则k＝______，b＝______． 3．在方程3x＋5y＝10中，若3x＝6，则x＝______，y＝______． 二、选择题 4．方程组的解是( )． (A)无解 (B)无数解 (C) (D) 5．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )． (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 6．下列方程组中和方程组同解的是( )． (A) (B) (C) (D) 三、用代入消元法解下列方程 7． 8． 综合、运用、诊断 一、填空题 9．小明用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面值1元，一种面值0.8元，则小明买了面值1元的邮票______张，面值0.8元的邮票______张． 10．已知和都是方程ax－by＝1的解，则a＝______，b＝______． 11．若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，则x＝______，y＝______． 二、选择题 12．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )． (A)由①得 (B)由①得 (C)由②得 (D)由②得y＝2x－5 13．已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是( )． (A) (B) (C) (D) 14．把x＝1和x＝－1分别代入式子x2＋bx＋c中，值分别为2和8，则b、c的值是( )． (A) (B) (C) (D) 三、用代入消元法解下列方程组 15． 16． 拓展、探究、思考 17．如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值． 18．研究下列方程组的解的个数： (1) (2) (3) 你发现了什么规律? 19．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数． 已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值． 测试3 消元(二) 学习要求 会用加减消元法解二元一次方程组． 课堂学习检测 一、填空题 1．已知方程组方程②－①得______． 2．若x－y＝2，则7－x＋y＝______． 3．已知是方程组的解，那么a2＋2ab＋b2的值为______． 二、选择题 4．方程组的解是( )． (A) (B) (C) (D) 三、用加减消元法解下列方程组 5． 6． 综合、运用、诊断 一、填空题 7．用加减消元法解方程组时，把①×3＋②×2，得_______． 8．已知二元一次方程组那么x＋y＝______，x－y＝______． 9．已知方程ax＋by＝8的两个解为和则a＋b＝______． 二、选择题 10．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的方程组是( ) (A) (B) (C) (D) 11．下列方程组中，只有一组解的是( )． (A) (B) (C) (D) 12．关于x，y的方程组的解为则a，b的值分别为( )． (A)2和3 (B)2和－3 (C)－2和3 (D)－2和－3 三、用加减消元法解下列方程组 13． 14． 15．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值． 拓展、探究、思考 16．已知：关于x，y的方程组与的解相同．求a，b的值． 17．已知求b的值． 18．甲、乙两人同时解方程组甲正确解得乙因为抄错c的值，错得求a，b，c的值． 测试4 消元(三) 学习要求 能选择适当的消元方法解二元一次方程组及相关问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．二元一次方程x＋y＝4有______组解，有_______组正整数解． 2．二元一次方程2x－y＝10，当x＝______时，y＝5；当x＝5，y＝______． 3．若是方程组的解，则a＝_______，b＝_______． 二、选择题 4．已知2ay＋5b3x与b2－4ya2x是同类项，那么x，y的值是( )． (A) (B) (C) (D) 5．若x∶y＝3∶4，且x＋3y＝－10，则x，y的值为( )． (A) (B) (C) (D) 6．在式子x2＋ax＋b中，当x＝2时，其值是3；当x＝－3时，其值是3；则当x＝1时，其值是( )． (A)5 (B)3 (C)－3 (D)－1 三、选择合适的方法解下列方程组 7． 8． 综合、运用、诊断 一、填空题 9．若2x－5y＝0，且x≠0，则的值是______． 10．若和都是方程ax＋by＋2＝0的解，则c＝______． 11．已知方程组与方程组的解相同，则a＝______，b＝______． 二、选择题 12．与方程组有完全相同的解的是( )． (A)x＋2y－3＝0 (B)2x＋y＝0 (C)(x＋2y－3)(2x＋y)＝0 (D)｜x＋2y－3｜＋(2x＋y)2＝0 13．若方程组的解为正整数，则m的值为( )． (A)2 (B)4 (C)6 (D)－4 三、解下列方程组 14． 15． 拓展、探究、思考 16．在方程(x＋2y－8)＋l(4x＋3y－7)＝0中，找出一对x，y值，使得l无论取何值，方程恒成立． 17．已知方程组其中c≠0，求的值． 18．当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组至少有一组解? 测试5 再探实际问题与二元一次方程组(一) 学习要求 能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列二元一次方程组解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力． 课堂学习检测 一、填空题 1．若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为______． 2．小强有x张10分邮票，y张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______． 3．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______． 4．如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是______． 二、选择题 5．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是( )． (A) (B) (C) (D) 6．甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是( )． (A) (B) (C) (D) 三、列方程组解应用题 7．某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人．到两地参加旅游的人数各是多少? 8．一种口服液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶．大盒、小盒每盒各装多少瓶? 9．某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子．此车间共有工人多少名? 综合、运用、诊断 一、填空题 10．式子y＝kx＋b，当x＝2时，y＝11；当x＝－2时，y＝－17．则k＝_______，b＝______． 11．在公式s＝v0t＋at2中，当t＝1时，s＝13；当t＝2时，s＝42．则v0＝_______，a＝______，并且当t＝3时，s＝______． 二、选择题 12．出境旅游者问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹?”答：“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍。”试问：他们兄弟姐妹的人数各是( )． (A)兄弟4人，姐妹3人 (B)兄弟3人，姐妹4人 (C)兄弟2人，姐妹5人 (D)兄弟5人，姐妹2人 三、列方程组解应用题 13．为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池．第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重240克．试问1号电池和5号电池每节分别重多少克? 14．某工厂一车间人数比二车间人数的还少30人，若从二车间调10人去一车间，则一车间人数为二车间人数的．求两个车间原来的人数． 15．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改为林地．改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25％．求改还后的耕地面积和林地面积． 拓展、探究、思考 16．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3，按1.30元/m3计算；如果超过M m3，超过部分按2.90元/m3收费，其余仍按1.30元/m3计算．小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元，问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少水? 17．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车数量(单位：辆) 2 5 乙种货车数量(单位：辆) 3 6 累计运货数量(单位：吨) 15.5 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货．如果按每吨运费30元，问货主应支付运费多少元? 18．某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行．因受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究出了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售． 方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成． 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 测试6 再探实际问题与二元一次方程组(二) 学习要求 进一步研究用二元一次方程组解决实际问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数为______；若将十位与个位上的数字对调，新的两位数是______． 2．一个两位数，个位数和十位数数字之和为8，个位与十位互换后，所得的新数比原数小18，则这个两位数是______． 3．梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，则梯形的两底分别为_______． 4．某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒钟，则火车的长度为______，火车的速度为______． 二、列方程组解应用题 5．足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场共得19分，那么这个队胜了多少场? 6．某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表： 表格中捐款2元和3元的人数被墨水污染了．问：捐2元和3元的人数各是多少? 7．一条河流经甲、乙两地，两地相距280千米，一船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时．求船在静水中的速度和水速． 8．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套? 9．学校组织数学知识竞赛，甲班、乙班共12人参加，其中甲班学生的平均分是70分，乙班学生的平均分是60分，这两班学生的总分为740分．问：甲、乙两班各有多少学生参加竞赛? 综合、运用、诊断 一、填空题 10．甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距______． 11．工人甲原来每天生产零件x个，改进技术后，每天产量提高25％，这时工人乙每天生产的零件比甲现在的还少5个，乙每天生产的零件数是______． 二、选择题 12．一船顺流航行速度为a千米/时，逆流航行速度为b千米/时(a＞b)，则水流速度为( )． (A)a＋b千米/时 (B)a－b千米/时 (C)千米/时 (D)千米/时 三、列方程组解应用题 13．一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60％．如果一班的达标率是40％，二班的达标率是78％，则一班、二班各有多少人? 14．一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成．问两人每天各做多少个零件? 15．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展．某区2004年和2005年小学入学儿童人数之比为8∶7，且2004年入学人数的2倍比2005年入学人数的3倍少1500人．某人估计2006年该区入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势． 16．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50％的利润定价，乙种服装按40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元? 拓展、探究、思考 17．为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂．这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3． (1)求这三个水厂的日供水量各是多少万m3? (2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，用A型车6辆，B型车4辆，分别运5次，或者A型车3辆，B型车6辆，分别运5次，可把土石运空，问每辆A型汽车和B型汽车各运土石多少吨? 18．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． (2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案? 测试7 三元一次方程组 学习要求 会解简单的三元一次方程组 课堂学习检测 一、填空题 1．若则x＋y＋z＝__________________． 2．方程组的解是________________． 3．判断是否是三元一次方程组的解______． 二、解下列三元一次方程组 4． 5． 6． 综合、运用、诊断 一、填空题 7．方程组的解满足x＋y＝0，则m＝________． 8．若x＋y＋z≠0且，则k＝_________． 9．代数式ax2＋bx＋c，当x＝1时值为0，当x＝2时值为3，当x＝－3时值为28，则这个代数式是_________． 二、解下列三元一次方程组 10． 11． 拓展、探究、思考 12．甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵，甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍，丙班与乙班植树棵数比为2∶3，求三个班各植树多少棵? 13．三个数的和是51，第二个数去除第一个数时商2余5，第三个数去除第二个数时商3余2，求这三个数． 参考答案 第八章 二元一次方程组 测试1 1．0；． 2．． 3．y＝2，m＝18． 4．a＝2，b＝1． 5．m≠±1，m＝1或m＝－1． 6．C． 7．B． 8．C． 9．B． 10．和 11．m＝－1，n＝11，m＋n＝10． 12．－2；2． 13．． 14．3． 15．． 16．－8． 17．C． 18．B． 19． 20．(1)设男生有x人，女生有y人，则得 (2)设预定期限是x天，计划生产y个玩具．则得 21．，；m＝3，n＝18；原式 22．方案见表： 1元(张) 0 2 4 6 8 10 2元(张) 5 4 3 2 1 0 测试2 1． 2．4，－5． 3． 4．D． 5．A． 6．D． 7．8． 9．20，20． 10．． 11． 12．D． 13．C． 14．D． 15． 16． 17．x＝1，y＝－1，k＝9． 18．(1)无解；(2)一组解；(3)无数解． 19．a＝2，b＝1． 测试3 1．x＋y＝－5． 2．5． 3．1． 4．C． 5． 6． 7．19a＝14． 8．x＋y＝5，x－y＝－1 9．－4． 10．C． 11．C． 12．A． 13． 14． 15．由得x＋2y＝2，由x＋y＝2，解得k＝4． 16．解方程组得 17．①×2－②得5b＝35．解得b＝7． 18． 测试4 1．无数；3． 2．7.5；0． 3．3；1． 4．B． 5．B． 6．D． 7． 8． 9． 10．5． 11． 12．D． 13．D． 14． 15． 16． 17．值为 18．k＝1，m＝4或k≠1． 测试5 1．y＝3x＋5(x＋4)． 2．(10x＋50y)分． 3．112cm2． 4．6． 5．B． 6．B． 7．设到甲地x人，到乙地y人，则解得 8．设每大盒装x瓶，每小盒装y瓶， 则解得 9．设有工人x名，有桌子y个，则解得 10．7；－3． 11．5，16，87． 12．A． 13．设每节1号电池重x克，每节5号电池重y克，解得 14．设一车间x人，二车间y人，则解得 15．设改还后的耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2． 解得 16．设小红一家超标使用了xm3水，则 解得 17．设甲种货车每辆运货x吨，乙种货车每辆运货y吨，则解得 所以货主应支付(4×3＋5×2.5)×30＝735(元)． 18．方案一获利63万元；方案二获利72.5万元；方案三获利85.5万元．所以方案三获利最多． 测试6 1．10x＋y，10y＋x． 2．53． 3．5cm和9cm． 4．200m，20m/s． 5．设胜x场，平y场，则解得 6．设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学． 解得 7．设船速为x千米/时，水速为y千米/时，则解得 8．设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则解得 9．设甲班有x名，乙班有y名学生参赛，则解得 10．|2a－2b|千米． 11．个． 12．D． 13．设一班有x人，二班有y人，则 解得 14．设甲每天做x个，乙每天做y个． 解得 15．设2004年入学儿童人数为x人，2005年入学儿童人数为y人． 解得 ∵2300＞2100， ∴他的估计不符合当前减少的趋势． 16．设甲、乙两件服装的成本分别为x元和y元．由题意： 解得 17．(1)设甲水厂的供水量是x万m3，乙水厂的日供水量是3x万m3，丙水厂的日供水量是 万m3． 解得x＝2.4．有3x＝7.2， (2)设A型车每次运土石x吨，B型车每次运土石y吨． 解得 18．(1)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台． (Ⅰ)购进甲、乙两种电视机解得 (Ⅱ)购进甲、丙两种电视机解得 (Ⅲ)购进乙、丙两种电视机解得(不合实际，舍