期末测试卷02（B卷）.doc

《七年下数学期末》测试卷(二)（B卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点A（－2， 3）在（ ）[ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（　　） A．（0，3） B．（0，5） C．（5，0） D．（3，0） 3．和数轴上的点一一对应的是(　　)[网Z.X.X.K] A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 4．在3.14，，，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C为(　　) A．40° B．20° C．60° D．70° 6．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A．这100名考生是总体的一个样本 B．近6千名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．100名学生是样本容量 8．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　　） A． B． C． D． 10．不等式组整数解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．若x＋1是4的平方根，则x＝________；若y＋1是－8的立方根，则y＝________． 12．某校为了解该校1000名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了100名考生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是 ． 13．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是 ． 14．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________块． 15．如图所示，直线a∥b，直线AC分别交a，b于点B，C，直线AD交a于点D，若∠1＝20°，∠2＝65°，则∠3＝________． 16．已知方程组的解和是2，则k的值是 ． 17.已知（x﹣y+1）2+|2x+y﹣7|=0．则x2﹣3xy+2y2= 18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打 折． 19．不等式14x-7（3x-8）<4（25+x）的负整数解是 ． 20．已知方程组和有相同的解，则a＋b的值为 ． 三、解答题（共60分） 21.（8分）计算：（1）已知：（2x＋3）2＝25，求x； （2）计算： 22．（5分）已知关于x的不等式组，有且只有三个整数解，求a的取值范围. 23．（6分）若是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值． 24．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3） （1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO。 （2）三角形AOB的面积是__________。 （3）把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐标。 25.（8分）如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°． （1）求证：FG∥BD； （2）求证：∠CFG=∠BDE． 26．（9分）直线l1平行于直线l2，直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E，点D是直线l3上一动点，DC∥AB交l4于点C． （1）如图，当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系，并说明理由； （2）当点D在l1、l2两线外侧运动时，试探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系（点D和B、F不重合），画出图形，给出结论，不必说明理由． 27．（9分）据统计某外贸公司2013年、2014年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2014年的进口和出口贸易额分别比2013年增长20%和10%．[来源:Z&xx&k.Com] （1）试确定2013年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元; （2）2015年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2015年的进 口贸易额比2014年增长10%, 则为完成上述目标，2015年的出口贸易额比2014年至少应增加多少万元? 28．（9分）一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元; 若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元. （1）A、B两种型号的服装每件分别为多少元? （2）若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货? （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点A（－2， 3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】 考点：点的坐标特征 2．已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（　　） A．（0，3） B．（0，5） C．（5，0） D．（3，0） 【答案】B 【解析】 试题分析：∵点A（m-1，m+4）在y轴上，∴点的横坐标是0，∴m-1=0，解得m=1，∴m+4=5，点的纵坐标为5，∴点A的坐标是（0，5）． 故选B. 考点：坐标轴上点的坐标特征 3．和数轴上的点一一对应的是(　　) A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 【答案】D 【解析】 试题分析：数轴上的任意一点都可以表示一个实数，反之，任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，因此，数轴上的点与实数是一一对应的； 故选D． 考点：实数与数轴的关系 4．在3.14，，，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】 考点：实数的分类 5．如图，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C为(　　) A．40° B．20° C．60° D．70° 【答案】B 【解析】 试题分析：∵AB//CD，∴∠C＝∠B＝20°（两直线平行，内错角相等）． 故选B. 考点：平行线的性质. 6．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 试题分析：②，④正确．②中∠5＝70°，又∠2＝∠1＝70°（对顶角相等），所以∠5＝∠2，所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；④中∠4＝110°，又∠2＝∠1＝70°（对顶角相等），所以∠2＋∠4＝70°＋110°＝180°，所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 故选B； 考点：平行线的判定 7．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A．这100名考生是总体的一个样本 B．近6千名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．100名学生是样本容量 【答案】C[ 【解析】 考点：统计初步 8．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】 试题分析：，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为． 故选C. 考点：解二元一次方程组． 9．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考点：二元一次方程的应用. 10．不等式组整数解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C． 【解析】[ 试题分析：，由①得，x≥0，由②得，x＜3，所以不等式的解集为：0≤x＜3， 其整数解是0，1，2，共3个． 故选C． 考点：1．一元一次不等式组的整数解；2．解一元一次不等式组． 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．若x＋1是4的平方根，则x＝________；若y＋1是－8的立方根，则y＝________． 【答案】1或－3；－3 【解析】 试题分析：4的平方根是±2，∴x＋1＝2或－2，∴x＝1或－3．∵－8的立方根是－2，∴y＋1＝－2，∴y＝－3． 考点：1、平方根；2、立方根 12．某校为了解该校1000名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了100名考生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是 ． 【答案】100 【解析】 试题分析：因为从中抽查了100名考生的数学成绩，故样本容量是100 考点：1、总体；2、个体；3、样本；4、样本容量 13．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是 ． 【答案】0＜a＜3 【解析】 试题分析：根据平面直角坐标系的特点可知第四象限的特点是（+，-），因此a＞0，a-3＜0，所以可以求得0＜a＜3. 考点：平面直角坐标系,不等式的解集 14．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________块． 【答案】18；4n＋2 【解析】 考点：规律题 15．如图所示，直线a∥b，直线AC分别交a，b于点B，C，直线AD交a于点D，若∠1＝20°，∠2＝65°，则∠3＝________． 【答案】45° 【解析】 试题分析：因为a∥b且∠2＝65°，所以∠DBC＝∠2＝65°，所以∠ABD＝180°－65°＝115°，所以∠3＝180°－∠1－∠ABD＝180°－20°－115°＝45°． 考点：平行线的性质 16．已知方程组的解和是2，则k的值是 ． 【答案】3 【解析】 试题分析：解方程组得，又因为x+y=2，所以2k-3+2-k=2，所以k=3. 考点：二元一次方程组. 17.已知（x﹣y+1）2+|2x+y﹣7|=0．则x2﹣3xy+2y2= 【答案】4 【解析】 考点：1、非负数的性质；2、解二元一次方程组. 18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打 折． 【答案】七 【解析】 试题分析：设至多打x折,则1200×- 800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7． 考点：一元一次不等式的应用． 19．不等式14x-7（3x-8）<4（25+x）的负整数解是 ． 【答案】-3，-2，-1 【解析】 试题分析：14x-7（3x-8）<4（25+x），∴14x-21x+56<100+4x,-11x<44,x＞- 4,不等式的负整数解是-1，-2，-3． 考点：一元一次不等式的整数解． 20．已知方程组和有相同的解，则a＋b的值为 ． 【答案】16. 【解析】 考点：二元一次方程组的解．[来源:Zxxk.Com] 三、解答题（共60分） 21.（8分）计算：（1）已知：（2x＋3）2＝25，求x； （2）计算： 【答案】（1）1,-4 （2） 【解析】 试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值； （2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可. 试题解析：（1）因为（2x＋3）2＝25，所以2x+3=±5，所以x=1或x=-4； （2） =4-2+=. 考点：1.平方根；2.立方根. 22．（5分）已知关于x的不等式组，有且只有三个整数解，求a的取值范围. 【答案】 【解析】 试题分析：先求出不等式组的解集，然后根据整数解的个数确定a的范围即可. 试题解析：由得：2＜x＜7+a，∵有且只有三个整数解，∴x=3或4或5，∴7+a的取值范围是5＜7+a≤6，∴a的取值范围是-2＜a≤-1． 考点: 一元一次不等式组的整数解． 23．（6分）若是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值． 【答案】4 【解析】 考点：二元一次方程组 24．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3） （1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO。 （2）三角形AOB的面积是__________。 （3）把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐标。 [来 【答案】（1）画图见解析；（2）9；（3）画图见解析；A′（0，5），B′（2，-1），C′（4，2）． 【解析】 （2）三角形AOB的面积=4×6-×2×6-×2×3-×3×4=24-6-3-6=24-15=9； （3）三角形A′B′C′如图所示，A′（0，5），B′（2，-1），C′（4，2）． 考点：作图-平移变换． 25.（8分）如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°． （1）求证：FG∥BD； （2）求证：∠CFG=∠BDE． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据垂直得出同位角相等，根据平行线判定推出即可． （2）根据平行线的判定推出DE∥BC，推出∠BDE=∠CBD，根据平行线性质求出∠CFG=∠CBD即可． 试题解析：（1）∵BD⊥AC，FG⊥AC，∴∠FGC=∠BDG=90°，∴FG∥BD（同位角相等，两直线平行）． （2）∵∠CBE+∠BED=180°，∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BDE=∠CBD（两直线平行，内错角相等），∵FG∥BD，∴∠CFG=∠CBD（两直线平行，同位角相等），∴∠CFG=∠BDE． 考点：平行线的判定与性质． 26．（9分）直线l1平行于直线l2，直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E，点D是直线l3上一动点，DC∥AB交l4于点C． （1）如图，当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系，并说明理由； （2）当点D在l1、l2两线外侧运动时，试探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系（点D和B、F不重合），画出图形，给出结论，不必说明理由． 【答案】(1) ∠BAD+DEF=∠ADE；(2) ①当点D在BF的延长线上运动时（如图2），∠BAD=∠ADE+∠DEF；②当点D在FB的延长线上运动时（如图3），∠DEF=∠ADE+∠BAD． 【解析】 ①当点D在BF的延长线上运动时（如图2），∠BAD=∠ADE+∠DEF； ②当点D在FB的延长线上运动时（如图3），∠DEF=∠ADE+∠BAD． 考点：平行线的判定与性质． 27．（9分）据统计某外贸公司2013年、2014年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2014年的进口和出口贸易额分别比2013年增长20%和10%． （1）试确定2013年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元; （2）2015年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2015年的进 口贸易额比2014年增长10%, 则为完成上述目标，2015年的出口贸易额比2014年至少应增加多少万元? 【答案】（1） 2013年进口贸易额为1300万元，出口贸易额为2000万元．（2） 374万元． 【解析】 考点：1．二元一次方程组的应用；2．一元一次不等式组的应用． 28．（9分）一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元; 若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元. （1）A、B两种型号的服装每件分别为多少元? （2）若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货? 【答案】（1）90元，100元 （2）三种方案；方案（一）购进A型服装24件，B型服装10件；方案（二）购进A型服装26件，B型服装11件；方案（三）购进A型服装28件，B型服装12件. 【解析】 考点：二元一次方程组的应用，不等关系列不等式组.