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新人教七下第6章
实数
综合水平测试题1
新人
综合
水平
测试
第六章《实数》水平测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题 (每题3分,共30分。每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在下面的表格中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、在实数中,其中无理数的个数为( )
A、1 B、2 C、3 D、4
2、的算术平方根为( )
A、4 B、 C、2 D、
3、下列语句中,正确的是( )
A、无理数都是无限小数 B、无限小数都是无理数
C、带根号的数都是无理数 D、不带根号的数都是无理数
4、若为实数,则下列式子中一定是负数的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列说法中,正确的个数是( )
(1)-64的立方根是-4;(2)49的算术平方根是;(3)的立方根为;(4)是的平方根。
A、1 B、2 C、3 D、4
6.估算的值在
A. 7和8之间 B. 6和7之间
C. 3和4之间 D. 2和3之间
7、下列说法中正确的是( )
A、若为实数,则 B、若为实数,则的倒数为
C、若为实数,且,则 D、若为实数,则
8、若,则中,最小的数是( )
A、 B、 C、 D、
9、下列各组数中,不能作为一个三角形的三边长的是( )
A、1、1000、1000 B、2、3、 C、 D、
10. 2
2
4
8
14
26
48
88
?
图8
观察图8寻找规律,在“?”处填上的数字是( )
(A)128 (B)136
(C)162 (D)188
二、填空题(每题3分,共30)
11. 和数轴上的点一一对应.
12.若实数满足,则.
13.如果,,那么的值等于 .
14.有若干个数,依次记为,若,从第2个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,则 .
15.比较大小: ; .
16.
如图,数轴上的两个点所表示的数分别是,在,,,中,是正数的有 个.
17.若是4的平方根,则 ,若-8的立方根为,则y=________.
18.计算:的结果是 。
19.用“★”定义新运算:对于任意实数,,都有★.例如,
7★,那么5 ★ 3 = ;
20. . 1
2
4
3
9
右图是小李发明的填图游戏,游戏规则是:把5,6,7,8四个数分别填入图中的空格内,使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列.那么一共有 种不同的填法.
三、解答题(共60分)
21.计算:(5分)
22.(6分)实数在数轴上的位置如图所示,化简:.
23.(7分)如图,数轴上点表示,点关于原点的对称点为,设点所表示的数为,求的值.
24.(8分)已知某数的平方根为,求这个数的是多少?
25.(8分)已知a、b满足,解关于的方程
26.(10分)黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动,并设计了两种方案:一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售;一种是采用有奖销售的方式,具体措施是:①有奖销售自2006年6月9日起,发行奖券10000张,发完为止;②顾客累计购物满400元,赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元);③世界杯后,顾客持奖券参加抽奖;④奖项是:特等奖2名,各奖3000元奖品;一等奖10名,各奖1000元奖品;二等奖20名,各奖300元奖品;三等奖100名,各奖100元奖品;四等奖200名,各奖50元奖品;纪念奖5000名,各奖10元奖品,试就商场的收益而言,对两种促销方法进行评价,选用哪一种更为合算?
27(10分).某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信.这五封信的重量分别是72g,90g,215g,340g,400g.根据这五所学校的地址及信件的重量范围,在邮局查得相关邮费标准如下:
业务种类
计费单位
资费标准(元)
挂号费
(元/封)
特制信封
(元/个)
挂号信
首重100g内,每重20g
0.8
3
0.5
续重101~2 000g,每重100g
2.00
特快专递
首重1 000g内
5.00
3
1.0
(1)重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出,邮寄费为多少元?若以“特快专递”方式寄出呢?
(2)这五封信分别以怎样的方式寄出最合算?请说明理由.
(3)通过解答上述问题,你有何启示?(请你用一、两句话说明)
信函资费常识
挂号信:
首重、续重计费方法:
如:信的重量为260g,则其中100g为“首重”,每20g按0.8元计费(不足20g按20g计费);其余160g为“续重”,每100g按2元计费.160g超过100g,但不足200g,按200g计费.
邮寄费(每封)=首重资费+续重资费+挂号费+特制信封费
特快专递:
如:首重不超过1 000g,则
邮寄费(每封)=首重资费(5元)+挂号费(3元)+特制信封费(1元)
28.阅读题(6分)
先阅读理解,再回答下列问题:
因为,且,所以的整数部分为1;
因为,且,所以的整数部分为2;
因为,且,所以的整数部分为3;
以此类推,我们会发现为正整数)的整数部分为 ,请说明理由。
参考答案:
一、
1、B 2、C 3、A 4、D 5、C 6.D 7、D 8、D 9、C 10、C
二、
11.实数 12.-1 13.或 14. 15. ; 16. 1
17. 1 18.1 19. 10 20.4
三、
21.-16 22. b 23. 24. 49
25. x=4
26.解:设在定价销售额为元的情况下,采用打折销售的实际销售金额为元,采用有奖销售的实际销售金额为元,
由题意有(元),
(元),
比较知:.在定价销售额相同的情况下,实际销售额大,收益就大,
就商场的收益而言,选用有奖销售方式,更为合算.
27.解:(1)重量为的信以“挂号信”方式寄出,则邮寄费为(元);
以“特快专递”方式寄出,邮寄费为
(元).
(2)这五封信的重量均小于1 000g,
若以“特快专递”方式寄出,邮寄费为(元).
由(1)得知,重量为90g的信以“挂号信”方式寄出,费用为7.5元小于9元;
72g<90g,
重量为72g的信以“挂号信”方式寄出小于9元;
若重量为215g的信以“挂号信”方式寄出,则
邮寄费为(元)>9(元).
400g>340g>215g,
重量为400g,340g的信以“挂号信”方式寄出,费用均超过9元.
因此,将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出,
后三封以“特快专递”方式寄出最合算.
(3)学生言之有理即可.
28.n 理由∵n2<n2+1 ∴<∴n<
∵(n+1)2>n2+1∴>∴n+1>
∴n<<n+1∴整数部分为n.