第7章 平面直角坐标系（A卷）.doc

班级 姓名 学号 分数 《第七章 平面直角坐标系》测试卷（A卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下面的有序数对的写法正确的是（ ） A. （1、3） B. （1，3） C. 1，3 D. 以上表达都正确 2．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（ ） A B C D 1 收银台 收银台 收银台 收银台 2 酒水 糖果 小食品 熟食 3 儿童服装 化妆品[来源:Z+xx+k.Com] 体育用品 蔬菜 4 入口 服装 家电 日用杂品 A. （A，3） B. （B，4） C. （C，2） D. （D，1） 3．如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A. (1，0) B. (-1,0) C. (-1,1) D. (1，-1) 4．电影票上的“2排5号”如果用(2，5)表示，那么“5排2号”应该表示为( ) A. (2，5) B. (5，2) C. (－5，－2) D. (－2，－5) 5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（　　） A. （﹣5，3） B. （5，﹣3） C. （﹣3，5） D. （3，﹣5） 6．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（ ）[来源:Zxxk.Com] A. （6，5） B. （5，6） C. （5，7） D. （7，5） 7．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ） A. （2，1） B. （-2，-1） C. （-2，1） D. （2，-1） 8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（ ） A. 形状不变，大小扩大4倍 B. 形状不变，向右平移了4个单位[来源:Z_xx_k.Com] C. 形状不变，向上平移了4个单位 D. 三角形被横向拉伸为原来的4倍 10．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( ) A. (2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0) B. (2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1) C. (2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1) D. (2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1) 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________. 12．点P (－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为________． 13．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_________．(填“相同”或“不同”) 14．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点P__. 15．如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于 ﹒ 16．若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________. 17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________． 18．点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是________． 19．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示小东和小强的位置为：________，________. 20．第三象限内的点P(x，y)，满足， ，则点P的坐标是_________． 三、解答题（共60分） 21．(8分）如图，A（—1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3。 （1）求点B的坐标，并画出三角形ABC； （2）求三角形ABC的面积。 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位。 （1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？ （2）若C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（－1，－2），你能写出B, D三点的坐标吗？ （3）求平行四边形ABCD的面积。 23．(10分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系﹒ （2）写出超市的坐标（小正方形网格的单位长度为1）﹒ （3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连接起来，得到三角形ABC，然后将此三角形向下平移4个单位，再画出平移后的三角形A′B′C′，并计算三角形A′B′C′的面积﹒[来源:学。科。网] 24．(8分）如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）， （1）确定这个四边形的面积 （2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。 （3）求出平移后四边形面积 25．(10分） 三角形ABC与三角形A’B’C’在平面直角坐标系中的位置如图. ⑴分别写出下列各点的坐标： ； ； ； ⑵说明三角形A’B’C’由三角形ABC经过怎样的平移得到　　　 　　 　． ⑶若点（，）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A’B’C’内的对应点的坐标为 ； ⑷求三角形ABC的面积. 26．(6分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道马场的坐标为（-3，-3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？ 27．(8分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。 （1）画出三角形A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标。 （2）求三角形A1B1C1 的面积 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 班级 姓名 学号 分数 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下面的有序数对的写法正确的是（ ） A. （1、3） B. （1，3） C. 1，3 D. 以上表达都正确 【答案】B 【解析】数对的表示方法：将两数用小括号括起来，中间用逗号. 故选B. 2．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（ ） A B C D 1 收银台 收银台 收银台 收银台 2 酒水 糖果 小食品 熟食 3 儿童服装 化妆品 体育用品 蔬菜 4 入口 服装 家电 日用杂品 A. （A，3） B. （B，4） C. （C，2） D. （D，1） 【答案】A 【解析】由题意知，列数在前，行数在后，那么“儿童服装”在A列第3行，可以记作（A，3）． 故选A. 3．如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A. (1，0) B. (-1,0) C. (-1,1) D. (1，-1) 【答案】A 【解析】如图， [来源:Zxxk.Com] 嘴的位置可以表示为(1,0). 故选：A. 4．电影票上的“2排5号”如果用(2，5)表示，那么“5排2号”应该表示为( ) A. (2，5) B. (5，2) C. (－5，－2) D. (－2，－5) 【答案】B 【解析】∵(2,5)表示2排5号， ∴5排2号的电影票可表示为(5,2). 故选：B. 5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（　　） A. （﹣5，3） B. （5，﹣3） C. （﹣3，5） D. （3，﹣5） 【答案】A 6．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（ ） A. （6，5） B. （5，6） C. （5，7） D. （7，5） 【答案】D 【解析】由题意知，横行数在前，纵列数在后，小娟是第5纵队的队尾，即为第7横行第5纵列，所以应记为 故选D. 7．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ） A. （2，1） B. （-2，-1） C. （-2，1） D. （2，-1） 【答案】C 【解析】∵点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴符合题意的只有选项C， 故选C． 8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】因为点A（2，-3）的横坐标是正数，纵坐标是负数， 所以点A在平面直角坐标系的第四象限 故选D. 9．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（ ） A. 形状不变，大小扩大4倍 B. 形状不变，向右平移了4个单位 C. 形状不变，向上平移了4个单位 D. 三角形被横向拉伸为原来的4倍 【答案】B 10．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( ) A. (2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0) B. (2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1) C. (2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1) D. (2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1) 【答案】B 【解析】由图可知小亮从学校到家所走最短路线是（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1），故选B． 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________. 【答案】九年级六班 【解析】如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示九年级六班．故答案为：九年级六班． 12．点P (－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为________． 【答案】(-1，-6) 13．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_________．(填“相同”或“不同”) 【答案】不同 【解析】根据有序数对的意义，可知（2，5）和（5，2）表示的含义不同. 故答案为：不同. 学科.网 14．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点P__. 【答案】答案不唯一. 【解析】第二象限中点的特征为：横坐标为负数，纵坐标为正数．则本题的答案不唯一． 15．如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于 ﹒ 【答案】2． 【解析】长方形面积为2. 故答案为2. 16．若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________. 【答案】APPLE 17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________． 【答案】（﹣2，0） 【解析】建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）． 18．点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是________． 【答案】（﹣4，0） 【解析】由题意得：a2-9=0且a-1＜0，解得：a=-3．故答案为：（-4，0）． 19．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示小东和小强的位置为：________，________. 【答案】 4 3 3 5 （3，4） （5，3） 20．第三象限内的点P(x，y)，满足， ，则点P的坐标是_________． 【答案】(－5，－3) 【解析】∵P在第三象限， ∴x<0y<0， 又∵满足|x|=5，y2=9， ∴x=−5，y=−3， 故点P的坐标是(−5,−3). 故答案为：（-5，-3） 三、解答题（共60分） 21．(8分）如图，A（—1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3。 （1）求点B的坐标，并画出三角形ABC； （2）求三角形ABC的面积。 【答案】（1）B（2，0）或（-4，0）；（2）6． 【解析】 试题分析：（1）由于点B在x轴上，所以纵坐标为0，又AB=3，所以B的坐标就可以确定了，根据坐标也就画出了图形； （2）根据已知条件可以得到AB边上的高为4，然后利用三角形的面积公式就可以求出三角形ABC的面积． 试题解析：（1）∵点B在x轴上，∴纵坐标为0，又AB=3，∴B（2，0）或（-4，0）；[来源:Zxxk.Com] （2）S三角形ABC=×3×4=6． 考点：1.三角形的面积；2.坐标与图形性质． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位。 （1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？ （2）若C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（－1，－2），你能写出B, D三点的坐标吗？ （3）求平行四边形ABCD的面积。 【答案】（1）向上平移3个单位，向右平移1个单位；（2）B（3，－2），D（0，1）；（3）12 考点：坐标与图形的变化-平移 23．(10分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系﹒ （2）写出超市的坐标（小正方形网格的单位长度为1）﹒ （3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连接起来，得到三角形ABC，然后将此三角形向下平移4个单位，再画出平移后的三角形A′B′C′，并计算三角形A′B′C′的面积﹒ 【答案】（1）图形见解析； （2）超市（2，﹣3）； （3）三角形A′B′C′的面积是7． 学……科网 【解析】 考点：1.利用平移设计图案；2.坐标确定位置．[来源:Z,xx,k.Com] 24．(8分）如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）， （1）确定这个四边形的面积 （2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。 （3）求出平移后四边形面积 【答案】（1）四边形ABCD的面积是80； （2）图形见解析； （3）平移后四边形面积还是80． 【解析】 则四边形ABCD的面积=×（14﹣11）×6+×（6+8）×（11﹣2）+×2×8=9+63+8=80； （2）如图所示： （3）因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加1，就是把四边形ABCD向右平移1个单位，所以，所得的四边形面积不变．平移后四边形面积还是80． 考点：坐标与图形性质． 25．(10分） 三角形ABC与三角形A’B’C’在平面直角坐标系中的位置如图. ⑴分别写出下列各点的坐标： ； ； ； ⑵说明三角形A’B’C’由三角形ABC经过怎样的平移得到　　　 　　 　． ⑶若点（，）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A’B’C’内的对应点的坐标为 ； ⑷求三角形ABC的面积. 【答案】（1）A‘（－3,1）； B’ （－2，－2） ；C‘ （－1，－1） ；(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或 　先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P’（a－4，b－2）；（4）2． 【解析】 考点：1点的坐标的确定;2平移;3图形面积计算. 26．(6分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道马场的坐标为（-3，-3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？ 【答案】建立平面直角坐标系见解析，南门（0，0），狮子（-4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）． 【解析】 考点：坐标确定位置． 27．(8分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。 （1）画出三角形A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标。 （2）求三角形A1B1C1 的面积 [来源:学*科*网] 【答案】（1）作图见解析；A1（-1，2），B1（-3，-5），C1（5，0）；（2）23. 学科&网 【解析】 （2）S三角形ABC=8×7-×2×7-×8×5-×2×6=56-7-20-6=56-33=23． 考点：作图-平移变换．