07 【人教版】七年级下期中数学试卷（含答案）.docx

七年级数学下学期期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（　　） A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4 2.在，0，，，，﹣1.414中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图三角形ABC平移后得到三角形DEF.若AE=11，DB=5，则平移的距离是（　　） A．6 B．3 C．5 D．11 4.与3+8最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5.如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=138°，则∠AOC的度数为（　　） A．45° B．90° C．84° D．100° 6.下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是1 B．平方根是±4 C．（﹣3）2的平方根是3 D．4的算术平方根是2 7.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-b，1﹣a）所在象限应该是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个；④的算术平方根是9．其中真命题有（ ）　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（　　） A．32 B．16 C．5 D．4 10.如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（　　） ①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（　　） A．（3，1） B．（0，4） C．（﹣3，1） D．（0，﹣2） 12. 如图，AB⊥BC，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N 分别是 BA， CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点 F．下列结论： ①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE 平分∠ADC；④∠F 为定值. 其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.如图，CD⊥AB，垂足是点D，AC=7，BC=5，CD=4，点E是线段AB上的一个动点（包括端点），连接CE，那么CE长的范围是 ． 14．已知点 P53a - 8, a -1) ，若点 P 在 y 轴上，则点 P 的坐标为______. 15..某酒店准备进行装修,把楼梯铺上地毯.已知楼梯的宽度是 2 米,楼梯的总长度为 8 米,总高度为6 米,其侧面如图所示.已知这种地毯每平方米的售价是 50 元.请你帮老板算下,购买地毯至少需要花费_______元。 16.如图，A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），…，按照这样的规律下去，点A2019的坐标为　 　． 三、解答题（共72分） 17.（8分）计算：（1）； （2）（-2）+|3-2|-||． 18．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度， （1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积． 19．（8分）如图，已知AB∥DE．∠ABC=70°，∠CDE=140°，求∠DCB的度数． 20．（8分）已知+2的小数部分为a，8﹣的小数部分为b，求a+b的平方根． 21.（8分）已知点P（-3a-4，2+a），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标； （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标． 22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，C（0，5），D（a，5）（a＞0），点A、B在x轴上，∠1=∠D，求证：∠ACB+∠BED=180°． 23.（10分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2． （1）求证：AB∥CD； （2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数． 24．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD边上的一点，且DE=2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒． （1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标． （2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由． 七年级数学下学期期中测试卷（解析卷） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（　　） A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4 【答案】B 2.在，0，，，，﹣1.414中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 3.如图三角形ABC平移后得到三角形DEF.若AE=11，DB=5，则平移的距离是（　　） A．6 B．3 C．5 D．11 【答案】B 4.与3+8最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 5.如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=138°，则∠AOC的度数为（　　） A．45° B．90° C．84° D．100° 【答案】C 6.下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是1 B．平方根是±4 C．（﹣3）2的平方根是3 D．4的算术平方根是2 【答案】D 7.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-b，1﹣a）所在象限应该是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 8.①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个；④的算术平方根是9．其中真命题有（ ）　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 9．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（　　） A．32 B．16 C．5 D．4 【答案】B 10.如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（　　） ①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 11．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（　　） A．（3，1） B．（0，4） C．（﹣3，1） D．（0，﹣2） 【解析】∵A1的坐标为（3，1）， ∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1）， …， 依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵2018÷4=504…2， ∴点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（0，4）． 【答案】B 12. 如图，AB⊥BC，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N 分别是 BA， CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点 F．下列结论： ①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE 平分∠ADC；④∠F 为定值. 其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】∵AB⊥BC，AE⊥DE，∴∠1+∠AEB=90°，∠DEC+∠AEB=90°，∴∠1=∠DEC， 又∵∠1+∠2=90°，∴∠DEC+∠2=90°，∴∠C=90°，∴∠B+∠C=180°， ∴AB∥CD，故①正确； ∴∠ADN=∠BAD，∵∠ADC+∠ADN=180°，∴∠BAD+∠ADC=180°， 又∵∠AEB≠∠BAD，∴AEB+∠ADC≠180°，故②错误； ∵∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°，而∠3=∠1，∴∠2=∠4， ∴ED平分∠ADC，故③正确； ∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°． ∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=1212×270°=135°． ∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°， ∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°，故④正确． 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.如图，CD⊥AB，垂足是点D，AC=7，BC=5，CD=4，点E是线段AB上的一个动点（包括端点），连接CE，那么CE长的范围是 ． 【答案】4<CE<7 14．已知点 P53a - 8, a -1) ，若点 P 在 y 轴上，则点 P 的坐标为______. 【答案】( 0, ) 15..某酒店准备进行装修,把楼梯铺上地毯.已知楼梯的宽度是 2 米,楼梯的总长度为 8 米,总高度为6 米,其侧面如图所示.已知这种地毯每平方米的售价是 50 元.请你帮老板算下,购买地毯至少需要花费_______元。 【答案】1400 16.如图，A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），…，按照这样的规律下去，点A2019的坐标为　 　． 【答案】（3029,1009） 【解析】观察图形可得，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n﹣1（3n﹣1，n﹣1），A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1）， ∵2019是奇数，且2019=2n﹣1，∴n=1010.∴A2n﹣1（3029，1009），故答案为（3029，1009）． 三、解答题（共72分） 17.（8分）计算： （1）； （2）（-2）+|3-2|-||． 【解析】（1）原式=5﹣4﹣3=﹣2． （2）原式=3-2+2-3-3=-3． 18．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度， （1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积． 【解答】（1）如图． （2）△A′B′C′的面积是：7×8﹣×3×7﹣×5×2﹣×8×5=20.5． 19．（8分）如图，已知AB∥DE．∠ABC=70°，∠CDE=140°，求∠DCB的度数． 【解答】过点C向左作射线CM∥AB，则∠BCM=∠ABC=70°. ∵AB∥DE，CM∥AB，∴DE∥CM.∴∠DCM=180°-∠CDE=40°. ∴∠DCB=∠BCM﹣∠DCM=70°﹣40°=30°． 20．（8分）已知+2的小数部分为a，8﹣的小数部分为b，求a+b的平方根． 【解答】∵， ∴，， ∴， ∴a+b=1，∴a+b的平方根为±1． 21.（8分）已知点P（-3a-4，2+a），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标； （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标． 【解答】（1）∵点P在x轴上，∴2+a=0，∴a=-2，∴-3a-4=2，∴P（2，0）. （2）∵Q（5，8），且PQ∥y轴，∴-3a-4=5，a=-3，∴2+a=-1，∴P（5，-1）. 22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，C（0，5），D（a，5）（a＞0），点A、B在x轴上，∠1=∠D，求证：∠ACB+∠BED=180°． 【解答】证明：∵C（0，5），D（a，5）（a＞0）， ∴CD∥x轴，即CD∥AB.∴∠1+∠ACD=180°． ∵∠1=∠D，∴∠D+∠ACD=180°.∴AC∥DE.∴∠ACB=∠DEC． ∵∠DEC+∠BED=180°，∴∠ACB+∠BED=180°． 23.（10分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2． （1）求证：AB∥CD； （2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数． 【解答】（1）证明：如图，∵FG∥AE，∴∠2=∠CGF．∵∠1=∠2， ∴∠1=∠CGF，∴AB∥CD． （2）∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180°． ∵∠D=112°，∴∠ABD=180°-∠D=68°． ∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠ABD=34°． 过点H作IJ∥AB，∴∠1=∠FHI，∠ABC=∠BHJ. ∵FG⊥BC，∴∠FHB=90°， ∴∠FHI+∠BHJ=90°.∴∠1+∠ABC=90°. ∴∠1=90°-34°=56°． 24．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD边上的一点，且DE=2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒． （1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标． （2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由． 【解答】（1）正确画出直角坐标系； 当0＜t≤4时，P1（2t，0）；当4＜t≤7时，P2（8，2t﹣8）；当7＜t≤10时，P3（22﹣2t，6）； （2）存在；①如图1，当0＜t≤4时，S△APE=×2t×6=20，解得t=（s）；∴P（，0） ②如图2，当4＜t≤7时，S△APE=48﹣S△ADE﹣S△ABP﹣S△PCE， 20=48﹣×6×2﹣×8×（2t﹣8）﹣×6×（14﹣2t）， 解得：t=6（s）；∴P（8，4） ③如图3，当7＜t≤10时，S△APE=×6×（20﹣2t）=20，解得t=（s），＜7，∴t=（应舍去） 综上所述：当p（，0）或 p（8，4）时，△APE的面积等于20cm2