5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-七年级数学人教版（下册）（解析版）.doc

第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，以下说法正确的是 A．∠1和∠2是内错角 B．∠2和∠3是同位角 C．∠1和∠3是内错角 D．∠2和∠4是同旁内角 【答案】C 【解析】观察图形可得，∠1和∠2是同位角、∠2和∠3是对顶角、∠1和∠3是内错角、∠2和∠4是邻补角，所以正确的答案为C，故选C． 2．如图，下列说法错误的是 A．∠A与∠EDC是同位角 B．∠A与∠ABF是内错角 C．∠A与∠ADC是同旁内角 D．∠A与∠C是同旁内角 【答案】D 3．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； B中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意； C中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； D中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意. 故选B． 4．如图，属于内错角的是 ​ A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠4 【答案】D 5．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是 A．∠1=∠2 B．∠1>∠2 C．∠1<∠2 D．无法确定 【答案】D 【解析】因为不知道直线a、b之间的位置关系，所以∠1与∠2的大小关系无法确定．故选D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于__________，∠1的内错角等于__________，∠1的同旁内角等于__________. 【答案】80°，80°，100° 7．如图，∠ABC与__________是同位角；∠ADB与__________是内错角；∠ABC与__________是同旁内角． 【答案】∠EAD，∠DBC和∠EAD，∠DAB和∠BCD 【解析】根据同位角，内错角和同旁内角的概念进行判断， （1）与是同位角； （2）与是内错角； （3）与是同旁内角. 故答案为：∠EAD，∠DBC和∠EAD，∠DAB和∠BCD． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．如图，∠A与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 【解析】根据内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形进行分析即可． 与是内错角，它是直线AB，DE被直线AC所截形成的； 与是同旁内角，它是直线AB，BC被直线AC所截形成的； 与是同旁内角，它是直线AB，CD被直线AC所截形成的； 与是同旁内角，它是直线BC，AC被直线AB所截形成的． 9．如图： （1）找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角； （2）指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角； （3）试找出图中与∠DAC是同位角的所有角． 10．如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由. 【解析】∠1=∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4. 理由：因为∠1=∠5，∠5=∠2， 所以∠1=∠2. 因为∠1=∠5，且∠5与∠3和∠4互补， 所以与∠1互补的角有∠3和∠4.