08 【人教版】七年级下期中数学试卷（含答案）.docx

七年级数学下学期期中测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1、两条直线的位置关系有（ ） A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行 D、相交、垂直、平行 2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（ ） A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ ） A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定 4、 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（ ） A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180° 5、下列图形中有稳定性的是（ ） A．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 6、一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x的值是（ ）。 A.64 B.36 C.81 D.49 7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（ ） A、95° B、120° C、130° D、无法确定 8、若a*=1.1062, b*=0.947是经过舍入后作为的近似值，问a*+b*有几位有效数字？（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 9、下列说法正确的是（ ） A、符号相反的数互为相反数 B、符号相反绝对值相等的数互为相反数 󰀀 C、绝对值相等的数互为相反数 D、符号相反的数互为倒数 10、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点0重合，则B平移后的坐标是（ ）。 A.（0，-2） B.（4，2） C.（4，4） D.（2，4） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、用科学记数法表示9349000（保留2个有效数字）为________________. 12、如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中∠AOE的对顶角是_________，∠COF的补角是__________。 13、如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据:______________________________ 14、多项式4x² ＋4mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________. 15、如图，AC平分∠BAD，∠DAC=∠DCA，填空： 因为 AC平分∠BAD，所以∠DAC= _______， 又因为∠DAC=∠DCA，所以∠DCA= _______，所以AB∥_______。 16、小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的________________（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置） 17、定义“在四边形ABCD中，若AB∥CD，且AD∥BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标是______________. 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18、（6分）计算：（2m+n-1）² 19、（6分）计算： (3a+2b)² -(3a-2b)² 20、（6分）一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬了2.5cm，碰到障碍物（记做B点）后向北偏西60°的方向，爬行3cm（此时的位置记作C）， （1）画出蚂蚁爬行的路线， （2）求出∠OBC的度数． 21、（8分）如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。 22、（8分）如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗? 若平行，请说明你的理由． 23、（8分）如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东85°方向，求∠ACB。 24、（10分）如图，点D为BC的中点，E为AD的中点． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高EF交BD于点F，若△ABC的面积为40，BD=5，求EF的长． 25、（10分） 三角形ABC，（记△ABC）在8×8的方格中的位置如图所示，已知A（-3，1），B（-2，4） （1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标． （2）把△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P1的坐标是___． （3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于32，写出满足条件的点D的坐标． 七年级数学下学期期中测试卷（解析卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1、两条直线的位置关系有（ ） A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行 D、相交、垂直、平行 【答案】B 【解析】同一平面内的两直线只有相交于平行两种位置关系． 2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（ ） A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 【答案】C 【解析】由同位角的概念，可得出∠4与∠1是同位角． 3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ ） A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定 【答案】D 【解析】 ①若点A在直线a上，则不能作出a的平行线， ②若点A不在直线a上，则有且只有一条直线与a平行． 所以不能确定．故选D． 4、 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（ ） A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180° 【答案】B 【解析】当∠1=∠3时，a∥b； 当∠4=∠5时，a∥b； 当∠2+∠4=180°时，a∥b. 故答案为：B. 5、下列图形中有稳定性的是（ ） A．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 【答案】C 6、一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x的值是（ ）。 A.64 B.36 C.81 D.49 【答案】D 【解析】∵正数x的两个平方根是2a-3与5-a， ∴2a-3+5-a=0， 解得a=-2， 所以，2a-3=2×（-2）-3=-4-3=-7， 所以，x=（-7）2=49． 故选D． 7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（ ） A、95° B、120° C、130° D、无法确定 【答案】C 【解析】连接AO，延长交BC于D， ∵∠BOD=∠1+∠BAO，∠COD=∠CAO+∠3， ∴∠BOD+∠COD=∠1+∠3+∠BAO+∠CAO=∠1+∠3+∠BAC， 即∠BOC=∠1+∠3+∠BAC， 又∵∠3+∠4+∠BOC=180°， ∴180°-∠BOC=∠2+∠4， ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠2+∠4=∠1+∠3， ∴∠1+∠3=180°-∠BOC， ∴∠BOC=180°-∠BOC+∠BAC， 即2∠BOC=180°+∠BAC， ∴∠BOC=130°． 故选C． 8、若a*=1.1062, b*=0.947是经过舍入后作为的近似值，问a*+b*有几位有效数字？（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 【答案】A 【解析】因为a*=1.1062,保留4位小数,而b*=0.947是保留3位,那么, a*+b*只能保留3位小数!≈2.053有4位有效数字. 9、下列说法正确的是（ ） A、符号相反的数互为相反数 B、符号相反绝对值相等的数互为相反数 󰀀 C、绝对值相等的数互为相反数 D、符号相反的数互为倒数 【答案】B 【解析】A、-1与2是符号相百反的两个数，但度不是互为相反数，故本选项错误； B、互为相反数的两个数符号相反但绝对值相等，故本内选项正确； C、只有符号不同的两个数叫互为相反数，故本选项错误； D、如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数容，故本选项错误． 故选B． 10、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点0重合，则B平移后的坐标是（ ）。 A.（0，-2） B.（4，2） C.（4，4） D.（2，4） 【答案】B 【解析】已知A（-4，0）、B（0，2），将线段AB向右平移，使A与坐标原点0重合，点B的坐标是（4，2）.故答案为：（4，2）. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、用科学记数法表示9349000（保留2个有效数字）为________________. 【答案】9.3×106 【解析】9 349 000=9.349×106≈9.3×106． 12、如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中∠AOE的对顶角是_________，∠COF的补角是__________。 【答案】由图形可知∠AOE的对顶角是∠BOF，∠COF的邻补角是∠COE和∠FOD． 13、如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据:______________________________ 【答案】垂线段最短 【解析】过D点引CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短． 14、多项式4x² ＋4mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________. 【答案】m=±6 【解析】∵4x 2 +4mx+36=（2x） 2 +4mx+6 2 ， ∴4mx=±2×2x×6， 解得m=±6． 15、如图，AC平分∠BAD，∠DAC=∠DCA，填空： 因为 AC平分∠BAD，所以∠DAC= _______， 又因为∠DAC=∠DCA，所以∠DCA= _______，所以AB∥_______。 【答案】∠BAC，∠BAC，DC 【解析】解：∵AC平分∠BAD， ∴∠DAC=∠BAC， 又∵∠DAC=∠DCA， ∴∠DCA=∠BAC， ∴AB∥DC． 16、小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的________________（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置） 【答案】南偏西60°方向的500m处， 【解析】∵小刚在小明的北偏东60°方向的500m处， ∴小明在小刚的南偏西60°方向的500m处． 17、定义“在四边形ABCD中，若AB∥CD，且AD∥BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标是______________. 【答案】 （4，3）或（-2，3）或（2，-3） 【解析】如图所示， ∴第4个顶点的坐标为（4，3）或（-2，3）或（2，-3）． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18、（6分）计算：（2m+n-1）² 【解析】(2m+n-1)² =[(2m+n)-1]² =(2m+n)²-2(2m+n)+1 =4m²+4mn+n²-4m-2n+1 19、（6分）计算： (3a+2b)² -(3a-2b)² 【解析】（3a+2b）²-（3a-2b）² =（9a²+4b²+12ab）-（9a²-12ab+4b²） =24ab 此题运用用平方差公式计算较简便. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b² 20、（6分）一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬了2.5cm，碰到障碍物（记做B点）后向北偏西60°的方向，爬行3cm（此时的位置记作C）， （1）画出蚂蚁爬行的路线， （2）求出∠OBC的度数． 【解析】 （1）如图所示：折线OB，BC即为蚂蚁爬行的路线； （2）由题意得： ∠EBO=45°，∠CBE=30°， ∴∠OBC=75°． 21、（8分）如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。 【解析】解 ∵ ∠A + ∠B + ∠ACB = 180° ∠B = 67°，∠ACB=74° ∴∠A=180°-∠B　-∠ACB  =180°-67°-74° 　　　　　　　 =39° ∵∠BDF是△ADE的外角，∠AED=48° ∴∠BDF=∠A + ∠AED  =39°+48°  =87°。 22、（8分）如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗? 若平行，请说明你的理由． 【解析】BC∥DE； 理由：∵AB∥CD（已知）， ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）， ∵∠B=∠D=37°（已知）， ∴∠C=∠D（等量代换）， ∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）． 23、（8分）如图，B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东85°方向，求∠ACB。 【解析】 B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向， ∴∠1=45°，∠2=85°，∠3=15°， 由平行线的性质得∠5=∠1=45°． 由角的和差得 ∠6=∠2-∠5=85°-45°=40°， ∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°， 由三角形的内角和定理得∠ACB=180°-∠6-∠4=180°-40°-60°=80° 24、（10分）如图，点D为BC的中点，E为AD的中点． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高EF交BD于点F，若△ABC的面积为40，BD=5，求EF的长． 【解析】 （1）在△ABE中， ∵∠ABE=15°，∠BAD=40°， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55° （2）∵AD为△ABC的中线， BE为△ABD的中线， ∴S△ABD= 12S△ABC，S△BDE= 12S△ABD， ∴S△BDE= 14S△ABC， ∵△ABC的面积为40，BD=5， ∴S△BDE= 12 BD·EF= 12×5·EF= 14×40， 解得：EF=4． 25、（10分） 三角形ABC，（记△ABC）在8×8的方格中的位置如图所示，已知A（-3，1），B（-2，4） （1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标． （2）把△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P1的坐标是___． （3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于32，写出满足条件的点D的坐标． 【解析】（1）平面直角坐标系如图所示，点C坐标（1，1）． （2）图中△A1B1C1即为所求．P1（m+2，n-1），故答案为（m+2，n-1）． （3）设点D坐标（m，0）， 由题意：12|m-3|×3= 32 ， ∴m=2或4， ∴点D坐标（2，0）或（4，0）．