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2.2 整式的加减测试(解析版)(人教版) .docx
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2.2 整式的加减测试解析版人教版 整式 加减 测试 解析 人教版
专题2.2 整式的加减 一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.(2018·河南省初一期末)下列各式中去括号正确的是(  ) A.a2﹣(2a﹣b2﹣b)=a2﹣2a﹣b2+b B.﹣(2x+y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2 C.2x2﹣3(x﹣5)=2x2﹣3x+5 D.﹣a3﹣[﹣4a2+(1﹣3a)]=﹣a3+4a2﹣1+3a 【答案】D 【解析】解:A. a2﹣(2a﹣b2﹣b)=a2﹣2a+b2+b,故A选项错误; B. ﹣(2x+y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x-y+x2﹣y2,故B选项错误; C. 2x2﹣3(x﹣5)=2x2﹣3x+15,故C选项错误; D. ﹣a3﹣[﹣4a2+(1﹣3a)]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确. 故答案为D. 2.(2020·内蒙古自治区初一期末)下列各式,运算正确的是( ) A.2(a﹣1)=2a﹣1 B.a2+a2=2a2 C.2a3﹣3a3=a3 D.a+a2=a3 【答案】B 【解析】解:A、2(a-1)=2a-2,故此选项错误; B、a2+a2=2a2,此选项正确; C、2a3-3a3=﹣a3,故此选项错误; D、a+a2=a+a2,故此选项错误. 故选:B 3.(2020·扬州中学教育集团树人学校初三三模)若﹣2xym和xny3是同类项,则m的值为( ) A.m=﹣1 B.m=1 C.m=﹣3 D.m=3 【答案】D 【解析】解:由题意得 故答案为D. 4.(2020·江门市蓬江区荷塘中学初三二模)化简的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解: . 故选D. 5.(2020·绵竹市孝德中学初一期中)如果长方形周长为4m,一边长为-n,则另一边长为( ) A.3m+2n B.2m+2n C.2m+n D.m+3n 【答案】C 【解析】解:∵长方形的周长为4m,一边长为-n, ∴另一边长=[4m-2(-n)]÷2, =2m+n. 故选:C. 6.(2020·湖南省初三其他)若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项,则a,b的值分别为( ) A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1 C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=-1 【答案】A 【解析】∵单项式与是同类项,∴,解得:a=3,b=1,故选A. 7.(2020·江苏省中考真题)若,,则的值等于( ) A.5 B.1 C.-1 D.-5 【答案】C 【解析】∵,, ∴, ∴的值等于, 故选:C. 8.(2020·广东省初三一模)若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式,则2m﹣n的值是(  ) A.3 B.4 C.6 D.8 【答案】B 【解析】解:∵单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式, ∴m﹣1=2,n=2, 解得:m=3,n=2, ∴2m﹣n=2×3﹣2=4, 故选:B. 9.(2020·河北省初一期末)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是( ) A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1 【答案】A 【解析】解:设这个多项式为M, 则M=3x2+4x-1-(3x2+9x) =3x2+4x-1-3x2-9x =-5x-1. 故选A. 10.(2020·成都市金花中学初一期中)有一款服装原价元,悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价,再按标价降价20%售出,那么最终商店卖出一件这样的服装( ). A.赚了元 B.亏了元 C.既不赚也不亏 D.无法判断是赚钱还是亏损,这和的值有关 【答案】B 【解析】解:根据题意可得:该服装的标价为元,降价20%后售价为元, 所以该商店卖出一件这样的服装盈利为元. 即最终该商店卖出一件这样的服装亏了元. 故选:B. 11.(2020·黑龙江省初一期末)如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项,则k的值为( ) A.0 B.7 C.1 D.8 【答案】D 【解析】解:x2+8xy-y2-kxy+5=, ∵不含xy项, ∴, 即:, 故选:D. 12.(2019·河南省初一期中)若,,则与的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 【答案】A 【解析】解:因为A-B=(x2-5x+2)-( x2-5x -6) =x2-5x+2- x2+5x +6 =8>0, 所以A>B. 故选A. 13.(2019·重庆市大坪中学初一期中)有理数、在数轴上的位置如图,则 A.a+c B.a-c C.2a-2b D.3a-c 【答案】D 【解析】根据数轴上点的位置得:b<a<0<c,且|a|<|c|<|b|, ∴a−b>0,a−c<0,b+c<0, 则原式=a−b+2a−2c+b+c=3a−c, 故选:D. 14.(2019·山东省初二期中)将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙),未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差为.若知道的值,则不需测量就能知道周长的正方形的标号为( ) A.① B.② C.③ D.④ 【答案】D 【解析】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d, 由题意得,(a+d−b−c+b+a+d−b+b−c+c+c)−(a−d+a−d+d+d)=l, 整理得,2d=l, 则知道l的值,则不需测量就能知道正方形④的周长, 故选:D. 二、填空题(本题共4个小题;每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上) 15.(2020·吉林省初一期末)单项式xy2的系数是_________.14.(2018·河南省初一期末)若单项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式,则2m﹣n=_____. 【答案】5. 【解析】解:由题意,得 n=3,m=4, 2m﹣n=8﹣3=5, 故答案为:5. 16.(2020·河北省初三一模)若,则______________________. 【答案】4 【解析】解:原式=-3mn+3m+10, 把代入得:原式=, 故答案为:4. 17.(2020·吉林省初一期末)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则拼得的长方形的周长为_____cm.(用含a的代数式表示) 【答案】(4a+16) 【解析】根据题意得,长方形的宽为(a+4)﹣(a+1)=3, 则拼成的长方形的周长为:2(a+4+a+1+3)=2(2a+8)=(4a+16)cm, 故答案为:(4a+16). 18.(2020·湖南省中考真题)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成下列三个步骤: 第一步,A同学拿出三张扑克牌给B同学; 第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学; 第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学, 请你确定,最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________. 【答案】 【解析】设每个同学的扑克牌的数量都是; 第一步,A同学的扑克牌的数量是,B同学的扑克牌的数量是; 第二步,B同学的扑克牌的数量是,C同学的扑克牌的数量是; 第三步,A同学的扑克牌的数量是2(),B同学的扑克牌的数量是(); ∴B同学手中剩余的扑克牌的数量是:(). 故答案为:. 三、解答题(本题共8道题,19-21每题6分,22-25每题8分,26题10分,满分60分) 19.(2018·湖北省初一期中)化简下列各题. (1)12m2n-13mn2-(14m2n-15mn2); (2)3(a2-5a-2)+2(a2-11a-3). 【答案】(1);(2). 【解析】(1)原式= ; (2)原式= . 20.(2020·广东省初一期末)如图所示,池塘边有块长为20m,宽为10m的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是xm的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用含x的式子表示: (1)菜地的长a=   m,菜地的宽b=   m;菜地的周长C=   m; (2)求当x=1m时,菜地的周长C. 【答案】(1)(20﹣2x),(10﹣x),(60﹣6x);(2)当x=1时,菜地的周长为54m. 【解析】解:(1)∵其余三面留出宽都是x米的小路, ∴由图可以看出: 菜地的长a=(20﹣2x)m,菜地的宽b=(10﹣x)m, ∴菜地的周长为2(20﹣2x+10﹣x)=(60﹣6x)m, 故答案为(20﹣2x),(10﹣x),(60﹣6x); (2)当x=1时,菜地的周长C=60﹣6×1=54(m). 21.(2020·余姚市兰江中学初一期中)先化简,再求值:,其中 【答案】-3. 【解析】解: 原式= = 把代入上式可得: =. 22.(2019·贵州省初一学业考试)若多项式的值与x无关,求m2-[2m2-(5m-4)+m]的值. 【答案】-4. 【解析】解:2mx2-x2+5x+8-(7x2-3y+5x) =2mx2-x2+5x+8-7x2+3y-5x =(2m-1-7)x2+(5-5)x+3y+8 =(2m-8)x2+3y+8 ∵多项式的值与x无关,即含x的项系数均为零, ∴2m-8=0, ∴m=4, ∴m2-[2m2-(5m-4)+m] =m2-[2m2-5m+4+m] =m2-2m2+5m-4-m =-m2+4m-4 =-16+16-4 =-4. 故答案为-4. 23.(2020·河北省初三其他)请同学们仔细阅读下列步骤,完成问题: ①任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2; ②交换百位数字与个位数字,得到一个三位数; ③用上述的较大的三位数减去较小的三位数,所得的差为三位数; ④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数; ⑤把③④中的两个三位数相加,得到最后结果. 问题: (1)③中的三位数是 ;④中的三位数是 ;⑤中的结果是 . (2)在草稿纸上试一个不同的三位数,看看结果是否都一样?如果一样,请你用含a、b的代数式表示这个三位数,解释其中的原因. 【答案】(1)198,891,1089;(2)100a+10b+(a-2)-〔100(a-2)+10b+a〕=198, 【解析】解:(1)任写一个三位数为301, ∴①中的数字为301, 根据题意可得②中的数字为103, 根据③中的条件可得这个数字为198, 在根据题意可得④中的数字为891,⑤中的数字为1089, ∴答案为198,891,1089; (2)可以设①中的三位数为100a+10b+(a-2), ∴②中的三位数为100(a-2)+10b+a, 于是100a+10b+(a-2)-〔100(a-2)+10b+a〕=198,这是一个常数, 于是在交换百位数字与个位数字后得到891,相加后一定是个常数1089. 24.(2020·江西省初三月考)如图所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,小明用n个这样的图形,按照如图(2)所示的方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙. (1)当n=5时,小明拼出来的图形总长度是 .(用含a、b的式子表示) (2)当a=4,b=3时,小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28,求n的值. 【答案】(1) (2)9 【解析】(1)解:根据图形可以判断当时,总长度为五个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分,即:; (2)解:个这样的图形拼接,总长度为个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分,即 将a=4,b=3代入等式,得 解得: 25.(2020·内蒙古自治区初一期末)规定一种新运算:a∗b=a+b,a#b=a-b,化简a2b*3ab+5a2b#4ab,并求出当a,b满足(a-5)2+=0时,该式的值. 【答案】-435 【解析】解:∵(a-5)2+=0, ∴a-5=0,b+3=0, ∴a=5,b=-3, 根据题中的新定义得:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab, 当a=5,b=-3时,原式= -450+15= -435. 26.(2020·石家庄市第四十一中学初三其他)学习了整式的加减运算后,老师给同学们布置了一道课堂练习题化简求值: 其中★为不等于零的任意数,. (1)令,求原式的值. (2)老师补充说:“若给的条件是多余的,这道题不给的值,照样可以求出结果来.”亲爱的同学,你们能算出★值吗?说明你的理由. 【答案】(1)2015;(2),见解析 【解析】(1) , 把,代入, ∴原式 ; (2)设,并把代入得, ∵条件是多余的,即与b的取值无关, ∴, 解得:, 故.

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