第6章 实数（B卷）.doc

班级 姓名 学号 分数 《第六章 实数 》测试卷（B卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．在下列各数，5，，，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K] A．1 B．2 C．3 D．4 2．9的算术平方根是（ ） A．3 B．-3 C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．无限小数都是分数 B．表示4的算术平方根 C．平方根等于本身的数是0 D．数轴上的每一个点都表示一个有理数 4．下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④单项式-πmn的次数是3次；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0,1.其中正确的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5．下列有理数大小关系判定正确的是（ ）[来源:学科网] A、 B、 C、 D、 6．的算术平方根是（ ） A．11 B． C． D． 7．设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（ ）． A． B． C． D． 8．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 9．下列计算正确的是 A、 B、 C、 D、 10．观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以……，由此猜想=（　　） A.111 111 111 B.11 111 111 C.1 111 111 D.111 111 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）[来源:学科网] 11.若x与2x－6是同一个正数m的两个不同的平方根，则x＝ ， m＝ . 12．16的算术平方根是 ，－8的立方根是 ． 13．比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）．[来源:学科网ZXXK] 14．已知x2=64，则= _________ ． 15．如果，则____________ 16．已知a、b为两个连续的整数，且，则a＋b＝ ； 17．__________， 的立方根是__________ 18．用<，=或>填空： －______－． 19．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b= . 20．如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有 个．[来源:学_科_网] 三、解答题（共60分） 21．（10分）求下列各式的值： （1）； （2） 22.（10分）计算：（1） （2）． 23．（10分）求出下列x的值． （1）4x2－49=0； （2）27 (x+1)3=－64 24．（8分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 −1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜ ＜ ，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（−2）． 请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________ （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值； 25．（6分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。 26．(8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求的值． 27．（8分）已知求的算术平方根. 班级 姓名 学号 分数 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．在下列各数，5，，，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 【解析】 试题分析：，则无理数有：，3π、6.1010010001…、，共4个．故选D． 考点：无理数． 2．9的算术平方根是（ ） A．3 B．-3 C． D． 【答案】A． 【解析】 试题分析：∵32=9，∴9的算术平方根是3． 故选A． 考点：算术平方根． 3．下列说法正确的是（ ） A．无限小数都是分数 B．表示4的算术平方根[来源:Z_xx_k.Com] C．平方根等于本身的数是0 D．数轴上的每一个点都表示一个有理数 【答案】C 【解析】 试题分析：A．无限不循环小数是无理数，故错误；B．表示16的算术平方根，故错误； C．平方根等于本身的数是0，故正确；D．数轴上的每一个点都表示一个实数，故错误. 故选C. 考点：实数 4．下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④单项式-πmn的次数是3次；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0,1.其中正确的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】A 【解析】[来源:Z。xx。k.Com] 试题分析：因为任何无理数都是无限小数，所以①正确；因为数轴上的点除了对应有理数，还有无理数，所以②错；绝对值等于本身的数是0和正数，所以③错误；单项式-πmn的次数是1+1=2次所以④错误；一个数的平方根等于它本身的数是0，所以⑤错误． 学#科网 故选A． 考点：1. 有理数；2.绝对值；3. 平方根；4. 单项式. 5．下列有理数大小关系判定正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】 考点：有理数大小比较. 6．的算术平方根是（ ） A．11 B． C． D． 【答案】C． 【解析】 试题分析：=11，∴的算术平方根是； 故选C． 考点：算术平方根． 7．设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】 考点：估算无理数的大小． 8．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 【答案】C 【解析】 试题分析：∵，3＜＜4，∴对应的点是M. 故选C. 考点：1.估算无理数的大小； 2.实数与数轴. 9．下列计算正确的是 A、 B、 C、 D、[来源:学科网ZXXK] 【答案】D. 【解析】 试题分析：A、，故错误； B、 ，故错误； C、，故错误；D、，故正确. 故选D. 考点：1.平方根；2.立方根. 10．观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以……，由此猜想=（　　） A.111 111 111 B.11 111 111 C.1 111 111 D.111 111 【答案】A． 【解析】 考点：算术平方根． 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11.若x与2x－6是同一个正数m的两个不同的平方根，则x＝ ， m＝ . 【答案】2，4 【解析】 试题分析：因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以-x=2x-6，所以x=2，所以m=4. 考点：平方根. 12．16的算术平方根是 ，－8的立方根是 ． 【答案】4，－2 【解析】 试题分析：16的算术平方根是，－8的立方根是.学科@网 考点：1.算术平方根；2. 立方根. 13．比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）． 【答案】＜ 【解析】 试题分析：∵2=， 2＜4，∴＜2． 故答案为：＜． 考点：实数大小比较 14．已知x2=64，则= _________ ． 【答案】±2 【解析】 试题分析：有x2=64解得x=8或-8，则=±2. 考点：1、平方根；2、立方根.[来源:学|科|网] 15．如果，则____________ 【答案】—1 【解析】 试题分析：因为|a-3|≥0，≥0，所以 a-3=0,b+1=o ，解得a=3,b=-1,所以ba=-1 考点：1、绝对值；2、平方的非负性． 16．已知a、b为两个连续的整数，且，则a＋b＝ ； 【答案】11. 【解析】 考点：估算无理数的大小． 17．__________， 的立方根是__________ 【答案】±；2. 【解析】[来源:学.科.网] 试题分析：的平方根是±=±；的立方根即8的立方根是2． 考点：1．平方根；2．立方根． 18．用<，=或>填空： －______－． 【答案】 >； 【解析】 试题分析：因为，，，所以． 考点：实数的大小比较． 19．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b= . 【答案】19 【解析】 试题分析：∵a是9的算术平方根，∴a=3，∵b的算术平方根是4，∴b=16，∴a+b=3+16=19， 考点: 算术平方根 20．如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有 个． 【答案】4． 【解析】 试题分析：∵ 1＜＜2，5＜5.2＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个． 故答案是4． 考点：实数与数轴． 三、解答题（共60分） 21．（10分）求下列各式的值： （1）； （2） 【答案】（1）6（2）4.5 【解析】 考点：平方根，立方根 22.（10分）计算：（1） （2）． 【答案】（1）-1；（2）7+． 【解析】 考点：实数的运算. 23．（10分）求出下列x的值． （1）4x2－49=0； （2）27 (x+1)3=－64 【答案】（1）x=±；（2）x=﹣ 【解析】 试题分析：（1）由题意得x2=，根据平方根的意义可得所以x=±；（2）方程两边都除以27得，(x+1)3 =﹣，根据立方根的意义可得求x的值. 试题解析：（1）4x2－49=0，x2=，x=±； （2）27 (x+1)3=﹣64，(x+1)3 =﹣，(x+1)=﹣，x=﹣. 考点：1. 平方根；2. 立方根. 24．（8分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 −1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜ ＜ ，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（−2）． 请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________ （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值； 【答案】（1）3 ,-3 ；（2）4； 【解析】 考点：实数的计算． 25．（6分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。 【答案】数轴见解析；-1.6＜＜＜3 【解析】 试题分析：先比较-1.6与的大小，然后再和，3比较. 试题解析：如图所示： -1.6＜＜＜3 考点：1.有理数的大小比较；2.数轴. 26．(8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求的值． 【答案】4-． 【解析】 试题分析：a，b互为相反数，则a+b=0；c，d互为倒数，则cd=1，x是64的立方根，则x=4，把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值． 试题解析：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x是64的立方根，∴x=4， ∴． 考点：1.代数式求值2.相反数3.倒数4.立方根． 27．（8分）已知求的算术平方根. 【答案】5 【解析】 考点：1绝对值和算术平方根的非负性;2非负数的性质;3算术平方根的计算.