第6章 实数（A卷）.doc

班级 姓名 学号 分数 《第六章 实数》测试卷（A卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．9的平方根是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. ±6 2．下列各数：3.14159，，0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，，中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．的相反数是（ ） A. B. - C. 3 D. -3 4．下列说法正确的是 ( ) A. 立方根是它本身的数只能是0和1 B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C. 16的平方根是4 D. -2是4的一个平方根 . 5．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( ) A. 4 B. －4 C. D. 6．四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. - D. ﹣1 7．估计的值在( ) A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 8．和数轴上的点成一一对应关系的数是（　　） A. 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 9．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. [来源:学科网] 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）[来源:学_科_网Z_X_X_K] A. x+1 B. x2+1 C. +1 D. 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．写出一个无理数，使它在和之间__________． 12．的立方根是__________． 13．实数的整数部分是_______ 14．若一个数的立方根是它本身，则这个数是____________. 15．将-，-4，-，，0, 1 按照从小到大的顺序进行排列为______. 16．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@8=______． 17．若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________. 18．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.[来源:Z+xx+k.Com] 19．若 =0.716， =1.542，则=________． 20．20．计算 . 三、解答题（共60分） 21．(20分）计算：(1)（－1）2+－－︱－5︱ （2） （3） （4） 22．（10分）求x的值： （1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27． 23．（8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： n 16 0.16 0.0016[来 1600 160000 … 4Com] 0.4 0.04 40 400 … （1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来） （2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1．435，求下列各数的算术平方根： ①0.0206 ； ②20600 ； （3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则 24．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接： -， ，0 ， 0 1 -1 25．(6分）化简： 26．（10分）已知的平方根是，y+19的立方根是3，求的平方根． 班级 姓名 学号 分数 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．9的平方根是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. ±6 【答案】C 【解析】∵±3的平方是9， ∴9的平方根是±3； 故选C． 2．下列各数：3.14159，，0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，，中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】无理数是无限不循环小数，所以无理数有0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，共2个，故选B. 3．的相反数是（ ） A. B. - C. 3 D. -3 【答案】B 【解析】的相反数是-. 故选B. 4．下列说法正确的是 ( ) A. 立方根是它本身的数只能是0和1 B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C. 16的平方根是4 D. -2是4的一个平方根 . 【答案】D[来源:学科网] D、-2是4的一个平方根，正确，符合题意， 故选D． 5．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( ) A. 4 B. －4 C. D. 【答案】B 6．四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. - D. ﹣1 【答案】B 【解析】根据实数的大小关系，可知负数＜0＜正数，故这几个实数中，最大的实数是0. 故选：B. 7．估计的值在( ) A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 【答案】C 【解析】∵ ， ∴. 即的值在6和7之间. 故选C. 8．和数轴上的点成一一对应关系的数是（　　） A. 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 【答案】D 【解析】数轴上得点不光表示有理数，还表示所有的无理数，即实数与数轴上得点是一一对应的. 故选：D. 9．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据算术平方根，平方，绝对值的定义，得：A. B. C. D. . 故选C. 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A. x+1 B. x2+1 C. +1 D. 【答案】D 【解析】一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是则它后面一个数的算术平方根是. 故选D. 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．写出一个无理数，使它在和之间__________． 【答案】 【解析】满足之间即可，如（答案不唯一），故答案为. 12．的立方根是__________． 【答案】-3 【解析】∵-3的立方等于-27， ∴-27的立方根等于-3,故答案为：-3. 13．实数的整数部分是_______ 【答案】2 14．若一个数的立方根是它本身，则这个数是____________. 【答案】-1,0,1[来源:学&科&网] 【解析】设这个数为x，则，即x3=x，所以x=-1，0，1，故答案为-1，0，1. 15．将-，-4，-，，0, 1 按照从小到大的顺序进行排列为______. 【答案】-4、-、-、0、1、 【解析】=，根据正数大于0和负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，按照从小到大的顺序进行排列为-4、-、-、0、1、，故答案为-4、-、-、0、1、. 16．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@8=______． 【答案】6 【解析】 ， 故答案为：. 17．若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________. 【答案】－8 【解析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数可知m的另一个平方根是－8． 故答案为：－8． 18．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________. 【答案】4 19．若 =0.716， =1.542，则=________． 【答案】7.16 【解析】∵=0.716， ∴=7.16. 20．20．计算 . 【答案】6 【解析】=8-2=6. 故答案为6. 三、解答题（共60分） 21．(20分）计算：(1)（－1）2+－－︱－5︱ （2） （3） （4） 【答案】(1)0；（2）4；（3） ；（4）. 【解析】 考点：实数的运算 22．（10分）求x的值： （1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27． 【答案】（1）3,-7 ；（2）4 【解析】 试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值； （1）根据立方根的意义可先求出x-1的值，然后可求出x的值； 试题解析：（1）因为（x＋2）2＝25，所以x+2=±5，所以x=3或x=7； （2）因为（x-1）3＝27，所以x-1=3，所以x=4；[来源:学_科_网Z_X_X_K] 考点：1.平方根；2.立方根. 23．（8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： n 16 0.16 0.0016 1600 160000 … 4 0.4 0.04 40 400 … （1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来） （2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1．435，求下列各数的算术平方根： ①0.0206 ； ②20600 ； （3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则 【答案】（2）0.1435 143.5 （3）12.60 【解析】 考点：平方根，立方根的小数点移动变化规律 24．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接： -， ，0 ， 0 1 -1 【答案】数轴见解析，-<0< < [来源:学_科_网] 【解析】[来源:学科网] 试题分析：先将化简成2，然后比较大小，最后在数轴上表示． 试题解析：因为=2，所以-<0< <，数轴上表示如图： 学科￥网 考点：1．实数与数轴；2．实数的大小比较． 25．(6分）化简： 【答案】 【解析】 试题分析：原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果． 试题解析：原式= 学科@网 考点：实数的运算 26．（10分）已知的平方根是，y+19的立方根是3，求的平方根． 【答案】±10． 【解析】 考点：1．立方根；2．平方根．