期末检测卷（培优卷）（七年级）（原卷版）_new.docx

期末检测卷（培优卷） 一．选择题（每小题2分，共16分） 1.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2.若则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3.已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（       ）cm2 A． B． C．15 D．16 4.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（  ） A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4） D．（3，3） 5.为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是 （    ） A．每个学生是个体 B．20000名学生是总体 C．500名学生是抽取的一个样本 D．每个学生的身高是个体 6.若方程组的解，满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7.如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点第n次移动到点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题2分，共16分） 9.计算：＝_____． 10.若不等式组无解，则的取值范围是________ 11.若实数m的平方根是和，则m的值为___________． 12.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为 ______cm2 13.第一象限内有两点，将线段平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是________________． 14.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________． 15.若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是______． 16.如图，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为________． 三．解答题（共68分） 17.（6分）解方程组： 18.（6分）解不等式组：． 19.（6分）已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15． (1)求这个正数是多少？ (2)的平方根又是多少？ 20.（6分）如图，在一个的正方形网格中有一个格点三角形（三个顶点在小正方形的顶点上），每个小正方形的边长均为． (1)在网格中画出三角形向下平移个单位长度得到的三角形； (2)若以所在直线为轴，所在直线为轴，点为原点，建立平面直角坐标系，写出，两点的坐标． 21.（6分）如图，点A、C在∠MON的一边OM上，AB⊥ON于点B，CD⊥OM交射线ON于点D．按要求画图并猜想证明： （1）过点C画ON的垂线段CE，垂足为点E； （2）过点E画EF∥OC，交CD于点F．请你猜想∠OAB与∠CEF的数量关系，并证明你的结论． 22.（7分）为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息： 图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：，图2是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 　 　； (2)补全图1； (3)图2中，所在的扇形的圆心角的度数是 　 　； (4)已知该校共有1200名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数． 23.（7分）书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元． (1)求毛笔和宣纸的单价； (2)计划用不多于360元的资金购买毛笔，宣纸的数量共计200，则学校最多可以购买多少支毛笔？ 24.（7分）已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把C看错了，得，试求出a，b，c的值． 25.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a－1，a＋2）位于第一象限，将点A向下平移一定单位长度得到点B（1，0），以AB为边在AB右侧作正方形ABCD． （1） 求a的值及点D的坐标； （2） 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点M（－5，0），N（0，5），将正方形ABCD向左平移m（m＞0）个单位长度，得到正方形A′B′C′D′，记正方形A′B′C′D′ 和△OMN重叠的区域（不含边界）为W． ① 当m＝3时，区域W内的整点个数为 ； ② 若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围． 26.（9分）阅读理解：如图1，已知点是外一点，连接，.求的度数.   （1）阅读并补充下面推理过程： 解：过点作， 所以＝ ， ＝ . 又因为， 所以。. 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决. 方法运用：（2）如图2，已知，求的度数. 深化拓展：（3）已知，点在点的右侧，，平分，平分，所在直线交于点，且点在与两条平行线之间. ①如图3，点在点的左侧，若，则的度数为 °； ②如图4，点在点的右侧，且，若，则的度数为 °.（用含n的代数式表示）