5.2.1 平行线-七年级数学人教版（下册）（解析版）.doc

第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是 A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C．在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行 D．不相交的两条直线是平行线 【答案】C 2．下列说法正确的是 A．两条不相交的直线叫做平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．若a∥b，a∥c，则b∥c D．以上说法都正确 【答案】C 【解析】A．∵在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故不正确； B．∵一条直线的平行线有无数条，故不正确； C．若a∥b，a∥c，则b∥c，正确； D不正确； 故选C． 3．在同一平面内，下列说法 （1）过两点有且只有一条直线 （2）两条不相同的直线有且只有一个公共点 （3）平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 4．观察下列四边形，在这些四边形中，AB不平行于CD的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】观察可知D选项中AB不平行于CD．故选D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 5．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上． （1）a与b没有公共点，则a与b__________； （2）a与b有且只有一个公共点，则a与b__________； （3）a与b有两个公共点，则a与b__________． 【答案】平行；相交；重合 【解析】（1）a与b没有公共点，则a与b平行； （2）a与b有且只有一个公共点，则a与b相交； （3）a与b有两个公共点，则a与b重合． 故答案为：平行；相交；重合． 6．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是__________． 【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由是__________． 【答案】平行于同一条直线的两条直线平行 【解析】∵AB∥CD，点E为直线AB，CD外的一点， ∴为了过E作河岸CD的平行线，只需过点E作河岸AB的平行线即可，其理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．在同一平面内三条直线的交点有多少个？ 甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示． 乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示． 以上说法谁对谁错？为什么？ 【解析】甲、乙说法都不对，都少了三种情况． a∥b，c与a，b相交如图（1）； a，b，c两两相交如图（2）， 所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况． 9．如图，P，Q分别是直线EF外两点． （1）过P作直线AB∥EF，过Q作直线CD∥EF； （2）AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ 10．取一张长方形的硬纸板ABCD，如图将硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？ 【解析】因为AB∥EF，CD∥EF，所以CD∥AB．