10 【人教版】七年级下期中数学试卷（含答案）.doc

第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题(1—6题每题2分，7-16题每题3分，共42分) 1．下列运算正确的是（　　） A．3x2+4x2=7x4    B．2x3•3x3=6x3    C．x6÷x3=x2  D．（x2）4=x8 2．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（　　） A．17°   B．34°    C．56°   D．68° 3.把0.00000156用科学记数法表示为（ ） A. B. C.1.56×10-5 D. 4.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（    ）。 A．90°   B．80°    C．70°   D．60° 5.下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A.     B. C.        D.  6．下列计算正确的是(     ) A．（x+y）2=x2+y2       B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2    D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2 7．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（ ） A． B． C． D． 8．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有…              （    ）    A．1          B．2           C．3                D．4   9.如图，点C到直线AB的距离是指（　　） A.线段AC的长度 B.线段CD的长度 C.线段BC的长度 D.线段BD的长度 10.将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2的度数是A．100° B．110° C．120° D．140° 11．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角 12. 一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（ A ） A．45° B．50° C．55°D．60° 13.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是（　　） A．﹣12 B．6    C．±12   D．±6 14. 已知则(   )  A．            B．          C．       D．52 15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为 A.    B.    C.    D. 16．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　） A．   B．   C．   D．  二．填空题（每题3分，共12分）[来源:Z,xx,k.Com] 17．长为3m＋2n，宽为5m－n的长方形的面积为__________． 18．已知：OE平分∠AOD，AB∥CD， OF⊥OE于O，∠D = 50°，则∠BOF=________。 19. 已知，，则_______ 20．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象． （1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于） （2）甲乙二人在______时相遇； （3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时． 三．解答题（1-6题每题4分，第7题5分，共29分） 21. (1)； (3) (4) . (5) (6) 用简便方法计算： (7)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－2x(x－1)－2(x－1)2，其中x＝－1. 22. 尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（6分） 如图，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN//AB.   23. （8分） （1）设a+b=2，a2+b2=10，求（a-b）2的值； （2）观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性． [来源:学科网] 24．（7分） 如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2， 求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整． 证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知） ∴∠FGB=∠CDB=90°（　  　）， ∴GF∥CD （　  　）． ∵GF∥CD（已证） ∴∠2=∠BCD （　  　） 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠BCD （　  　）， ∴　      　，（　  　） ∴∠CED+∠ACB=180°（　  　）． 25．（8分） 为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q （L） 100 94 88 82 … （1）根据上表的数据，请写出Q与t的关系式； （2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？ （3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了多少小时？ （4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？ [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] 26．（8分） （1）已知：如图，AE//CF，易知∠A P C=∠A +∠C，请补充完整证明过程： A C F P M N 证明：过点P作MN//AE ∵MN//AE（已作） ∴∠APM=　 　（　  　）， 又∵ AE//CF，MN//AE ∴∠MPC=∠　 　（　  　） ∴∠APM+∠CPM=∠A +∠C 即∠APC=∠A +∠C （2）变式： 如图1-3，AE//CF ，P1 ，P2 是直线EF上的两点，猜想∠A, ∠A P1 P2, ∠ P1 P2C , ∠C 这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系   　 　  　   A C E F P1 P2 A C E F P1 P2 A C E F P1 P2 变式图1 变式图2 变式图3 　 第二学期期中考试答案 一、选择题 1、D 2、D 3、D 4、A 5、B 6、D 7、D 8、C 9、B 10、B 11、B 12、A 13、C 14、A 15、A 16、B 二、填空题 17、25° 18、-3 19、16 20、小于、6、9、4 三、解答题 21、（1） a 3 （2） -8 a 3 -12 a 2 +4a （3）-4 （4） -5x2 -12xy+10y2 （5） 4x2–y2 +2y-1 （6） 730 （7）-17 22、略 23、（1）1 （2）1 （3）1 （4）（2n+1）2-2n(2n+2)=1 （2n+1）2-2n(2n+2)=4n2+4n+1-4n2-4n=1 24、垂直定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换 DE//BC 两直线平行，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 25、（1）Q=100-6t （2）70升 （3）8小时 （4）小时 26、(1)∠A 两直线平行两直线平行 C 两直线平行两直线平行 (2) ∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180° ∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180° ∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°[来源:学科网ZXXK]