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新人教七下第6章
实数
综合水平测试题2
新人
综合
水平
测试
第六章《实数》水平测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题 (每题3分,共24分。每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在下面的表格中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2. 下列各组数中互为相反数的是( )
A.-2 与 B.-2 与 C.-2 与 D.2与
3. 下列实数,,,,,中无理数有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
4. 实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
a
0
1
b
A. B.
C. D.
5. 有如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0。其中错误的是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
6. 若为实数,则下列式子中一定是负数的是( )
A. B. C. D.
7. 若,则实数在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
8. 请你观察、思考下列计算过程: 因为112=121,所以=11 ; 因为1112=12321,所以;……,由此猜想= ( )
A.111111 B.1111111 C.11111111 D.111111111
二、填空题(每题3分,共30)
9.的平方根是 。
10. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________。
11. 化简:= 。
12. 写出1到2之间的一个无理数___________。
13. 计算: =____________。
14. 当时,化简的结果是 。
15. 若,则中,最小的数是 。
16.若,则 。
17.如果一个数的平方根是和,则这个数为 。
18. 若,则 = 。
三、解答题(共66分)
19. (8分)将下列各数填入相应的集合内。
-, , -, 0, -, ,-,, 3.14
①有理数集合{ … }
②无理数集合{ … }
③负实数集合{ … }
20. 计算:(12分)
(1) +3—5 (2) (-)
(3) | | + || +
21. (8分)解方程:
(1) (2)
22. (6分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,求-的值.
23. (6分)已知a、b满足,解关于的方程
24. (8分)阅读下列解题过程:,
,请回答下列回题:
(1)观察上面的解答过程,请写出 = ;
(2)利用上面的解法,请化简:
25. (8分)某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动,并设计了两种方案:一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售;一种是采用有奖销售的方式,具体措施是:①有奖销售自2012年6月9日起,发行奖券10000张,发完为止;②顾客累计购物满400元,赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元);③世界杯后,顾客持奖券参加抽奖;④奖项是:特等奖2名,各奖3000元奖品;一等奖10名,各奖1000元奖品;二等奖20名,各奖300元奖品;三等奖100名,各奖100元奖品;四等奖200名,各奖50元奖品;纪念奖5000名,各奖10元奖品,试就商场的收益而言,对两种促销方法进行评价,选用哪一种更为合算?
26. (10分)如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (,),C (2,0).
(1)求点B的坐标.
(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形OABC的面积.
参考答案:
一、选择题
1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7. C 8.D
二、填空题
9. 10. 11. 12.或 13.-2 14.1 15. 16. 17.81 18. 2014
三、解答题
19.解: 有理数集合: {-,-,0, ,,3.14 …}
无理数集合:{,-,-…}
负实数集合:{-,-,-,-…}
20.解:(1)- (2)= (3)
21.(1)解: (2)
22.解:由a+b=0, cd=1得
原式=0-=-1.
23.解:
24.解:(1)
(2)原式=
=
=
= 9
25.解:设在定价销售额为元的情况下,采用打折销售的实际销售金额为元,采用有奖销售的实际销售金额为元,
由题意有(元),
(元),
比较知:.在定价销售额相同的情况下,实际销售额大,收益就大,
∴就商场的收益而言,选用有奖销售方式,更为合算.
26. 解:(1)点B坐标是(3,);
(2)向左平移个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少,所以A′(O, )、B′(2,)、C′(,0),O′(-,0).
(3)平行四边形的面积为2·=2()2=2×3=6.