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《七年下数学期中》测试卷（A卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）X§K] A．50° B．40° C．140° D．130° 2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长 A．PO B．RO C．OQ D．PQ 3．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（ ） A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com] 4．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A． B． C． D． 6．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7．在实数，-，，，-，，，中，无理数有（ ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到 点的坐标是（ ）. A． B． C. D． 10．如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ） A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C) 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝ °． 12．如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ． 13．如图，直线交于点，射线平分，若，则 . 14．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是 15．81的平方根是 ；的立方根是 ． 16．在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____. 17.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______ .[来源:Zxxk.Com] 18．在平面直角坐标系中，点A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），…,用你发现的规律确定点An的坐标为 ． 19．第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 ； 20．平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作： 第一步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得=； 第二步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得； 第三步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得； ······· 则点的坐标为________，点的坐标为________. 三、解答题（共60分） 21．（10分）计算：（1） （2） 22．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）； D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）． （1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合． （2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ （3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积. 23．（6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数． [ 24．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CF//AB 25．（7分）完成下面的证明． 已知，如图所示，BCE，AFE是直线， AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：AD∥BE 证明：∵ AB∥CD （已知） ∴ ∠4 =∠ （ ） ∵ ∠3 =∠4 （已知） ∴ ∠3 =∠ （ ） ∵ ∠1 =∠2 （已知） ∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( ) 即：∠ =∠ ． ∴ ∠3 =∠ （ ） ∴ AD∥BE （ ） 26.（7分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F 27.（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3） （1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO. （2）三角形AOB的面积是__________. 把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐标. 28．（7分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市的坐标． （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ） A．50° B．40° C．140° D．130° 【答案】A． 【解析】 考点：对顶角． 2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长 A．PO B．RO C．OQ D．PQ 【答案】C． 【解析】 试题分析：根据点到直线的距离的定义，点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度． 故选C． 考点：点到直线的距离． 3．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】 考点：平行线的判定． 4．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】D． 【解析】 试题分析：过E作EF∥AC，如图： ∵AC∥BD，∴EF∥BD，∴∠B=∠2=45°，∵AC∥EF，∴∠1=∠A=30°，∴∠AEB=30°+45°=75°， 故选D． 考点：平行线的性质． 5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】 试题分析：观察各选项图形可知，B选项的图案可以通过平移得到． 故选B． 考点：生活中的平移现象． 6．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】D. 【解析】 考点：1、命题的真假；2、平方根和立方根. 7．在实数，-，，，-，，，中，无理数有（ ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 试题分析：无理数指的是无限不循环小数，如非完全平方数的平方根、π等，题中-、、是无理数，其余均为有理数. 故选C. 考点：无理数的定义. 8．在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】 试题分析：因P横坐标为正，纵坐标为负，结合坐标系易知P在第四象限. 考点：点的坐标与所在象限的关系. 9．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到 点的坐标是（ ）. A． B． C. D．[来源:Zxxk.Com] 【答案】B 【解析】 考点：直角坐标系中点的平移与坐标的变化. 10．如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）X。X。K] A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C) 【答案】B． 【解析】 试题分析：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）． 故选B． 考点：坐标确定位置． 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝ °． 【答案】130. 【解析】 试题分析：∵l1∥l2，∠1=50°，∴∠2＝180°-∠1=130°. 考点：平行线的性质. 12．如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ． 【答案】45°． 【解析】 考点：平行线的性质． 13．如图，直线交于点，射线平分，若，则 . 【答案】380. 【解析】 试题分析：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=76°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=38°； 考点：1、角平分线的定义；2、对顶角的性质. 14．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是 【答案】70° 【解析】 试题分析：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC，∵∠C=35°，∴∠ABC=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC，即：∠ABE=70°； 考点：1、平行线的性质；2、角平分线的定义. 15．81的平方根是 ；的立方根是 ． 【答案】±9，． 【解析】 试题分析：∵（±9）2=81，∴81的平方根是±9；∵，∴的立方根是． 考点：1．立方根；2．平方根． 16．在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____. 【答案】5 【解析】[来源:Z_xx_k.Com] 试题分析：：点M（3，-5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是3； 考点：点的坐标． 17.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______ . 【答案】﹣4，11． 【解析】 考点：点的坐标． 18．在平面直角坐标系中，点A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），…,用你发现的规律确定点An的坐标为 ． 【答案】（n，n2﹣1）． 【解析】 试题分析：∵点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，8），A4（4，15），…，∴横坐标是连续的正整数，纵坐标为：12﹣1=0，22﹣1=3，32﹣1=8，…∴点An的坐标为：（n，n2﹣1）． 考点：点的坐标． 19．第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 ； 【答案】(5, -3) 【解析】[来源:Zxxk.Com] 试题分析：第四象限的点的坐标符号为（+，-），到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。所以点P的坐标是（5，-3）； 考点：点的坐标特征. 20．平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作： 第一步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得=； 第二步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得； 第三步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得； ······· 则点的坐标为________，点的坐标为________. 【答案】（1，-2）；（-2503，2504）. 【解析】 考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标. 三、解答题（共60分） 21．（10分）计算：（1） （2） 【答案】（1）8；（2）． 【解析】 考点：实数的运算． 22．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）； D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）． （1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合． （2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ （3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积. 【答案】（1）D．（2）直线CE与y轴平行．（3）40 【解析】 考点：直角坐标系与几何图形 23．（6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数． 【答案】∠3 =52.5°． 【解析】 试题分析：根据对顶角的性质，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，从而得出∠COF=105°，再根据OG平分∠COF，可得∠3的度数． 试题解析：∵∠1=30°，∠2=45°，∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°，∴∠COF=∠EOD=105°，又∵OG平分∠COF，∴∠3=∠COF=52.5°． 考点：对顶角、邻补角． 24．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CF//AB 【答案】证明见解析． 【解析】 考点：1.平行线的判定；2.角平分线的定义． 25．（7分）完成下面的证明． 已知，如图所示，BCE，AFE是直线， AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：AD∥BE 证明：∵ AB∥CD （已知） ∴ ∠4 =∠ （ ） ∵ ∠3 =∠4 （已知） ∴ ∠3 =∠ （ ） ∵ ∠1 =∠2 （已知） ∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( ) 即：∠ =∠ ． ∴ ∠3 =∠ （ ） ∴ AD∥BE （ ） 【答案】证明见解析． 【解析】 考点：平行线的判定与性质． 26.（7分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F 【答案】证明见解析． 【解析】 考点：平行线的判定与性质． 27.（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3） （1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO. （2）三角形AOB的面积是__________. 把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐标. 【答案】（1）画图见解析；（2）9；（3）画图见解析；A′（0，5），B′（2，-1），C′（4，2）． 【解析】 试题分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置即可； （2）利用三角形AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解； 考点：作图-平移变换． 28．（7分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市的坐标． 【答案】（1）图形见解析； （2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2）． 【解析】 试题分析：（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可； （2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可． 考点：坐标确定位置． .