第7章 平面直角坐标系（B卷）.doc

班级 姓名 学号 分数 《第七章 平面直角坐标系》测试卷（B卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（　　） A.（1，2） B.（2，1） C.（-1，2） D.（1，-2） 2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（　　） A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限 C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限 3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　　） A.（1，2） B.（-1，-2） C.（1，-2） D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1） 5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A.（﹣1，0） B.（1，﹣2） C.（1，1） D.（﹣1，﹣1） 6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （　 　） A.（3，4） B.（－1，－2） C.（－2，－1） D.（4，3） 7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（　　） A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4） 8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（　　） A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34） 9.如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）[ A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C) 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．点P（－5，1），到x轴距离为__________． 12．若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 . 13．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________. 14．将点P（-3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为___________。 15．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x轴的距离为４，Ｐ到y轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（ ， ） 16．点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第 象限 17．点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。 18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是 . 19．把一个平行四边形沿x轴正方向平移2个单位，则对应点的横坐标之差为 个单位，纵坐标 。 20．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b = ； 三、解答题（共60分） 21.（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题： （1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标； （2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积． 22．（8分）如图 （1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。 （2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。 23．（6分）如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标. 24．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。 25．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来. （1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)； （2）(2,0)、(5,3)、(4,0)； （3）(2,0)、(5,－3)、(4,0). 观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.　　 26．（8分）如图，有一条小船， （1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船； （2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置． 27．（8分）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标. (1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度； (2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度； (3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度. 请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点. 28．（8分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来. (1)(-9，7)，(-6，7)； (2)(-9，4)，(-6，4)； (3)(-6，1)，(-6，11)； (4)(-4，11)，(-4，1)，(-1，1)，(-1，2)； (5)(-4，4)，(-2，7)； (6)(3，11)，(4，10)； (7)(1，10)，(7，10)； (8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)； (9)(4，6)，(4，1)，(3，2)； (10)(1， 2)，(3，4)； (11)(5，4)，(7，2). 观察所得的图形，你觉得它像什么？ 班级 姓名 学号 分数 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（　　） A.（1，2） B.（2，1） C.（-1，2） D.（1，-2） 【答案】A 【解析】 考点：点的坐标. 2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（　　） A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限 C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限 【答案】A 【解析】 试题分析：∵mn＞0，∴m和n同号，当m和n都是正数时：m＞0，|n|＞0，则点在第一象限；当m，n都是负数时m＜0，|n|＞0，则这个点在第二象限，∴点（m，|n|）一定在第一象限或第二象限； 故选A. 考点：坐标与象限 3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 B 【解析】 试题分析：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（-，+）∴点P在第二象限. 故选B。 考点：坐标与象限. 4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　　） A.（1，2） B.（-1，-2） C.（1，-2） D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1） 【答案】D 【解析】 考点：点的坐标特征. 5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A.（﹣1，0） B.（1，﹣2） C.（1，1） D.（﹣1，﹣1） 【答案】D. 【解析】 试题分析：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC中间离点B2个单位长度的位置，即（﹣1，﹣1）. 故选D. 考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标. 6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （　 　） A.（3，4） B.（－1，－2） C.（－2，－1） D.（4，3） 【答案】A. 【解析】 考点：坐标与图形变化-平移. 7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（　　） A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4） 【答案】C 【解析】 试题分析：由张力的位置向右1个单位，向上1个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加1可得王红的位置. 故选C. 考点：坐标确定位置. 8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（　　） A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34） 【答案】C 【解析】 考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标. 9.如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D. 【解析】 试题分析：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P一定不在第四象限. 故选D. 考点：点的坐标. 10．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ） A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C) 【答案】B． 【解析】 试题分析：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）． 故选B． 考点：坐标确定位置． 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．点P（－5，1），到x轴距离为__________． 【答案】1 【解析】 试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1. 考点：点的坐标. 12．若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 . 【答案】1或5 【解析】 考点: 点到坐标轴的距离 13．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________. 【答案】10排15号 【解析】 试题分析： ∵“8排4号”记作（8，4），∴（10，15）表示10排15号； 考点: 坐标确定位置 14．将点P（-3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为___________。 【答案】（-5，1） 【解析】 试题分析：根据题意，点Q的横坐标为：-3-2=-5；纵坐标为4-3=-1；∴点Q的坐标是（-5，1）． 考点：坐标与图形变化-平移. 15．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x轴的距离为４，Ｐ到y轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（ ， ） 【答案】-3 4 【解析】 试题分析：由平面直角坐标系的特点可知第二象限的点特点为（-，+），从而求得P点的坐标为（-3,4）. 考点：平面直角坐标系 16．点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第 象限 【答案】四 【解析】 试题分析：坐标系中的点的特点是：第一象限是（+，+），第二象限是（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-），而a2+1>0＞0，-1-b2＜0，所以A点在第四象限. 考点：代数式的取值范围，数轴 17．点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。 【答案】（3，2）或（3，-2）. 【解析】 考点：点的坐标． 18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是 . 【答案】（1，3） 【解析】 试题分析：∵左眼A的坐标是（-3，3），嘴唇C点的坐标为（-2，1），∴右眼的坐标为（-1，3），向右平移2个单位后右眼B的坐标为（1，3）． 考点：平移 19．把一个平行四边形沿x轴正方向平移2个单位，则对应点的横坐标之差为 个单位，纵坐标 。 【答案】2，不变. 【解析】 试题分析：将此平行四边形ABCD沿x轴正方向移动2个单位，则各点坐标的变化特征为各个顶点的纵坐标不变，横坐标加2个单位． 考点：坐标与图形变化-平移． 20．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b = ； 【答案】5 【解析】 考点: 坐标与图形变化-平移 三、解答题（共60分） 21.（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题： （1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标； （2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积． 【答案】（1）图形见解析，点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）； （2）32.5； 【解析】 试题分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可。 （2） 观图形可得三角形ABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与三角形ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解。 试题解析：（1）平移后的三角形A′B′C′如图所示： 点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）； （2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形， ∴三角形ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S三角形ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=32.5. 考点：1、平移；2、面积 22．（8分）如图 （1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。 （2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。 【答案】（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）； （2）图形见解析，（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，-3），（9，-3）． 【解析】 考点：平移 23．（6分）如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标. 【答案】图形见解析，A（－1，1），B（0，－1），C（3，－1），D（4，0） 【解析】 考点：平移 24．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。 【答案】（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）． 【解析】 平移后五个顶点的相应坐标分别为： （0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）． 考点：平移. 25．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来. （1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)； （2）(2,0)、(5,3)、(4,0)； （3）(2,0)、(5,－3)、(4,0). 观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.　　 【答案】图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度 【解析】 26．（8分）如图，有一条小船， （1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船； （2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置． 【答案】（1）图形见解析；（2）图形见解析； 【解析】 试题分析：（1）连接AB，然后从小船的各点作与AB平行且相等的线段，找到各对应点，然后连接各点即可；（2）根据垂线段最短和轴对称的性质即可求出答案． 试题解析：（1）平移后的小船如答图所示． （2） 如答图，点A′与点A关于直线L成轴对称，连接A′B交直线L于点P，则点P为所求． 考点：平移 27．（8分）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标. (1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度； (2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度； (3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度. 请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点. 【答案】A(-4，0)，B(0，4)，C(-4，4). 【解析】 考点：点的位置确定坐标 28．（8分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来. (1)(-9，7)，(-6，7)； (2)(-9，4)，(-6，4)； (3)(-6，1)，(-6，11)； (4)(-4，11)，(-4，1)，(-1，1)，(-1，2)； (5)(-4，4)，(-2，7)； (6)(3，11)，(4，10)； (7)(1，10)，(7，10)； (8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)； (9)(4，6)，(4，1)，(3，2)； (10)(1， 2)，(3，4)； (11)(5，4)，(7，2). 观察所得的图形，你觉得它像什么？[来 【答案】图形见解析. 【解析】 考点：点的坐标的表示及正确描点.